| 标题 | 基于多方向的Sobel算子性能研究 |
| 范文 | 葛小凤++陈亚军 摘 要：针对现有边缘检测算子存在的边缘不连续、方向性差和检测效果不佳等缺点，提出了基于多方向的Sobel检测算法。该算法分别采用四方向和八方向模板进行卷积、叠加、融合，得到梯度图像，再细化得到边缘图像。将传统的经典算子检测图像与多方向的边缘图像进行比较，结果表明：多方向的Sobel算子获取的图像边缘较完整、连续、定位精度高，且方向性强，检测效果优于传统算子，而且方向模板数量越多，检测效果越好。 关键词：边缘检测；Sobel；多方向；梯度 DOIDOI：10.11907/rjdk.1511005 中图分类号：TP312 文献标识码：A 文章编号文章编号：16727800（2015）012004003 基金项目基金项目：四川省教育厅重大科研培育项目（07ZZ035） 作者简介作者简介：葛小凤（1991-），女，四川自贡人，西华师范大学电子信息工程学院硕士研究生， 研究方向为电子信息技术；通讯作者：陈亚军（1966-），男，重庆人，西华师范大学实验中心教授，研究方向为计算机应用技术和电子信息技术。 0 引言 数字图像的边缘是图像目标和背景的边界线，它可以提供大量的边缘信息，剔除冗余信息。所以，边缘检测成为图像分析领域的研究热点，在人脸识别、车牌识别、铁轨异物检测等方面发挥着重要作用[1]。 传统边缘检测算子有梯度算子、拉普拉斯算子、 Canny 算子和LOG算子等[2]。这类算法比较简单，运行速度快，但存在检测的方向性差、边缘不连续、对噪声敏感等不足。在一些要求比较高的应用中，这类算法远远不能满足具体应用要求。近年来，陆续提出了一些新的检测算法，如基于小波变换、遗传神经网络和数学形态学的边缘检测算法等，其检测效果比传统算法好，但这类算法较为复杂，运行速度比较慢[3]。本文在分析传统的Sobel算子基础上，提出了基于四方向和八方向的Sobel检测方法，使检测图像的方向性、边缘细化和连续性都有明显提高。 1 传统的Sobel算子 数字图像f（x，y）的梯度矢量在点（x，y）处定义为： f（x，y）=[GxGy]T=[fxfy]T（1） Gx和Gy为沿x和y方向的梯度，梯度的幅值和方向角分别如下： f（x，y） = （G2x + G2y ）12（2）φ（x，y）=arctan（GyGx）（3） 传统的Sobel算子是梯度算子的一种，可从不同的方向检测边缘。原理如图1所示，水平和竖直两个方向模板与图像进行领域卷积，再对图像数据进行加权计算。 图1 传统Sobel算子的方向模板 传统Sobel 算子的优点是原理简单，易于实现，运行速度快。由于它是先平均后差分，会丢失部分细节信息。而且只采用了两个方向的模板，对其它方向的边缘不敏感。对于纹理复杂的图像来说，检测效果不佳。 2 多方向的Sobel算子检测 本文针对传统Sobel算子进行边缘检测的不足，对其进行改进，提出了一种改进的检测方法和检测流程。 2.1 方向模板的扩展 传统Sobel算子有两个检测模板，一个用于检测图像的横向边缘，一个用于检测图像的纵向边缘。单独检测出来的横向边缘或纵向边缘效果明显没有将两者融合的传统Sobel算子检测效果好。由此得到启发，方向模板数量越多，检测效果越好。 图2是根据Sobel算子设计的±45°方向的两个模板，加上图1的两个模板，这4个模板就是四方向Sobel算子的卷积模板。 由于Sobel算子不是各向同性的，所以可以扩展至八方向的卷积模板，如图3所示。 图2 ±45°方向的两个模板 图3 八方向示意 改进的八方向模板增加了检测图像的方向，所以检测的边缘更加详细和具体，对纹理复杂的图像来说，检测效果更佳。 2.2 改进的流程及原理 对比传统的Sobel算子，结合多方向的模板，提出了改进的Sobel算子的边缘检测流程。 首先，利用多方向的模板沿着图像像素平滑移动，与每个像素进行卷积，用运算结果得到的最大值顶替模板中心像素点的梯度值，这时模板方向为该像素点的边缘方向。通过这个过程得到各个方向的梯度图像。 其次，运用图像的代数计算，将前面的方向梯度图像中对应元素两两相加，叠加融合求平均图像，降低图像中的加性随机噪声。 再次，设定阈值Th，将梯度图像通过式（4）二值化处理，如果图像像素小于阈值，则将像素置为0，其它情况置为255。本文阈值设定为0.5。但是经过处理后的图像边缘线条较粗，不清晰。 E（x，y）=0 if（g（x，y） 图4 多方向Sobel算子流程 3 实验验证 本实验基于MATLAB 7.8.0（R2009a）版本验证多方向的Sobel算法检测效果。 3.1 运行速度分析 首先对多方向的sobel算子和传统的经典算子在运行速度上进行对比，见表1（数据均是多次测试取平均），运行速度上要慢于传统的经典算子。所以，速度性能上，对比经典算子没有得到提高。 表1 各种检测算法运行时间 算法类型[]sobel[]log[]canny[]数学形态学[]四方向sobel[]八方向sobel 运行时间（s）[]0.368[]0.354[]0.408[]0.278[]0.439[]0.543 3.2 边缘效果分析 首先，对cameraman这幅图像运用传统的边缘算子以及新提出的四方向和八方向的Sobel算法进行检测，结果如图5、图6所示。 从图5（b）和（c）可以看出，分别检测水平和竖直方向的边缘时，其检测边缘漏掉了许多信息，边缘不够连续，甚至有些边缘直接漏掉了。当把水平和竖直两个方向融合，采用传统的Sobel算子进行检测时，边缘图5（d）相对于单方向的图5（b）、（c）来说，边缘信息更加详细，连续性较好，基本轮廓已经出现，也体现了部分细节。但是，边缘仍然出现了断裂现象，有的地方不够连续，细节处理不够详细，背景也没有体现出来。 图5 传统Sobel算子 图6 两种算法比较 图6是本文基于多方向的边缘检测结果。图6（a）是将4个方向的检测结果叠加的梯度图像，其背景和人物轮廓清楚，包括衣服和裤子上的褶皱都是清晰可见的，使原图的信息较为完整地保留下来。图6（b）是八方向叠加的梯度图像，较图6（a）又增加了4个方向的信息。随着方向的增加，图6（b）的边缘线条也更加清晰和突出，提供的信息也更加详细。分析比较传统Sobel算子和四方向、八方向的Sobel算子边缘检测图6（c）、图6（d），可以发现，随着方向模板的增加，边缘图像越来越清晰，边缘也变得连续、突出，尤其是八方向的Sobel算子，人物和背景细节较好，被较清晰地检测出来。 将本文提出的多方向sobel算子与经典的Log算子、Canny算子、数学形态学边缘检测进行对比，如图7所示。在边缘检测效果上，改进的算法得到的边缘图更连续清晰，定位精度较高。 此外，本文对纹理稍复杂的peppers图像进行了检测分析，如图8所示。不论是从连续性上，还是细节方面，本文提出的多方向的Sobel算子检测效果优于传统的算子。其中八方向的Sobel算子检测效果要好于四方向的，再次说明，方向越多，检测效果越好。 图7 经典算子与八方向Sobel算子比较 图8 Peppers图像的边缘检测结果对比 4 结语 针对经典边缘检测算子存在边缘不连续、粗略、方向性差的缺点，本文受传统Sobel算子的启发，提出了基于多方向的模板卷积算法。本算法重新定义了模板，通过叠加融合、二值化、细化等处理过程，使边缘图像连续、清晰，定位精度高，而且方向越多，检测效果越好。实验证明了算法的可行性和较好的检测效果。 参考文献参考文献： [1] 李丹丹.基于改进Canny算子的铁轨边缘检测方法[J].电视技术，2015，39（8）：5558. [2] 段瑞玲，李庆祥，李玉和.图像边缘检测方法研究综述[J].光学技术，2005，31（3）：415419. [3] 沈德海，张龙昌，鄂旭.基于八方向卷积模板的边缘检测算法[J].电子设计工程，2015，23（8）：158161. [4] 郑英娟.基于八方向Sobel算子的边缘检测算法研究[D].郑州：河南师范大学，2014. [5] 邹柏贤，张然，苗军.Prewitt图像边缘检测方法的改进[J].微电子学与计算机，2013，30（5）：2326. [6] 张宇伟，王耀明，蒋慧钧.一种结合sobel算子和小波变换的图像[J].计算机应用与软件，2007，24（4）：133134，161. [7] 乔闹生，邹北骥，等.一种基于图像融合的含噪图像边缘检测方法[J].光电子·激光，2012，23（11）：22162220. [8] 梁娟.一种基于Sobel图像边缘检测的改进算法[J].软件导刊，2014，13（12）：7981. （责任编辑：陈福时） |
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