标题 | 文本之中·文本之外·文本之上 |
范文 | 许卫兵 [摘 要]通常情况下,教学都是基于文本而展开的,但是,基于文本并不能囿于文本,要从文本之中延伸到文本之外,在知识脉络的梳理、整体框架的构建、思维逻辑的发展中,跳到文本之上,最终实现对数学学科的感悟,数学学力的提升,数学素养的生成。 [关键词]文本 坐井观天 数学素养 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2015)20-001 在我很小的时候,就听过一则《坐井观天》的童话故事,后来,这则故事被写到小学语文教材里。 青蛙坐在井里。小鸟飞来,落在井沿上。 青蛙问小鸟:“你从哪儿来呀?” 小鸟回答说:“我从天上来,飞了一百多里,口渴了,下来找点水喝。” 青蛙说:“朋友,别说大话了!天不过井口那么大,还用飞那么远吗?” 小鸟说:“你弄错了。天无边无际,大得很哪!” 青蛙笑了,说:“朋友,我天天坐在井里,一抬头就看见天。我不会弄错的。” 小鸟也笑了,说:“朋友,你是弄错了。不信,你跳出井口来看一看吧。” 这个短小的故事不仅打动了我,也影响了好多人,其中有人为它写了续集: 青蛙纵身一跳,跳到了井沿上,它要验证一下小鸟说得对不对。它看到蓝蓝的天空无边无际,白白的云朵有的像绵羊,有的像大山,还有的像小熊。地上鲜花盛开,绿树成荫,绿油油的草坪,一大片一大片的,像给大地铺上一层绿色的毛毯。成群结队的小朋友在草地上开开心心地做游戏…… 小故事蕴含着大道理。由它我想到了教学。 通常情况下,教学都是基于文本(教材或教学素材)而展开的。这使得教师在备课、磨课、组织教学过程中,比较多的时间和精力都花在研读文本上。事实上,对文本本身的理解往往决定了课堂的深度、宽度和高度。但是,在现实教学中,不少人常常会简单、机械地“陷入”到文本之中——就文本说文本,就课本讲课本,就教材讲教材。举个很简单的例子,一年级认识“0”这个数,教材基本上都是按照“0的含义”(一个物品都没有就用0来表示)、“0的写法”和“0的应用”来编排的,好多教师也是按照这个顺序上的,但是,因为学生有很好的学前教育和家庭教育的基础,学起来非常轻松,教师自己也感觉没什么“意思”。这就有点像《坐井观天》中的井底之蛙——怎么上这课堂都像是“井口大的天”。 不过,换一个角度来思考,教材毕竟是高度“浓缩”的,且是以知识为主干,有很多东西其实是隐含在文本之中的。比如,看看教材中的情境图(如图1)就可以发现,“0”的出现要放在“从有到无”的大背景中,3、2、1随着自然数序列的渐次少1,越来越逼近0——“没有”了,这是对自然数序列特征(等差数列)进一步的理解。同时,更值得玩味的是,在生活中,“一个东西都没有”时,就是任何事物都不存在,“什么都没有了”干吗还要写成“0”呢?在数学史上,“0的发现被称为人类伟大的发现之一”。而“0”在1~9产生好多年后才被创造出来,也正是人们的思维遇到障碍——产生了和孩子们一样的困惑,这在某种程度上说明数学发展史就是人们发明创造、思维发展的历史。 ![]() 此外,“0”被发明后,其在生活中就有了越来越广泛的应用,不同的运用又丰富着它的含义。温度计上的“0”起着分界线的作用,米尺上的“0”刻度线代表着“起点”,运动员的号码布上“087”中的“0”具有“占位”的意思……这些都表明任何看起来很简单的数学知识,都存在着特有的丰富性。 如果一个教师在研读文本时能作上述思考,并且将这种思考付诸于教学实践,我们可以说他从“文本之中”开始走到了“文本之外”,好比《坐井观天》中的井口之蛙——能看到稍微宽广、丰富、多彩的数学世界。当然,“文本之外”还包括一堂课的学习内容是怎样和已经学习、未来学习的内容发生联系的,即数学的整体性,比如,二年级的确定位置(第几排第几个)就是一年级前后、左右、上下(一维空间)的发展,又是后续“数对”、“用方向、距离、角度确定位置”的二维平面确定位置的基础;“文本之外”也包括所学知识是处在什么样的框架结构中,即数学的结构性,比如,四年级学习“平行和垂直”,“平行”和“垂直”并不是同一逻辑层面上的两个概念,与“平行”对应的是“相交”,而“垂直”只是“相交”中的一种特殊情况(它们的关系如图2所示)。当然,“文本之外”也包含与课本内容相关联的数学史、数学文化等。可以说,能不能从“文本之中”走到“文本之外”,往往决定着一节课有没有宽度和广度。 ![]() 众所周知,童话故事《坐井观天》是在告诫人们不要目光短浅、视野狭窄,同样,课堂教学也是这样,基于文本又超越文本,基于学科又超越学科,从文本之中走到文本之外,再跳跃到文本之上,将会带给学生一个无限美好的数学世界。 (责编 金 铃) |
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