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浅析高中数学一题多解教学模式对学生能力的促进探讨

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周安勇

【摘要】新课程改革的深入落实，使考试对于学生的思维能力要求不断提高，但是教师并没有提高重视度，仍然采用题海战术，过度注重基础知识以及解题习惯的培养，从而呈现出教学质量不断下降的发展趋势.目前，有许多学生可以在学习中做到举一反三，但是在生活中遇到问题时并不能变通解决，这便是学生能力缺乏的一种直接体现.对此，为了有效提高教学质量，本文简要分析高中数学一题多解教学模式对提升学生能力的促进作用，希望可以为相关教育者提供一定帮助.

【关键词】高中数学;一题多解;能力促进;教学作用

高中数学具备丰富的知识与教学内容，大多数教学内容之间都有一定的关联性与互通性，对于同一种数学问题而言，可以从不同的角度进行解决，这便是一题多解.一题多解在高中数学中的合理应用对于学生的思维能力起推动作用，能够促使学生习惯性地在题目之间进行关联性思考，并通过自己所掌握的知识实现对问题的分析判断，从而实现从不同角度解决问题的目标.对此，探讨高中数学一题多解教学模式对学生能力的促进具有显著教育价值.

一、高中数学教学中一题多解的教学意义

1.必要性

新课程教育改革的深入落实，促使教师的教学理念以及教学意识均处于不断发展阶段，但是因为应试教育的影响，在高中数学教育期间，教师仍然习惯采用题海战术，实现对学生能力的培养.虽然这样的教学方式可以在一定程度上提高学生的数学基础能力，同时对于学生的数学知识与应用能力有一定的培养作用，但是盲目的高压力训练会导致学生产生疲劳感，此时对于学生的思维能力会形成明显的约束，打压学生的求知欲.对此，有必要在教学中创新或改进教学方法，其中一题多解便显得非常重要.传统的数学课程教学中教师没有注重培养学生解题的思维能力，只注重了题海战术训练，这对学生综合学习能力的提升必然会产生不利影响，也不利于学生良好学习素养的提升.在教学改革进一步深化的背景下，教师在数学课堂教学中所面对的压力和挑战也比较大，为能从整体上提升课堂教学水平，教师应充分注重教学的创新，融入新的观念，将一题多解的教学模式应用到数学课堂中去，从整体上提升学生的学习水平，只有这样，才能真正为学生良好学习发展打下坚实的基础.

2.作用体现

在高中数学教育中，一题多解对于学生的发展有着多元化推动作用，如以下几点：

（1）思维能力的提升

高中阶段是学生学习数学知识比较重要的时期，为能有效促进学生学习质量的提升，教师在实际课堂教学中就要加强对多方面措施应用的重视，创新教学方法，运用一题多解的教学模式来培养学生的学习思维，调动学生数学知识学习的积极性.教师借助一题多解进行教学，可以促使学生养成主动思考的习惯，促使学生将自己所掌握的知识充分应用于解题过程，在巩固以往知识的同时实现思考方式的转变和优化，这对于学生的发散性思维能力培养作用明显.

（2）整体认知能力

高中学生的思维发展已经相对成熟，教师在数学课堂教学中要充分注重以学生为中心开展数学教学活动，让学生在实际数学知识的学习中，提高认知能力.而传统的教学方式显然不利于学生学习认知能力的全面发展，教师在新课改的教学环境下，需要从多角度进行优化，从基础层面进行强化后，才能发挥一题多解的教学功能.一题多解的教学方式可以促使学生在面对同一个题目时，从不同的角度运用不同的知识进行解题，促使学生从固定的思維模式中逐渐脱离出来，促使学生达到举一反三的学习目的.同时对于知识点也起到了梳理的作用，对于系统化学习有显著推动作用.

（3）解题能力

高中生在学习数学知识过程中面临的学习压力比较大，所以教师在数学课堂教学中要注重培养学生解题的能力，提高学生解题的效率，从而才能真正为学生高效学习打下基础，才能有助于促进学生可持续学习.借助一题多解的教学方法可以使学生从惯性思维中脱离出来，在面对题目时可以从不同角度思考解题的方法与技巧，这种思维模式对于解题能力有一定的推动作用，可以促使学生从自然思考向关联性思考转变，更有利于解答习题.

二、高中数学教学中一题多解的教学措施

高中阶段数学课程教学中，一题多解教学方法的应用，能够促使学生思维发展，提高学生学习能力，为学生可持续学习打下坚实基础.教师在实际课堂教学中，要重视从多方面加强一道多解措施的实施.

1.新课程中的一题多解教学

数学课程教学中，教师在讲述新的课程内容时，要对学生学习状况以及学习情况进行详细了解，在此基础上开展相应的教学活动，要通过一题多解的教学方式促进学生的学习发展，这样才能真正提升学生学习的质量.新课改下教师要及时转变教学观念，创新教学方式，以学生为中心开展数学教学活动，调动学生学习的积极性.教师在原有数学知识的基础上，通过一题多解的教学设计，让学生在变式的习题练习中不断提高自身的学习能力水平，为学生深入了解数学知识以及提高解题能力打下基础，从而将数学课堂教学的作用价值充分体现出来.教师在数学课堂教学中要以学生为主体，结合学生对数学知识的学习状况以及学生的认知特征，激发学生的学习兴趣;结合学生“最近发展区”设置变式问题，促进学生将自身原有知识进行关联，调动学生对数学知识的探究积极性.一题多解的教学方式能促进学生从不同的角度思考数学问题，能锻炼学生的思维能力，对学生良好学习发展有着积极的促进作用.

2.例题讲解中一题多解教学

教师在为学生讲解例题内容的时候，一题多解教学方式的运用，能够对学生了解例题的知识内涵起积极的促进作用.高中阶段数学教学中，教师要充分利用好例题资源.教师通过例题的科学化设计，可以让学生从不同的角度进行学习探究，强化学生解题的能力，为学生良好学习发展打下基础.教师在讲述例题的时候，要注重变换习题形式，从学生视角设计问题，通过教学内容的学习以及理解活动的开展，发挥一题多解教学方式的积极作用，这对提高学生数学知识学习的质量起到积极作用.

3.公式推导当中一题多解教学

高中阶段的数学知识是多样的，教师在实际课堂教学中要充分注重以学生综合素质能力培养为要点，充分注重在公式推导教学中发挥一题多解教学方式的优势，让学生在学习中能够科学熟练地运用公式解决实际数学问题.公式推导教学方式也是解题的范畴，对提升学生公式应用能力有着促进作用.所以教师在实际公式推导的教学过程中，就要注重从多方面进行考虑和优化，如结合 a2=a1+d，a3=a+d=a1+2d……形式，引导学生开展相应的推导活动;教师也可以通过累计相加方式获得等差数列公式，让学生在不同的方式和思维的运用下进行思考，从而有助于学生思维的良好发展.

4.练习当中一题多解方法掌握

教师在数学课堂教学中可以科学化运用一题多解的方法，这对提升学生学习的质量可以起到积极的促进作用.伴随着新课程改革的深入落实，考试已经不仅仅是对学生基础知识的一种考查，更重要的是对学生基础知识灵活应用的一种考查.在大量的习题教学中，培养学生的解题思维能力，借助一题多解的教学方式相对于题海战术而言更加重要，对于解题技能的培养作用更加突出.下面以函数模型为例，探讨一题多解的教学方式.

例如，在“函数模型”这一内容的教学中，有一个经典的题目“函数f（x）=x2+2x+a[]x，x∈[1，+∞），如对任意x∈[1，+∞），f（x）>0恒成立，则证明a的取值范围”.对于这一题目，教师可以引导学生以一题多解的方式进行思考，在适当的范围内应用所掌握的知识.解法1为区间[1，+∞）上f（x）=x2+2x+a[]x>0恒成立，则可以转变成x2+2x+a>0，假设y=x2+2x+a在[1，+∞）只能递增，所以x=1时y有最小值为3+a，所以ymin=3+a>0时函数成立，所以a>-3.解法2为f（x）=x+2+a[]x，x∈[1，+∞），若a≥0时恒为正，在a<0时函数f（x）为增函数，所以x=1时f（x）min=3+a，那么a+3>0恒成立，所以a>-3.从不同解题的步骤方式可以实现对同一种或同一类问题的分析判断，这种一题多解的教学方式可以更好地培养学生的解题思维能力，尤其是在函数解题教学汇总中，一题多解的教学案例非常多，对于学生的思维拓展帮助也非常明显.只有在思维拓展的基础上，学生的能力才可以得到有效地提高和合理地运用，从而实现教学质量持续提升的目的.

5.一题多解提高学生发散性思维能力

在实际数学课程教学中为促进学生一题多解能力的提升，需要教师将数学课堂知识紧密结合起来，以学生为中心开展相应的教学活动.学生在数学课堂中是独立的个体，教师在教学中要注重调动学生在课堂中的主体作用，让学生在一题多解的学习环境中对数学知识进行积极探究，从整体上提升学生数学知识学习的积极性和动力，只有如此才能真正为培养学生的良好学习习惯打下坚实的基础，为学生综合学习能力的提升起到促进作用.

例如，课程教学中为学生讲述随机事件与概念的知识内容时，教师在课堂教学中可以为学生设计相应的问题，如纸箱中有两个红球和七个白球，随机把球从纸箱中拿出，拿出后不放回，计算第四次拿出红球的概率.教师通过为学生设计这样的问题，让学生从不同的角度进行解答，这对于学生发散性思维能力的提升就能起到促进作用，使学生能够从多样化的思路中探究数学知识，从而提高学生数学知识学习的能力.

三、结语

在高中数学教学中，教师需要高度重视教育理念、教学思路及教学方法的转变，促使学生可以在学习知识的同时保持较高的课程学习积极性.在高中数学教育中一题多解的应用价值较高，但是教学难度以及教学的技术要求也比较高，这就需要教师不断地探索和创新教育模式，不断学习提升自身教学素养，强化课堂掌握与引导能力，帮助学生逐步形成独立发现、分析及解决问题的能力，从而达到教书育人的教育目标.

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