标题 | 荡起“发展”的双桨,“数”的小船推开波浪 |
范文 | 花叶翠 [摘 要]]数的概念教学可以围绕“梳理数的发展”和“根植学生的发展”开展,采取双桨驱动的思路进行教学,从而培养学生的数感,提升学生的数学核心素养。 [关键词]百分数;发展;反思 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)14-0080-02 如果说数学课程内容四大领域中的“数与代数”是一片湖面,那“认识百分数”无疑是该湖面上的一只小船。如何才能让“认识百分数”这只小船在湖面上泛起美丽的涟漪?笔者认为可以采取双桨驱动的思路来展开教学。 一是梳理“数”的发展。“认识百分数”是苏教版教材六年级上册第六单元的内容,在苏教版教材体系中,该内容的教学是建立在学生学过整数、小数,特别是分数的意义和比的意义基础之上的,那么帮助学生体会数学知识之间的内在联系,梳理之前学过的分数、比和百分数之间的联系便是教学的突破点。 二是根植于“学生”的发展。教师要在教学中渗透数学思想和帮助学生积累基本的数学活动经验,要为学生的后续发展打好基础,以便学生将来能利用这些思想和经验自主探究更高阶段的数。 一、创设情境,引入百分数 师(拿出两杯白糖水):你能判断出哪一杯糖水甜一些吗?需要知道什么条件呢? 师(出示糖和糖水的质量):这两个数量之间的关系可以怎样表述? 师:观察给出的结果,现在你能很快知道哪杯甜一些了吗? 生1:不能。 师:算一算,看能否比较出来?(通分、化小数) 师:把这两个分数(或比)都化成分母(或后项)是100的分数(或比),有什么好處? 生2:便于比较。 师:通过刚才的比较,你有什么想法要告诉大家?能不能“创造”一个新数来取代刚才的分数? 【反思:在具体的生活情境中,学生要明确“哪一杯糖水甜一些”就要比较两个量,比较这两个量时可以运用三种表现形式,而分率、比、百分数三者之间又都具有表示两个量之间的倍比关系,这样就把学生之前学过的分数、比和这节课要认识的百分数之间的联系和发展呈现出来了。之所以设计了这样的环节,而没有采用教材例题中的“投篮情况”,是因为这样的情境既承载了原例题的基本精神,又便于学生真切地感受到数的发展的内在规律。“能不能‘创造一个新数来取代刚才的分数?”这一问题的抛出无疑会激发学生的创新思维,有了这样的数学活动经验和创新意识的积累,当他们以后再碰到所学过的数还不足以表达现实需要的时候,思维的种子就自然而然地萌芽了。】 二、联系实际,理解百分数 1.学生说说,了解学情 师:你在收集生活中的百分数时,发现了百分数和学过的分数有什么不同吗?你还想探究百分数的哪些知识? 2.建构百分数的概念 师(出示3张含有百分数的图片):说一说这些百分数分别是哪两个数量比较的结果,表示哪个数量是哪个数量的百分之几? 师(展示学生课前收集到的百分数):通过刚才的学习,你现在知道百分数是个什么样的数了吗? 师(小结):像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数,就叫作百分数。百分数表示的是两个数量之间的倍比关系。 【反思:课前让学生参与实践调查,能够提高课堂教学效率,让教学达到事半功倍的效果。小学数学中的数,基本上都是学生在实际生活中能碰到的数,甚至是他们熟悉的数,只不过由于年龄和身心发展的阶段性特征,他们对这些数还没能有充分的认识。在教学之前,让学生有目的地去在生活中找找这些数,势必能帮助他们积累数学活动经验,而且由于个体差异的存在,一千个学生会有一千种不同的体验,不同的活动体验又能让“百分数”的枝干自由伸展、枝繁叶茂,从而使学生的“基本知识”和“基本经验”有机地结合起来。】 三、联系旧知,深化百分数 1.沟通百分数与百分比、百分率的关系 师(出示第85页“试一试”习题):百分数可以看作后项是100的比,所以又叫百分比。近视率表示近视人数是全班人数的百分之几,所以百分数又叫作百分率。 2.体会百分数与分数的区别 师:有了百分数是不是就可以不需要分数了? 师(出示练习十四第3题):哪几个分数可以用百分数表示?哪几个分数不能用百分数表示?为什么? 师:百分数与分数有什么区别? 师(小结):百分数只表示两个数量之间的倍比关系,不能用来表示具体的数量,所以百分数后面不能带单位名称;分数既可以表示一个具体的数量,又可以表示两个数量之间的倍比关系,它后面可以带单位名称。 【反思:通过辨析具体的习题情境,进一步沟通了比、分数和百分数之间的异同点,既让学生深化了对百分数的认识,也让学生感知了“百分数”存在的必要性。可见,辨析是学生学习数学知识的一种基本方法。】 四、练习巩固,运用百分数 1.快速反应:判断对错。 (1)分母是100的分数叫百分数。 (2)一本书已经看了40%,就是看了40页。 (3)大于10%而小于12%的百分数有无数个。 (4)25/100米 = 25%米。 2.仔细斟酌:选择填空。 45% 200% 7% 0.001% 100% 21% (1)一本书已看了全书的( ),还剩下全书的55%; (2)一根铁丝长( )米; (3)一辆汽车严重超载,装的货物是限载重的( ), 这个司机要被吊扣驾驶证; (4)你认为大海捞针的可能性是( )。 (5)我国的人口占世界总人口的( ),我国耕地的面积占世界耕地总面积的( )。 3. 画一画:你能画出一个图来表示70%吗? 【反思:有效的课堂离不开精彩的训练:以练促思考,练在才智思辨处,练在思维开放处。在教学“数”的概念中,渗透数形结合思想同样也是必不可少的,“画一画”既能帮助学生直观地理解了百分数,又能为学生积累数学基本思想。】 综上可知,围绕两个“发展”进行“数”的概念教学,不失为一个好的教学策略,既可以培养学生的数感,又能提升学生的数学核心素养,是提高教学质量的高效教学方法。 (责编 童 夏) |
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