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标题	文本之中·文本之外·文本之上
范文	许卫兵 [摘 要]通常情况下，教学都是基于文本而展开的，但是，基于文本并不能囿于文本，要从文本之中延伸到文本之外，在知识脉络的梳理、整体框架的构建、思维逻辑的发展中，跳到文本之上，最终实现对数学学科的感悟，数学学力的提升，数学素养的生成。 [关键词]文本 坐井观天 数学素养 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-001 在我很小的时候，就听过一则《坐井观天》的童话故事，后来，这则故事被写到小学语文教材里。 青蛙坐在井里。小鸟飞来，落在井沿上。 青蛙问小鸟：“你从哪儿来呀？” 小鸟回答说：“我从天上来，飞了一百多里，口渴了，下来找点水喝。” 青蛙说：“朋友，别说大话了！天不过井口那么大，还用飞那么远吗？” 小鸟说：“你弄错了。天无边无际，大得很哪！” 青蛙笑了，说：“朋友，我天天坐在井里，一抬头就看见天。我不会弄错的。” 小鸟也笑了，说：“朋友，你是弄错了。不信，你跳出井口来看一看吧。” 这个短小的故事不仅打动了我，也影响了好多人，其中有人为它写了续集： 青蛙纵身一跳，跳到了井沿上，它要验证一下小鸟说得对不对。它看到蓝蓝的天空无边无际，白白的云朵有的像绵羊，有的像大山，还有的像小熊。地上鲜花盛开，绿树成荫，绿油油的草坪，一大片一大片的，像给大地铺上一层绿色的毛毯。成群结队的小朋友在草地上开开心心地做游戏…… 小故事蕴含着大道理。由它我想到了教学。 通常情况下，教学都是基于文本（教材或教学素材）而展开的。这使得教师在备课、磨课、组织教学过程中，比较多的时间和精力都花在研读文本上。事实上，对文本本身的理解往往决定了课堂的深度、宽度和高度。但是，在现实教学中，不少人常常会简单、机械地“陷入”到文本之中——就文本说文本，就课本讲课本，就教材讲教材。举个很简单的例子，一年级认识“0”这个数，教材基本上都是按照“0的含义”（一个物品都没有就用0来表示）、“0的写法”和“0的应用”来编排的，好多教师也是按照这个顺序上的，但是，因为学生有很好的学前教育和家庭教育的基础，学起来非常轻松，教师自己也感觉没什么“意思”。这就有点像《坐井观天》中的井底之蛙——怎么上这课堂都像是“井口大的天”。 不过，换一个角度来思考，教材毕竟是高度“浓缩”的，且是以知识为主干，有很多东西其实是隐含在文本之中的。比如，看看教材中的情境图（如图1）就可以发现，“0”的出现要放在“从有到无”的大背景中，3、2、1随着自然数序列的渐次少1，越来越逼近0——“没有”了，这是对自然数序列特征（等差数列）进一步的理解。同时，更值得玩味的是，在生活中，“一个东西都没有”时，就是任何事物都不存在，“什么都没有了”干吗还要写成“0”呢？在数学史上，“0的发现被称为人类伟大的发现之一”。而“0”在1～9产生好多年后才被创造出来，也正是人们的思维遇到障碍——产生了和孩子们一样的困惑，这在某种程度上说明数学发展史就是人们发明创造、思维发展的历史。 此外，“0”被发明后，其在生活中就有了越来越广泛的应用，不同的运用又丰富着它的含义。温度计上的“0”起着分界线的作用，米尺上的“0”刻度线代表着“起点”，运动员的号码布上“087”中的“0”具有“占位”的意思……这些都表明任何看起来很简单的数学知识，都存在着特有的丰富性。 如果一个教师在研读文本时能作上述思考，并且将这种思考付诸于教学实践，我们可以说他从“文本之中”开始走到了“文本之外”，好比《坐井观天》中的井口之蛙——能看到稍微宽广、丰富、多彩的数学世界。当然，“文本之外”还包括一堂课的学习内容是怎样和已经学习、未来学习的内容发生联系的，即数学的整体性，比如，二年级的确定位置（第几排第几个）就是一年级前后、左右、上下（一维空间）的发展，又是后续“数对”、“用方向、距离、角度确定位置”的二维平面确定位置的基础；“文本之外”也包括所学知识是处在什么样的框架结构中，即数学的结构性，比如，四年级学习“平行和垂直”，“平行”和“垂直”并不是同一逻辑层面上的两个概念，与“平行”对应的是“相交”，而“垂直”只是“相交”中的一种特殊情况（它们的关系如图2所示）。当然，“文本之外”也包含与课本内容相关联的数学史、数学文化等。可以说，能不能从“文本之中”走到“文本之外”，往往决定着一节课有没有宽度和广度。 至于“文本之上”，是指小学数学教学虽然属于一门学科的教学，但同时又具有超学科性，即教学中的人文关怀。《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调，数学教学中最需要考虑的是“激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯”。这些着重点，都是对学生学习、生活、成长发挥着长效作用的重要保障。作为一名学科教师，我们总是习惯于在自己的学科范围内组织教学、思考问题。这固然重要，但任何学科教学都必须自觉地指向教育的终结目标——“人”的培养。这种超学科性应该是基于学科教学而又超越文本之上的，比如思维品质、学习精神、道德情感、知识观、课程观、人生观、价值观等，它们很难作为某一学科、某一课时的教学目标去实现，但又是需要通过具体学科教学实践来完成的。同时，我们更加应该看到，学生为什么每天要到教室上数学课，或者说数学教师为什么要给学生教数学？我的理解是，学习“数学”，或者说，通过数学知识的学习来学习“数学”。正如南京大学郑毓信教授所说：数学教学让学生学会“数学地思维”或“通过数学学会思维”。我们要让学生感悟数学是怎么回事，要体验到数学所特有的抽象性、逻辑性、系统性、思辨性、理性，要感受到数学思维、数学思考、数学精神带来的快乐享受和幸福！比如，在教学圆的认识时，有的教师沿着“是什么？（圆）”“为什么？（圆的特点）”“怎么做？（如何操作得到圆）”“为何这么做？（这样的操作和圆的特点是怎样关联的）”“一定要这样吗？（还有什么与圆的特征有关）”的五步程序教学，让学生在认识圆的过程中既感受到研究的一般方法，又体现出数学思维的深刻性与创造性、灵活性与综合性、清晰性与严密性。这样的教学特点不应该只在高年级才有，应该从低年级，从每一堂课做起，只是因为年级不同、内容不同、角度不同、方式方法不同，而会有不同的呈现而已。如果能做到这一步，我们的学生就会变成《坐井观天》中那只在天空中自由飞翔的小鸟，看到的是丰富而又立体、美妙而又宽广的“无边无际”的天地。 众所周知，童话故事《坐井观天》是在告诫人们不要目光短浅、视野狭窄，同样，课堂教学也是这样，基于文本又超越文本，基于学科又超越学科，从文本之中走到文本之外，再跳跃到文本之上，将会带给学生一个无限美好的数学世界。 （责编 金 铃）
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