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PMA—ASTFA及其在齿轮裂纹定量诊断中的应用

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杨宇　欧龙辉　吴家腾　程军圣

摘要：目前对齿轮裂纹的诊断研究多采用定性诊断，而工程实际中往往更关注定量诊断。由于齿轮裂纹信号往往表现出非线性非平稳特征，处理这类信号通常采用时频分析。自适应最稀疏时频分析（Adaptive and SparsestTime-Frequency Analysis，简称ASTFA）是一种新的时频分析方法，相比于经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）方法，ASTFA方法能更好地抑制端点效应和模态混淆，但ASTFA方法也存在分解得到的分量排列不规律的缺陷，从而给特征提取时分量的选择带来困难。针对这一问题，提出了一种改进ASTFA算法，即基于主模态分析（Principle Mode Analysis，简称PMA）的自适应最稀疏时频分析（PMA-ASTFA）方法，该方法可以根据所选择的故障特征参数（一个或多个）对内禀模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）分量进行排序。根据齿轮故障实验台建立齿轮动力学模型，选择对齿轮裂纹敏感的故障特征参数，再把PMA-ASTFA方法用于实测的齿轮裂纹故障信号处理。实验信号的分析结果表明，提出的方法可以有效地实现齿轮裂纹故障的定量诊断。

关键词：故障诊断；改进的自适应最稀疏时频分析；主模态分析；齿轮裂纹；定量诊断

1概述

齿轮裂纹故障信号具有非线性非平稳特性，针对这种非线性非平稳的信号，往往采用时频分析方法对信号进行处理，并进行故障特征参数提取分析，实现齿轮的故障诊断。在齿轮故障诊断方法中，常用于故障信号分析的时频分析方法有经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）、总体平均经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，简称EEMD）等方法，但是EMD方法存在模态混淆和端点效应等缺陷。受EMD方法和压缩感知理论启发，2011年10月Thomas Y Hou与Zuoqiang Shi提出了自适应最稀疏时频分析（Adaptive and Sparsest Time-Frequency Analysis，简称AsTFA）。该方法将信号分解问题转化为优化问题，以分解的分量有物理意义为约束条件，以分解的分量个数最少为优化目标，在由内禀模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）组成的过完备字典库中寻求信号的最稀疏表示，从而把信号分解为多个IMF及余量之和。相对于EMD、EEMD方法，ASTFA方法能更好地抑制端点效应和模态混淆，并在齿轮箱复合故障诊断方面已得到了应用。采用ASTFA对信号分解后，进行滤波或提取特征值等不同处理时，需要选择合适的分量和排序，但是ASTFA方法存在分解出来的分量排列不规律的缺陷，从而给分量的选择和排序带来困难，针对这一缺陷，本文提出用主模态分析（Principle Mode Analysis，简称PMA）对ASTFA方法进行改进，即提出基于主模态分析的自适应最稀疏时频分析方法（Principle Mode Analysis based Adaptive and Sparsest Time-Frequency Analysis，简称PMA-ASTFA）。PMA方法根据所选择的故障特征参数（一个或多个）对IMF分量进行排序，从而为齿轮故障特征提取时分量的选择提供依据。

本文采用如图1的流程实现齒轮裂纹故障定量诊断。首先，根据搭建的齿轮故障实验台建立10自由度的齿轮动力学模型，以不同裂纹程度（裂纹在齿根厚上的投影占齿根厚的百分比）的时变啮合刚度为激励求得动力学响应信号，提取响应信号的故障特征参数，找出对齿轮裂纹故障敏感的特征参数。接着，在搭建的实验台上，采集不同齿轮齿根裂纹故障下的振动信号。然后，应用ASTFA方法对实测的齿根裂纹故障信号进行分解，根据找出的敏感故障特征参数，用PMA方法对ASTFA分解的分量进行排序。最后，运用神经网络模型对齿轮进行裂纹故障程度定量分析，实现对齿轮齿根裂纹故障的定量诊断。

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