标题 | “玩”出数学的本质 |
范文 | 【摘要】对于天性爱玩的学生来说,在课堂中“玩”中学不失为一种有效的方法.课堂教学中的“玩”与“学”并不对立,它们相互融合不仅能给学生带来获取数学知识的快乐,还能充分激发学生参与数学学习的兴趣,更好地理解数学本质,提高数学课堂教学的质量. 【关键词】“玩”;三角形中线;数学本质 《数学课程标准》指出:“数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生学习兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维.”枯燥乏味的数学内容,往往不能激发学生的学习兴趣,学生缺乏积极性和主动性,从而难以理解课堂中核心内容和数学本质.那学生怎样在课堂里快乐、轻松地学?怎样学得更好呢?对于天性爱玩的学生来说,在课堂中“玩”中学不失为一种有效的方法.课堂教学中的“玩”与“学”并不对立,它们相互融合不仅能给学生带来获取数学知识的快乐,还能充分激发学生参与数学学习的兴趣,更好地理解数学本质,提高数学课堂教学的质量.在此,本文试图通过《三角形的中线》的课堂教学,谈谈在课堂教学中怎样“玩”出数学的本质.1逸闻趣事──预设激趣,“玩”中思寻数学的本质 创设良好的情境,能激发学生的学习热情.而源于生活的逸闻趣事,可以把学生置于日常生活当中,做到数学生活化.学生看到、听到、想到的情境都是平时熟悉的事物,能更快地调动学生的积极性,活跃思维,很快进入学习的状态.加之教师形象生动的语言、恰当的姿势和手势,巧妙地设置一些悬念,设计一些思考性较强的问题,来激发学生的求知欲望,在“玩”中思寻数学的本质. 逸闻趣事:一则老人分财产、分土地的故事,玩一玩,猜一猜. 一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块三角形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地平均分给他的六个孩子,他是这样分的(如图1,D、E、F为BC、AC、AB的中点,S1、S2、S3、S4、S5、S6表示老大、老二、老三、老四、老五、老六的土地面积) 当六个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少.同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么? 师:同学们,你猜一猜老人这样分合理吗? 学生格外兴奋,跃跃欲试. 生1:(把手高高的举起)我认为不合理,因为四块地形状不一样,四块地面积也不一樣. 生2:我认为合理,老大和老六的面积一样,老二和老四的面积一样,老三和老五的面积一样. 生3:我反对,这不能认为六块地面积一样啊. 面积一样吗?为什么呢?学生七嘴八舌争论起来,在猜玩中满脸笑容,但他们的眼神充满困惑. 师:大家遇到困难了吗?大家想不想学? 生:想.(大家迫不及待的大声回答) 师:为了解决这个问题,今天我们来学习新的内容. 设计意图面对新疑惑,学生这时处于一种复杂的心理状态,一方面学生非常想解决这个问题,很想说出为什么,另一方面又无法立即解决,因为认知水平不够,这种心理不平衡性激发了学生思寻问题的兴趣和热情,从而产生了强烈的求知欲,在大家的猜玩中,有利于新内容中数学本质的理解.2并肩作战──组内合作,“玩”中探究数学的本质 在初中数学课堂教学过程中,教师可从具体的教学内容出发,结合学生的实际,积极创设简单、生动有趣的“玩”的情境,以学生已有知识经验为起点,在小组内合作“玩”的过程中,引导学生探究数学的本质及解决问题的方案,使学生由被动地听讲变为主动地学习,充分调动学生的各种感官参与到“玩”的过程中,形成知识的表象,使学生分析问题、解决问题的能力得到进一步的提高.这样学生不仅理解掌握了数学知识,而且掌握了探究数学知识的方法. 游戏名称:并肩作战. 游戏内容: (1)三角形的中线的定义是什么? ![]() (2)如图2,D为BC的中点,S1、S2的面积有什么关系?请说出理由. (3)把一块三角形分成面积相等的4部分,你有几种分法? 游戏要求: ![]() (1)让学生阅读教材,自己独立思考.(4分钟) (2)学生进行小组合作讨论交流.(4分钟) (3)各小组的讨论成果用小卡展示.(5分钟) 胜负规则:分法最多的小组获胜. 师:5-4-3-2-1.(时间到,老师发出结束口令) 师:同学们,三角形的中线的定义是什么? 生1:三角形的中线是连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线. 师:如图2,D为BC的中点,S1、S2的面积有什么关系? 生2:面积相等,因为等底同高等面积. 师:你能在黑板上做图示解释吗? 生:能.(同学很自信,快速在黑板作了解释,生鼓掌) 师:对于第③题哪些小组来展示你们的成果,看哪个小组的分法最多.(小组长踊跃举手示意) 师:很好,学习就需要这种精神.(师激励学生)现选举手的第1、2、3、4小组进行展示,其他同学记录与你们小组不同的方法.(被选小组代表迅速投影展示) ![]() 组1:把一块三角形分成面积相等的4部分,我们的分法有3种(图3). 师:还有其它分法吗? 组3:我们的分法有6种,包含上面的3种(图4).(第3小组有些迫不及待了) 师:还有其它分法吗? 组4:我们的分法有9种,包含上面6种(图5).(第4小组信心满满的发言展示) 组2:我们的分法有12种,包含上面9种(图6).(第2小组不甘示弱地讲起来) 同学们兴奋起来,小组同学有这么多种分法,真不可思议,给他们送上了热烈的掌声. 师:同学们太棒了,大家并肩作战,小组合作讨论,能玩出这么多分法,真叫精彩绝伦.大家思维非常开阔,真棒.我们应该从更深层次去挖掘,变换不同的角度去思考,才能使思考更完善,平时应养成这种好习惯. 师:哪个小组的分法最多? 生:第2小组. 师:第2小组方法最多,本轮游戏第2小组获胜.大家课后还可继续思考,还有很多分法. 设计意图通过小组合作的游戏形式,教师在教学中通过引导学生进行各种妙趣横生的探索,不但可以激发学生的学习兴趣,而且能使学生的思维纵横驰骋,创造力得到充分的发挥.为了抓住图形的本质特点,教师可多设计一些这样的练习,帮助学生透过现象抓住本质.3华山论剑──组间竞赛,“玩”中释疑数学的本质 学生在获取数学知识的过程中,对不理解的问题往往伴有“我要学会”、“我要弄懂”的欲望,具体的疑难之处,时常会给学生带来一种说不出的困惑,使学生产生一种似懂非懂的现象.这时教师可顺应孩子的天性,创设具体的学习情境,给学生提供“玩”的机会,使学生的疑难问题暴露在“玩”的过程之中,学生之间可以相互释疑解难,消除彼此间的学习疑惑,弥补自己知识的不足,从而找到解决知识难点的突破口,在“玩”中释疑数学的本质. 师:同学们,你们还敢挑战更有难度的题吗? 生:没问题,欢迎继续出题.(生很自信) 师:好,换个游戏. 游戏名称:华山论剑. 游戏内容: (1)如图7,D、E为BC、AC的中点,哪些三角形面积相等?请说出理由. (2)如图8,上课前提到的老人分财产、分土地的故事中,六兄弟的土地面积一样吗?请说出理由. 游戏要求: (1)自己独立思考.(2分钟) (2)学生进行小组合作讨论交流.(3分钟) (3)各小组的抢答成果展示.(4分钟) 胜负规则:完成后抢答最快最准确的小组获胜. 师:5-4-3-2-1.(时间到,老师发出结束口令) 师:哪个小组来回答上面的问题? 组1:△ABD、△ACD、△ABE、△BCE面积相等.(第1小组迅速举手抢答) 组3:我要补充,还有S1=S2,S3=S4.因为S△ABD-S3=S△ABE-S3,以此类推. 师:老人分财产、分土地的故事中,六兄弟的土地面积一样吗? 组3:一样,根据上面的结论可知S△ABD=S△ACD=S△ABE=S△BCE=S△ACF=S△BCF,所以S1=S2=S3=S4=S5=S6.(还是被第3小组抢到了) 师:第3小组速度最快,而且准确无误,本轮游戏第3小组获胜. ![]() 设计意图通过小组竞赛的游戏形式,学生始终保持着学习的兴奋状态,围绕题目进行多角度、多方向、多层次的变式思考与探索,加强不同知识点的纵、横联系,这样既可以节省学生的审题时间,提高教学课堂容量,也可以更大程度的提高学生思维的深刻性,有利于学生更扎实的掌握知识结论.4过关斩将──一题多变,“玩”中深化数学的本质 《数学课程标准》明确指出:“学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固和深化.”在数学课堂教学中,可借助游戏向学生传递知识和方法,借助游戏将数学知识拓展与深化,可以让枯燥无味的数学知识,变得好玩有趣.巩固练习时,多数是以做习题为主要手段来达到提高的目的,这种方式很容易引起学生的厌倦心理,往往达不到课堂教学的预期效果.新知探究后的巩固练习,应抓住学生的心理特点,适时创设游戏活动的情境,将数学知识融于整个游戏活动中,使游戏活动成为数学知识强化与拓展的平台. 游戏名称:过关斩将. 游戏内容: 在图9至图11中,△ABC的面积为a. (1)如图9,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA.若△ACD的面积为S1,则S1=(用含a的代数式表示);图9图10图11 (2)如图10,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连结DE.若△DEC的面积为S2,则S2=(用含a的代数式表示),并写出理由; (3)在图10的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连结FD,FE,得到△DEF(如图11).若阴影部分的面积为S3,则S3=(用含a的代数式表示). (4)像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连结所得端点,得到△DEF(如图11),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的倍. (5)去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模,把△ABC向外进行两次扩展,第一次由△ABC扩展成△DEF,第二次由△DEF扩展成△MGH(如图12).求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少m2? 游戏要求: (1)自己独立思考.(3分钟) (2)學生进行小组合作讨论交流.(3分钟) (3)各小组回答正确才可继续作答.(5分钟) 胜负规则:准确回答问题最多的小组获胜. 设计意图通过过关斩将的游戏形式,调动学生学习的积极性和主动性,激发学生的求知欲.在“一题多变”的教学中,从不同角度组织感性材料,不断地变换事物的非本质属性,从而突出本质属性,并使有关的本质属性相互“联结”,形成“主心骨”,在“玩”中深化数学的本质,让学生领略“万变不离其宗”的奥妙. 总之,玩是一门艺术.“玩”让孩子们分散了学习的难点,分解了学习的压力;“玩”让他们自由创想,无羁翱翔,从作业堆中走出来,在自主、愉悦的氛围中学习有意义、有价值的知识.创设问题情境,让学生的兴致“高”起来;挖掘知识因素,让学生的感官“动”起来;开放想象空间,让学生的思维“飞”起来.对学生真正意义上减负增效,还他们一个自由快乐的求知殿堂!教师只有认真研究不同级学生的心理特点和认知规律,结合不同的教学内容,发掘生活中的数学资源,因时制宜、因地制宜地开展“玩”式教学,不断思考,大胆创新,在教学中把握点拨的时机,才能使学生真正在“玩”中用灵巧的双手发现学习的乐趣、用敏锐的眼睛捕捉学习的方法、用智慧的大脑思考学习的真谛. 参考文献 [1]郑强.初中数学课堂教学55个细节[M].成都:四川教育出版社,2006 [2]何乃忠等.新课程有效教学疑难问题操作性解读[M].北京:教育科学出版社,2007 个人简介孙树德(1983—),男,广东东莞人,中学一级教师.获得广东省初中青年数学教师优秀课评比“一等奖”,东莞市初中数学优秀课评选“一等奖”、东莞市初中数学优课评选“一等奖”,东莞市初中数学微课评选“一等奖”,东莞市初中数学现场片段教学“一等奖”,发表文章10余篇. |
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