| 标题 | 导学活动，让“变教为学”实至名归 |
| 范文 | 丛菲 [摘 要]“变教为学”的根本宗旨是鼓励学生自己发现知识，发明创造出新规则、新思路，意图让教师少讲或者不讲，让学生自发、自动地进行学习探究。教师需要充分设计导学活动，科学引导学生探索知识的本质，打通新旧知识的关联点，让学生的学习活动提速增效。 [关键词]变教为学；数形结合；追根溯源；迁移 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）35-0054-01 教学“平行四边形的面积”时，常用的导学方案是让学生利用方格挪移、割补等方法，将其转化为长方形、正方形等学过的图形，然后通过这些图形的面积公式总结出平行四边形的面积公式。深入研究教学内容，笔者发现这一导学案存在不可忽视的问题：平行四边形面积的学习，应将图形之间的联系突显出来，而不仅仅是强行转化，或者为了转化才临时建立起联系。对此，笔者认为在教学“平行四边形的面积”时可从以下三个方面设计导学活动。 一、追根溯源，数形结合 活动1：仔细观察下面用圆片拼摆出的两个几何图形，你发现了什么？你是怎么考虑的？ “平行四边形的面积”这一内容，看似是新知识，实则是披着新外皮的旧知识，其思路与之前推导各种几何图形的面积公式时的思路大同小异。于是，教师备课时着重在“看似陌生”的地方与学生已经牢牢掌握的知识之间牵线搭桥，使之成为“怀旧”的内容。 怀旧，怀的是知识经验与技巧，其目的是打开思路，返璞归真，跨越到数字计算板块，追溯到最简单、最基础的计数，将数与形结合起来。经过悉心的观察和细致的分析，有的学生通过乘法，发现这两个图形均有3行圆片，每行5个，一共有5×3=15（个），数量相等；有的学生通过割补法，将左边的长方形进行转化，得到的图形的形状、大小均与右边的平行四边形一样，说明组成它们的圆片的数量一样。这样的导学活动有助于启发学生关注图形间的联系，为利用“离散量”研究“连续量”的教学做铺垫。 二、正向迁移，先理解再操作 活动2：①在网格纸上绘出一个面积为12cm2的矩形；②试着绘出和这个矩形面积相等的平行四边形，你最多能绘出多少个？③分析它们面积相等的原因。 有了活动1的铺垫，学生已经懂得将圆片数量从“离散量”中抽离出来，转化成“连续量”。这种利用几何形态反映数量形态的方法，充分体现了数形结合的本质。学生经过这一系列的转化、融合、分离活动，掌握了“形状变化而总数不变”的规律，然后利用总数不变的性质迁移推导出几何不变性——面积相等。但是，为了让学生进一步体会数形结合的思想以及离散量转化为连续量的依据，教师不能仅仅让学生局限于活动1中的图形，还应该倡导他们用圆片摆出不同形状的四边形——离散量，然后尝试摆出离散量与之相等的平行四邊形。这一活动旨在为后面的教学提供情境和探究材料。 三、交流汇报，发散思维 活动3：①向全班同学解释面积相等的缘由，并认真聆听其他不同的观点；②交流思路与想法，在交流探讨中，你有什么新的感悟？ 本活动是在各小组组内开展的，是“变教为学”的关键环节。通过活动2，学生总结出“形状各异，但面积相等”这一规律，为探究千姿百态的几何图形之间的关系提供了基本依据。学生通过自己的探索，发现平行四边形可以“整形”成长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。同时，大量不同 “等底不等高、等高不等底”的平行四边形的表象材料的创立，让学生深刻感知平行四边形的面积与斜边长度无关，而与底和高这两个因素密切相关。 在这节课中，有的学生构造出不等底不等高但面积相等的平行四边形，这使他们困惑不已。有学生这样解释：“假如它们的面积都是12cm2。12是底和高的乘积，而12=1×12=2×6=3×4=4×3=6×2=12×1，所以即使高和底都不相等，平行四边形的面积也可能相等。”还有学生这样分析：“从一个普通的视角看，长方形的面积公式何尝不是底乘高。平行四边形的底和高其实就分别对应于长方形的长和宽。”在导学活动的指导下，经过层层的自主“生疑—释疑”过程，学生将新知识剖析得入木三分，进一步认识到平行四边形、长方形、一般四边形的关联，从而明确它们的共性与特性。 根据教师设计的导学活动，部分学生能在问题的引导下摸索着前进，并借助小组合作探究活动，达成学习目标。活动过程中，学生有充足的时间和空间进行自主探究，少数“先知先觉”的学生带动和帮助了“后知后觉”的学生，学生已有的知识经验全面盘活，新旧知识顺理合拢并轨，这就是实至名归的“变教为学”。 （责编 吴美玲） |
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