| 标题 | 数学实验助力学生成长 |
| 范文 | 王根荣 [摘 要]在数学教学中，让学生动手做数学实验，可以激发学生的学习兴趣、激活学生的思维能力、积累学生的基本经验、孕育学生核心素养，从而有效培养学生用数学的眼光探索数学的新知识。 [关键词]数学实验；学习兴趣；思维能力；数学活动经验；核心素养 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0037-03 苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在他们手指尖上。”在小学数学教改如火如荼铺开的当下，大部分教师已经认识到操作活动和实践活动对学生数学知识建构的重要性，但对数学实验教学的认识还比较模糊，觉得数学实验就是安排一些操作活动和实践活动。事实上，操作活动重在动手操作，如量长度、摆小棒、拼图形；实践活动重在应用已有知识去解决问题，如用线量圆的周长，用三角板拼105°等；数学实验重在实验论证，从一定程度上看，数学实验更重视过程。在多媒体教学大行其道的今天，如果过多使用多媒体教学，学生会对很多学习内容产生浮光掠影的感觉，而实验教学恰恰可以弥补多媒体教学缺乏探索、体验的缺点。因此，教师应该合理有效地使用学具，把实验教学带进数学课堂。 一、数学实验激发学生的学习兴趣 古人说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是学生最好的老师。建构主义认为，学生的学习不是被动地接受外在的信息，而是学生积极主动建构的过程。教师有目的地设计数学实验，可以激发学生的学习兴趣，起到画龙点睛的作用。 如教学“解决问题的策略——画图”时，教师首先要指出为什么要教学这一策略，让学生充分体会掌握这一策略的好处，从而产生学习的兴趣。有教师在课始设计了一道习题：要增加一个长方形的面积，方案1是把长增加2米，方案2是把宽增加2米，那么方案（ ）增加的面积较大？有学生说两种方案增加的面积一样大，有学生说方案1增加的面积较大，也有学生说方案2增加的面积较大。教师适时追问：“有什么办法可以证明自己的猜测是正确的呢？你准备用文字还是画图的方法解决问题？为什么？”经过教师的点拨，学生恍然大悟，原来只要画图就能轻松地解决问题，进一步强化了学生使用画图策略的动机，明确通过画图能使题意理解起来更简单，一眼就能看出信息之间的关联。其次，解决问题的策略教学要使学生了解策略，并能灵活运用策略。例如，一位教师独具匠心，运用特级教师翟裕康“一正二反三上当”的设计理念，设计了一道习题：正方形的边长是5米，扩建后面积增加了11平方米，现在正方形的面积是多少平方米？教师让学生先想一想，需不需要画图。有学生认为需要，有学生认为不需要。用这位教师的话说，数学讲理，通过正反双方摆事实讲道理，学生最终深受启发，明白了不是所有的问题都需要通过画图来解决。 二、数学实验激活学生的思维能力 不服输是学生的天性，教学时教师应充分利用学生的这一天性，有目的地设计数学实验，激活他们的数学思维。如教学“一个小数乘十、百、千引起小数大小变化的规律”时，教师可以巧妙地设置障碍，使学生无法凭借已有的知识经验直接解决问题，进而产生学习的欲望。 师：计算器归零，准备。 （教师出示习题：用计算器计算2.736×10，5.04×10，3.9×10） 师：开始！只写结果。 生1：2.736×10=27.36，5.04×10=50.4，3.9×10=39。 师：表现不错，再来一题。 （教师出示习题：3.141592653589×10） 师：怎么啦？都过了10秒钟了，还没算出来？ 生2：只能輸入“3.14159265358”，最后这个“9”输不进去了。 师：哦，位数太多，计算器也帮不了我们！那么结果究竟是多少呢？ 生3：3.141592653589×10=31.41592653589。 师：计算器都算不出来，你是怎么算的？ 生3：我是从上面三个算式的结果推算出来的。一个小数乘10，小数点就向右移动一位。 教师故意出一道12位小数乘10的题目“刁难”学生，以致学生不能在计算器中输入所有的数字，发现原来“万能”的计算器也有解决不了的问题。无法依赖计算器，学生只能破釜沉舟，注意力实实在在地集中到题目上。既然不能简单地做一个计算器上的操作工，学生只得回头看，找规律，在眼脑并用、苦苦思索中豁然开朗，激活了自身的数学思维能力。 三、数学实验积累学生的基本经验 学生的直接经验较少，更多的是积累间接经验。数学实验走进课堂，可以大大增加学生的数学活动经验，使归纳、比较、推理等间接的思维不断得到发展。 如教学“分数除法”的例1时，教师先让学生根据题意列出除法算式，然后提问：“同学们对计算分数乘法已经非常熟练了，分数除法可是新知识，你们能算出答案吗？”面对新问题，学生通过交流讨论，得出了以下几种算法。 师：生4通过画图的办法来证明生2的计算是正确的，简单明了。画图的确是验证的好方法。生3的计算过程步骤最多，我在生3的第一个算式和第三个算式下面各画了一条红线，从中你发现了什么？ 生5：我发现除以一个数就等于乘以这个数的倒数。 师：谁能验证生5这一大胆的发现？ 生6：升水平均分给2个小朋友喝，每人喝了 师：你最喜欢哪一种算法？ 生（齐）：生2的算法。 师：现在我们就根据生2的算法进行抢答。 师：为什么停住了？ 生（齐）：不好算了。 师：有解决的办法吗？ 生7：用生3的方法可以算。当被除数的分子不是除数的整数倍时就不能用生2的方法算，同时，由于被除数不能化成循环小数，所以生1的办法也行不通。因此我认为生3的方法最好！ 在精彩的互动中，有的学生用数学实验验证自己的猜想，有的学生因受到其他人的数学实验的启发推理出自己的算法，还有的学生根据数学实验在多种算法中找到最佳算法。可以说，数学实验能帮助学生积累丰富的数学活动经验。 四、数学实验孕育学生核心素养 课堂上精心设计的数学实验，既能激发学生的学习兴趣，激活他们的思维，又能帮助学生积累丰富的数学活动经验。但如何在这个基础上培养学生的核心素养呢？教师可以尝试让学生撰写数学日记。虽然也有教师说，让学生写数学日记是在浪费时间，还不如多做几道题目，但“磨刀不误砍柴工”，其实让学生写数学日记利大于弊。通过学生的数学日记，可以拉近师生之间的心理距离，真正建立一种民主平等的师生关系。教师可以从学生写的数学日记中了解数学实验对学生的影响以及学生理解问题的方式，看到学生的解题思路、推理过程、数学思想方法的掌握情况以及还存在的问题，不但把课堂上的数学思考延伸到课外，还便于进行针对性教学。 如一位学生因为课堂上自己的解法没有得到教师的肯定，当时自己的思绪也没有厘清，课后就继续研究，根据“数形结合”的思想验证自己的想法，并撰写了以下的数学日记。 还记得吗？书上有一道题：周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如图1）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 那时候，我画了一条对角线，说：“先用180÷2=90……”就被您打住了，您那时候不明白我的意思，我也很模糊，所以就没再追问。后来我思考了很久，终于可以解释出它的意思了！ 先在图中画出对角线（如图2）。本来两部分菜地的面积不一样大，但沿对角线移多补少后，它们就一样大了，因为以前也学过，多的只能分一半给对方才能相等，因此得到阴影部分面积为180÷2=90（平方米）。然后利用三角形面积公式，求出阴影部分三角形的底为90×2÷20=9（米），则可得出黄瓜地的“底”的长度为30-9=21（米）。最后，运用三角形面积公式求得黄瓜地的面积为21×20÷2=210（平方米），则番茄地的面积为210+180=390（平方米）。 老师，你看上面的解题过程不是完全正确吗？你误解我啦！以后一定要听学生说完才能做判断哦！ 从学生的日记可以看出，长期有针对性的数学实验已经对学生产生了深刻的影响。数学课上没有完成的思考，學生在课后进行了完美的验证。虽然教师被“驳倒”了，但这正体现了数学日记的魅力所在。同样是这位学生，在一次调研考试后，她写了另一篇数学日记，虽然文字表达上略显稚嫩，但可以看出已经很有“思想”了。 昨天考试了，试卷上有几道题相当难，考完后许多同学来跟我对答案，我用“理”说服了他们，我对了，他们都错了，我蛮开心的。我发现，“套公式”绝对是一个解题的好方法，许多题我都是从公式入手。比如说“把圆柱熔铸成圆锥”那题，表面上很绕，其实，只要把公式写出来，再约分，“三下五除二”就能完工。所以，我决定好好复习各种公式，抓住不变的量，同时利用列方程，就可以轻松地把题目做出来。 这次考试，我发现我的解题速度与往常相比快了很多，我整整检查了三遍！ 我对这次考试很有信心。虽然已经发现错了一两题，但也无妨，毕竟平时好坏不能决定什么。等待成绩的过程还是很紧张呀！加油！ 短短的一篇数学日记，已经可以看到学生能自发地将模型思想、函数思想、方程思想等运用到解决问题的过程中，使数学思想方法在学生的心中播下了种子，学生的数学素养得到提升。 学生的成长需要教师的精心呵护，而数学实验可以助力他们的数学成长。数学实验走进课堂，让学生自主地“玩数学”，不但可以使数学知识枯燥乏味、学生学习兴趣不浓的现状得到一定程度的改善，还能培养学生的思维能力，孕育学生核心素养，提高课堂实效，助力学生和数学共同成长！ （责编 李琪琦） |
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