| 标题 | 基本活动经验积累的三条途径 |
| 范文 | 柏亚慧+王祖英 新课标指出，数学活动经验需要在做的过程和思考的过程中积淀，在数学学习活动中逐步积累。因此，在教学中，教师应结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，让学生在学习过程中积累数学活动经验。笔者以“四边形的认识”教学为例，谈一点粗浅的体会。 一、利用已有经验，帮助学生生成基本活动经验 学生原有的知识和经验是教学活动的起点，所以数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，从学生的生活经验和知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。 （一）巧借已有生活经验，适时引导有效数学化 学生数学活动经验的积累，离不开他们已有的生活经验。教学中，教师不难发现学生在学习很多新知识前就已经具备了一些生活经验，如果能发挥生活经验在学生积累数学活动经验中的积极作用，将起到事半功倍的效果。 例如，在“四边形的认识”的教学中，几次试教后，笔者发现，对于平面图形“四边形”的知识，大部分学生心里有“四条边，四个角”的模糊想法，只是不太清晰，所以在课的导入环节笔者先让学生画一个心目中的四边形，然后挑选有代表性的“四边形”展示在黑板上（），最后通过“你认为这些都是四边形吗？为什么？”这样的问题再一次去激活学生的已有经验，在学生形成新知识时，让学生充分交流自己的想法，组织学生比较这5个图形，重点研究学生所认为的“四边形”的共同特点：四条边、四个角。这样，在笔者的点拨下巧妙地将已有经验数学化，从而促进学生数学活动经验的有效积累。 （二）迁移已有活动经验，生成新的活动经验 学生数学活动经验的积累是一个不断循环往复，不断发展变化，不断螺旋上升的过程。因此，学生在积累数学活动经验的过程中，往往会出现新的数学活动经验的积累总是在已有的数学活动经验的基础上展开的现象。这是因为学生在这一方面的体验不够，没有发现数学活动经验之间的联系，即缺乏一定的数学活动经验的迁移意识和能力而造成的。课堂教学中，教师应该积极培养学生迁移数学活动经验的意识和能力，让学生将已经具有的数学活动经验发挥出巨大的辐射作用，从而达到事半功倍的效果，不断生成新的数学活动经验。 例如，在交流“”是不是“四边形”时，学生都认为“”这三个图形是“四边形”，而对于“ ”这两个学生熟悉的正方形、长方形，有相当一部分学生认为不是“四边形”。因此，教师组织学生用“四边形有四条边、四个角”这一已有经验去观察“”，发现它们也具备这两个特点，明确“”也是四边形，从而初步得出结论“只要有四条边、四个角的就是四边形”。 （三）填补已有经验漏洞，实现经验的增值效应 学生已有的数学活动经验在新的数学活动经验积累的过程中在起着积极作用的同时，又起着一定的副作用。在课堂教学中，教师需要关注已有的数学活动经验在新的数学活动经验积累时的不利因素，避免已有数学活动经验产生负效应。 通过观察、比较和交流等数学活动，学生初步概括出了四边形的特征“四条边、四个角”。数学知识是非常严谨的，这里的边指的是“直边”，四边形是一种平面图形，可学生几乎没有人会想到这两个知识点。教师在初步得出这个结论后及时用反例修正完善四边形的概念，出示“”进行判断，从“边和角”两个角度观察，在求异、求同的不停转换中，进一步完善、巩固四边形的概念，最后通过思考“长方体里面有没有四边形，有几个四边形可以找到”这一问题来拓展延伸四边形的内涵。这样的数学课堂教学，在学生积累数学活动经验的同时真正填补了已有经验的一些漏洞，切切实实地实现了数学活动经验的增值效应。 二、注重“做”“思”相融，帮助学生获得基本活动经验 学生的数学活动经验是在参与数学活动过程上获得的，是在“做”的过程中和“思考”的过程中逐步积累的。“做”而不思或思而不“做”，都难有经验可言。因此，活动数量的多少与活动难易的程度都不能简单地决定学生获得数学基本活动经验的多少。 （一）经历过程——“做”活动 没有经历数学活动，就谈不上获得数学活动经验。数学活动经验是数学活动的过程和结果，也就是说，没有经历，一定没有经验。 例如，在进一步认识四边形中——长方形的特征，笔者设计了“找朋友”的活动，学生从“边”和“角”两个角度对这5个四边形进行了观察，基本上学生都会找到“”这对好朋友。然后设计了比一比、量一量、折一折的活动，进一步认识“”的“角、边”的特征。这样学生经历了操作、观察、猜测、度量、验证等数学活动，不仅理解和掌握了“”的特征，还有效积累了动手操作经验和初步的探究经验，这种丰富的数学活动，有效地帮助学生积累了一定的数学活动经验。 （二）感悟过程——“思”活动 数学学习是学生根据自己的体验“再创造”数学知识的活动，它不仅仅指外显的肢体活动，更重要的是内隐的思维活动。在数学教学中，教师应该有效地对活动进行调控，不能只图活动形式的热闹，而应在启发学生展开数学思维上做文章。 例如，在学生用“折一折”的方法验证“长方形的对边相等”时，绝大部分学生会进行“对折”，但也有相当一部分学生不是很明确这样“对折”的目的，或者说这些学生不能清楚地表达。教师通过“这样上下对折说明了什么”这一问，让学生会动脑思考，最终得出“上下边相等”。到研究“正方形四边相等”时，大部分学生用同样的方法进行两次对折，这时教师又通过“这样两次对折说明正方形的两组对边也是分别相等的，它也具备长方形的特征。那么你们还没证明四条边相等呀”这一问，使学生不得不进行思考。于是学生在边思考边动手中，慢慢得出结论1：“再斜着对折一次”——对边相等+相邻边相等，得出四边相等。结论2：“斜着对折两次”——四边重叠在一起，这样就很好地说明了四边相等。 三、加强综合运用，帮助学生提升基本活动经验 现实中，许多数学活动都会要求学生运用多种经验，不仅有操作的经验、探究的经验，也有思考的经验，更需要有综合运用的意识。 例如，利用“几何画板”设计一系列有趣的图形。判断“”，它们是四边形吗？你能把变成再变成吗？接着追问“为什么经过不断变化，它们始终都是四边形”，在综合运用中再次得到四边形的本质特征。 在最后出示一组图形“ ”，让学生“猜一猜该图形会是怎样的四边形”。从多种可能到一种可能，学生根据四边形的“边和角”的特征来思考，特别是最后看到3个直角2条邻边时，学生能确定是正方形。他们用到了在前面动手折时发现的正方形特征，这样把前面获得的一些零散的、模糊的数学活动经验，在综合运用中，经过反思提炼，使之条理化、清晰化、系统化，提升了学生的基本活动经验，如不及时地、有意识地引导学生去内省、总结、运用，那么很可能有些经验就流失了。因此，综合运用的意识是充分建立在学生思考和操作的经验基础上的，作为数学基本活动经验的核心成分，应用意识需要教师在教学过程中更多地加以关注和发展。 另外，当学生在活动结束后反思其整个解决问题的过程，除了对思考的经验、探究的经验以及具体操作的经验有所感悟以外，成功或失败的情绪体验也能逐渐凝聚为其情绪特征的一部分并获得发展。因而，学生积累基本数学活动经验，感性认识、情绪体验及应用意识缺一不可。只有活动经验的均衡发展，才有可能实现学生的全面发展。 （上海外国语大学秀洲外国语学校 314000 浙江省嘉兴市秀洲区研训中心 314000） 新课标指出，数学活动经验需要在做的过程和思考的过程中积淀，在数学学习活动中逐步积累。因此，在教学中，教师应结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，让学生在学习过程中积累数学活动经验。笔者以“四边形的认识”教学为例，谈一点粗浅的体会。 一、利用已有经验，帮助学生生成基本活动经验 学生原有的知识和经验是教学活动的起点，所以数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，从学生的生活经验和知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。 （一）巧借已有生活经验，适时引导有效数学化 学生数学活动经验的积累，离不开他们已有的生活经验。教学中，教师不难发现学生在学习很多新知识前就已经具备了一些生活经验，如果能发挥生活经验在学生积累数学活动经验中的积极作用，将起到事半功倍的效果。 例如，在“四边形的认识”的教学中，几次试教后，笔者发现，对于平面图形“四边形”的知识，大部分学生心里有“四条边，四个角”的模糊想法，只是不太清晰，所以在课的导入环节笔者先让学生画一个心目中的四边形，然后挑选有代表性的“四边形”展示在黑板上（），最后通过“你认为这些都是四边形吗？为什么？”这样的问题再一次去激活学生的已有经验，在学生形成新知识时，让学生充分交流自己的想法，组织学生比较这5个图形，重点研究学生所认为的“四边形”的共同特点：四条边、四个角。这样，在笔者的点拨下巧妙地将已有经验数学化，从而促进学生数学活动经验的有效积累。 （二）迁移已有活动经验，生成新的活动经验 学生数学活动经验的积累是一个不断循环往复，不断发展变化，不断螺旋上升的过程。因此，学生在积累数学活动经验的过程中，往往会出现新的数学活动经验的积累总是在已有的数学活动经验的基础上展开的现象。这是因为学生在这一方面的体验不够，没有发现数学活动经验之间的联系，即缺乏一定的数学活动经验的迁移意识和能力而造成的。课堂教学中，教师应该积极培养学生迁移数学活动经验的意识和能力，让学生将已经具有的数学活动经验发挥出巨大的辐射作用，从而达到事半功倍的效果，不断生成新的数学活动经验。 例如，在交流“”是不是“四边形”时，学生都认为“”这三个图形是“四边形”，而对于“ ”这两个学生熟悉的正方形、长方形，有相当一部分学生认为不是“四边形”。因此，教师组织学生用“四边形有四条边、四个角”这一已有经验去观察“”，发现它们也具备这两个特点，明确“”也是四边形，从而初步得出结论“只要有四条边、四个角的就是四边形”。 （三）填补已有经验漏洞，实现经验的增值效应 学生已有的数学活动经验在新的数学活动经验积累的过程中在起着积极作用的同时，又起着一定的副作用。在课堂教学中，教师需要关注已有的数学活动经验在新的数学活动经验积累时的不利因素，避免已有数学活动经验产生负效应。 通过观察、比较和交流等数学活动，学生初步概括出了四边形的特征“四条边、四个角”。数学知识是非常严谨的，这里的边指的是“直边”，四边形是一种平面图形，可学生几乎没有人会想到这两个知识点。教师在初步得出这个结论后及时用反例修正完善四边形的概念，出示“”进行判断，从“边和角”两个角度观察，在求异、求同的不停转换中，进一步完善、巩固四边形的概念，最后通过思考“长方体里面有没有四边形，有几个四边形可以找到”这一问题来拓展延伸四边形的内涵。这样的数学课堂教学，在学生积累数学活动经验的同时真正填补了已有经验的一些漏洞，切切实实地实现了数学活动经验的增值效应。 二、注重“做”“思”相融，帮助学生获得基本活动经验 学生的数学活动经验是在参与数学活动过程上获得的，是在“做”的过程中和“思考”的过程中逐步积累的。“做”而不思或思而不“做”，都难有经验可言。因此，活动数量的多少与活动难易的程度都不能简单地决定学生获得数学基本活动经验的多少。 （一）经历过程——“做”活动 没有经历数学活动，就谈不上获得数学活动经验。数学活动经验是数学活动的过程和结果，也就是说，没有经历，一定没有经验。 例如，在进一步认识四边形中——长方形的特征，笔者设计了“找朋友”的活动，学生从“边”和“角”两个角度对这5个四边形进行了观察，基本上学生都会找到“”这对好朋友。然后设计了比一比、量一量、折一折的活动，进一步认识“”的“角、边”的特征。这样学生经历了操作、观察、猜测、度量、验证等数学活动，不仅理解和掌握了“”的特征，还有效积累了动手操作经验和初步的探究经验，这种丰富的数学活动，有效地帮助学生积累了一定的数学活动经验。 （二）感悟过程——“思”活动 数学学习是学生根据自己的体验“再创造”数学知识的活动，它不仅仅指外显的肢体活动，更重要的是内隐的思维活动。在数学教学中，教师应该有效地对活动进行调控，不能只图活动形式的热闹，而应在启发学生展开数学思维上做文章。 例如，在学生用“折一折”的方法验证“长方形的对边相等”时，绝大部分学生会进行“对折”，但也有相当一部分学生不是很明确这样“对折”的目的，或者说这些学生不能清楚地表达。教师通过“这样上下对折说明了什么”这一问，让学生会动脑思考，最终得出“上下边相等”。到研究“正方形四边相等”时，大部分学生用同样的方法进行两次对折，这时教师又通过“这样两次对折说明正方形的两组对边也是分别相等的，它也具备长方形的特征。那么你们还没证明四条边相等呀”这一问，使学生不得不进行思考。于是学生在边思考边动手中，慢慢得出结论1：“再斜着对折一次”——对边相等+相邻边相等，得出四边相等。结论2：“斜着对折两次”——四边重叠在一起，这样就很好地说明了四边相等。 三、加强综合运用，帮助学生提升基本活动经验 现实中，许多数学活动都会要求学生运用多种经验，不仅有操作的经验、探究的经验，也有思考的经验，更需要有综合运用的意识。 例如，利用“几何画板”设计一系列有趣的图形。判断“”，它们是四边形吗？你能把变成再变成吗？接着追问“为什么经过不断变化，它们始终都是四边形”，在综合运用中再次得到四边形的本质特征。 在最后出示一组图形“ ”，让学生“猜一猜该图形会是怎样的四边形”。从多种可能到一种可能，学生根据四边形的“边和角”的特征来思考，特别是最后看到3个直角2条邻边时，学生能确定是正方形。他们用到了在前面动手折时发现的正方形特征，这样把前面获得的一些零散的、模糊的数学活动经验，在综合运用中，经过反思提炼，使之条理化、清晰化、系统化，提升了学生的基本活动经验，如不及时地、有意识地引导学生去内省、总结、运用，那么很可能有些经验就流失了。因此，综合运用的意识是充分建立在学生思考和操作的经验基础上的，作为数学基本活动经验的核心成分，应用意识需要教师在教学过程中更多地加以关注和发展。 另外，当学生在活动结束后反思其整个解决问题的过程，除了对思考的经验、探究的经验以及具体操作的经验有所感悟以外，成功或失败的情绪体验也能逐渐凝聚为其情绪特征的一部分并获得发展。因而，学生积累基本数学活动经验，感性认识、情绪体验及应用意识缺一不可。只有活动经验的均衡发展，才有可能实现学生的全面发展。 （上海外国语大学秀洲外国语学校 314000 浙江省嘉兴市秀洲区研训中心 314000） 新课标指出，数学活动经验需要在做的过程和思考的过程中积淀，在数学学习活动中逐步积累。因此，在教学中，教师应结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，让学生在学习过程中积累数学活动经验。笔者以“四边形的认识”教学为例，谈一点粗浅的体会。 一、利用已有经验，帮助学生生成基本活动经验 学生原有的知识和经验是教学活动的起点，所以数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，从学生的生活经验和知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。 （一）巧借已有生活经验，适时引导有效数学化 学生数学活动经验的积累，离不开他们已有的生活经验。教学中，教师不难发现学生在学习很多新知识前就已经具备了一些生活经验，如果能发挥生活经验在学生积累数学活动经验中的积极作用，将起到事半功倍的效果。 例如，在“四边形的认识”的教学中，几次试教后，笔者发现，对于平面图形“四边形”的知识，大部分学生心里有“四条边，四个角”的模糊想法，只是不太清晰，所以在课的导入环节笔者先让学生画一个心目中的四边形，然后挑选有代表性的“四边形”展示在黑板上（），最后通过“你认为这些都是四边形吗？为什么？”这样的问题再一次去激活学生的已有经验，在学生形成新知识时，让学生充分交流自己的想法，组织学生比较这5个图形，重点研究学生所认为的“四边形”的共同特点：四条边、四个角。这样，在笔者的点拨下巧妙地将已有经验数学化，从而促进学生数学活动经验的有效积累。 （二）迁移已有活动经验，生成新的活动经验 学生数学活动经验的积累是一个不断循环往复，不断发展变化，不断螺旋上升的过程。因此，学生在积累数学活动经验的过程中，往往会出现新的数学活动经验的积累总是在已有的数学活动经验的基础上展开的现象。这是因为学生在这一方面的体验不够，没有发现数学活动经验之间的联系，即缺乏一定的数学活动经验的迁移意识和能力而造成的。课堂教学中，教师应该积极培养学生迁移数学活动经验的意识和能力，让学生将已经具有的数学活动经验发挥出巨大的辐射作用，从而达到事半功倍的效果，不断生成新的数学活动经验。 例如，在交流“”是不是“四边形”时，学生都认为“”这三个图形是“四边形”，而对于“ ”这两个学生熟悉的正方形、长方形，有相当一部分学生认为不是“四边形”。因此，教师组织学生用“四边形有四条边、四个角”这一已有经验去观察“”，发现它们也具备这两个特点，明确“”也是四边形，从而初步得出结论“只要有四条边、四个角的就是四边形”。 （三）填补已有经验漏洞，实现经验的增值效应 学生已有的数学活动经验在新的数学活动经验积累的过程中在起着积极作用的同时，又起着一定的副作用。在课堂教学中，教师需要关注已有的数学活动经验在新的数学活动经验积累时的不利因素，避免已有数学活动经验产生负效应。 通过观察、比较和交流等数学活动，学生初步概括出了四边形的特征“四条边、四个角”。数学知识是非常严谨的，这里的边指的是“直边”，四边形是一种平面图形，可学生几乎没有人会想到这两个知识点。教师在初步得出这个结论后及时用反例修正完善四边形的概念，出示“”进行判断，从“边和角”两个角度观察，在求异、求同的不停转换中，进一步完善、巩固四边形的概念，最后通过思考“长方体里面有没有四边形，有几个四边形可以找到”这一问题来拓展延伸四边形的内涵。这样的数学课堂教学，在学生积累数学活动经验的同时真正填补了已有经验的一些漏洞，切切实实地实现了数学活动经验的增值效应。 二、注重“做”“思”相融，帮助学生获得基本活动经验 学生的数学活动经验是在参与数学活动过程上获得的，是在“做”的过程中和“思考”的过程中逐步积累的。“做”而不思或思而不“做”，都难有经验可言。因此，活动数量的多少与活动难易的程度都不能简单地决定学生获得数学基本活动经验的多少。 （一）经历过程——“做”活动 没有经历数学活动，就谈不上获得数学活动经验。数学活动经验是数学活动的过程和结果，也就是说，没有经历，一定没有经验。 例如，在进一步认识四边形中——长方形的特征，笔者设计了“找朋友”的活动，学生从“边”和“角”两个角度对这5个四边形进行了观察，基本上学生都会找到“”这对好朋友。然后设计了比一比、量一量、折一折的活动，进一步认识“”的“角、边”的特征。这样学生经历了操作、观察、猜测、度量、验证等数学活动，不仅理解和掌握了“”的特征，还有效积累了动手操作经验和初步的探究经验，这种丰富的数学活动，有效地帮助学生积累了一定的数学活动经验。 （二）感悟过程——“思”活动 数学学习是学生根据自己的体验“再创造”数学知识的活动，它不仅仅指外显的肢体活动，更重要的是内隐的思维活动。在数学教学中，教师应该有效地对活动进行调控，不能只图活动形式的热闹，而应在启发学生展开数学思维上做文章。 例如，在学生用“折一折”的方法验证“长方形的对边相等”时，绝大部分学生会进行“对折”，但也有相当一部分学生不是很明确这样“对折”的目的，或者说这些学生不能清楚地表达。教师通过“这样上下对折说明了什么”这一问，让学生会动脑思考，最终得出“上下边相等”。到研究“正方形四边相等”时，大部分学生用同样的方法进行两次对折，这时教师又通过“这样两次对折说明正方形的两组对边也是分别相等的，它也具备长方形的特征。那么你们还没证明四条边相等呀”这一问，使学生不得不进行思考。于是学生在边思考边动手中，慢慢得出结论1：“再斜着对折一次”——对边相等+相邻边相等，得出四边相等。结论2：“斜着对折两次”——四边重叠在一起，这样就很好地说明了四边相等。 三、加强综合运用，帮助学生提升基本活动经验 现实中，许多数学活动都会要求学生运用多种经验，不仅有操作的经验、探究的经验，也有思考的经验，更需要有综合运用的意识。 例如，利用“几何画板”设计一系列有趣的图形。判断“”，它们是四边形吗？你能把变成再变成吗？接着追问“为什么经过不断变化，它们始终都是四边形”，在综合运用中再次得到四边形的本质特征。 在最后出示一组图形“ ”，让学生“猜一猜该图形会是怎样的四边形”。从多种可能到一种可能，学生根据四边形的“边和角”的特征来思考，特别是最后看到3个直角2条邻边时，学生能确定是正方形。他们用到了在前面动手折时发现的正方形特征，这样把前面获得的一些零散的、模糊的数学活动经验，在综合运用中，经过反思提炼，使之条理化、清晰化、系统化，提升了学生的基本活动经验，如不及时地、有意识地引导学生去内省、总结、运用，那么很可能有些经验就流失了。因此，综合运用的意识是充分建立在学生思考和操作的经验基础上的，作为数学基本活动经验的核心成分，应用意识需要教师在教学过程中更多地加以关注和发展。 另外，当学生在活动结束后反思其整个解决问题的过程，除了对思考的经验、探究的经验以及具体操作的经验有所感悟以外，成功或失败的情绪体验也能逐渐凝聚为其情绪特征的一部分并获得发展。因而，学生积累基本数学活动经验，感性认识、情绪体验及应用意识缺一不可。只有活动经验的均衡发展，才有可能实现学生的全面发展。 （上海外国语大学秀洲外国语学校 314000 浙江省嘉兴市秀洲区研训中心 314000） |
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