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基于市场竞争的多阶段双维博弈分析

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周爱琴

摘要：随着市场竞争的日益激烈，物竞天择、适者生存的特点愈发明显。为抢占市场份额，扩大影响力，同质产品甚至相似产品之间都在进行一系列的博弈。文章就目前国内在外卖和出行行业的两大巨头美团和滴滴之间因互侵腹地而展开的一个多阶段双维度的动态博弈展开讨论。最后基于市场现状和博弈结果为这一类企业的发展提供指导性的建议。

Abstract： With the increasingly fierce competition in the market， the characteristics of natural selection and survival of the fittest become more and more obvious. In order to seize market share and expand influence， a series of games are being played between homogeneous products and even similar products. The article discusses the multi-stage and two-dimensional dynamic game between the two giants of the take-away and travel industry in the country， which is carried out by the two giants， Meituan and Didi. Finally， based on the current market conditions and game results， it provides guidance for the development of this type of enterprise.

關键词：双维博弈;斯坦克尔伯格模型;双寡头;纳什均衡

Key words： two-dimensional game;Steinberger model;duopoly;Nash equilibrium

中图分类号：F224.32;F273? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文献标识码：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章编号：1006-4311（2020）02-0115-03

0? 引言

市场竞争的加剧使得越来越多的企业采取各种扩大市场份额，提高影响力的策略，滴滴和美团尤为典型。在开拓南京市场后，2018年3月21日美团上线出租车及快车两种业务，迅速登陆上海，并在3个月内实行对司机“零抽成”政策。同期，滴滴外卖也甚嚣尘上，引起业界对两个热门行业，确切地说是两家寡头企业的广泛关注。当本来提供不同服务功能的企业在所提供的产品和服务上具有一定的替代性或影响时，企业通常会在做大做强自己主打产品或服务的同时，兼顾新市场的开发。例如美团在深耕外卖行业的同时涉足与其主打产业相关的出行市场。而滴滴作为线上出行市场的寡头老大在美团布局打车的同时，也毫不迟疑地踏进外卖领域。由此，两个企业就其交叉服务的市场份额必将展开一系列激烈的竞争博弈。

1? 市场格局的分析

整体来看，美团、滴滴互侵腹地的战争，美团是主动挑起战火攻势方，滴滴则处于守势。就美团和滴滴“互换”业务的吸引力、可行性和遇到的挑战方面分析如下：

1.1 美团做出行

内因：①完善自身业务模式：出行业务与美团现有的餐饮、酒店等业务完美互补，能够实现交叉营销，完善本地生活服务;②对支付场景的需求：美团欲做移动支付，共享单车是重要的应用场景;③上市愿景：长期来看打车业务能将美团的流量优势变现，有助于拉升美团的估值。外因：①竞争态势：虽然滴滴占出行市场份额的90%以上，但移动出行领域未必是一个天然垄断的行业，打车业务缺乏垄断优势;②用户需求：美团点评的2.5亿日活用户中，30%有出行需求且司机对滴滴的高抽成愈发不满。可行性分析：①业务关键技术的相关性有助于美团完成技术势能的转化。美团配送的人工智能技术体系中的一些关键技术在打车业务中都有应用潜力：如美团智能配送系统的调度算法与打车业务所需的技术逻辑相近;美团的供需平衡系统，其实时监控、预测未来订单规模和自适应调整核心调度和动态定价策略等，都与打车业务的关键技术有一致之处。②美团庞大的用户群及两者客户的高重合度，有助于美团完成战略势能的转化。美团现有的2.5亿日活用户和美团与滴滴19.46%的客户重合度为美团打车提供了良好的用户基础。挑战：①主业务压力：美团的现有业务盈利压力较大，美团外卖虽占到外卖市场份额60%，但近期阿里全资收购饿了么，外卖市场不确定性增加;②新业务挑战：滴滴在出行领域深耕六年，积累的经验、用户、数据都建立了较高壁垒，虽然美团在短期内靠补贴在个别地区抢夺滴滴的市场份额，但出行市场未来发展和滴滴差距还很大。

1.2 滴滴做外卖

内因：战略布局，滴滴早在2015年11月，就投资过饿了么，意图切入外卖市场;外因：竞争博弈，美团以强有力的攻势进军出行市场，滴滴被迫迎战;可行性分析：业务协同效应：外卖与滴滴的派单体系、潮汐管理等方面的经验类似。挑战：①外卖市场已有美团、饿了么和百度外卖等，市场竞争非常激烈，滴滴想要占据好的位置比较困难;②跨界逻辑在国内市场尚未得到充分验证。

2? 模型描述

当一个企业同时生产或提供两类或多类具有替代性和相似性的产品或服务时，企业在选择某一类产品或服务市场占有量策略的同时不仅要考虑竞争者同类产品产量策略，还要考虑在其它产品上的产量策略，即应该考虑如何选择一个最优的产量向量（策略向量）来最大化本企业的利润[1]，此类多维博弈指所有参与者同时在多个具有相关性的产品领域内在其多维策略空间中选择一个向量来参与博弈[2]。本文基于多维博弈特征和其对应的纳什均衡的基础上讨论上述案例中两个企业市场占有量即产量策略的主从二维博弈模型及均衡。

假设所有参与者集合在个领域内同时博弈，在博弈的每个时期，参与者选择一个维策略向量i表示第i个参与者，L表示参与者个数;Sij表示第i个参与者在第j个领域内选择的策略。Sij和分别是参与者i在领域j和领域k内的策略。由于多领域博弈问题中，各领域内的策略可能存在一定的“相关性”，所以在一个领域内所选择的策略可能影响到其它领域内的策略。第i个参与者的总效用函数不仅是自己所选择的n维策略向量的函数，同时也是其他所有参与人所选择的n维策略向量的函数。

第i个参与者的n维策略空间为si1×si2×…×sin，i=1，2，...，L，n代表策略空间的维数，也是参与者所博弈的领域数;第i个参与者的总效用函数用Ui表示如下：

具有L个参与者的多维博弈为：n维策略组合

是一個博弈均衡，如果对任意的i∈T，给定其他企业的策略

的条件下对任意Si=∈

满足，则该均衡称为多维博弈纳什均衡[3]，当n=1，L=2时，此博弈均衡为一般的博弈纳什均衡，当所博弈的各领域之间或各领域内策略之间没有任何“相关性”时，则此多维博弈纳什均衡实质是在各领域内独立博弈时得到的所有博弈纳什均衡的组合。故上述多维博弈纳什均衡可看作博弈纳什均衡的扩展，即博弈纳什均衡的扩展型[4]。

3? 模型建立及假设

若领头企业1首先选择产量，尾随企业2观测到企业1的选择后，确定自己的产量q2，企业2的战略是从q1到q2的一个函数，企业1的战略就是选择q1，纯战略均衡结果是产出向量（q1，s2（q1）），利润函数为[5]。

假设美团和滴滴目前所提供的外卖和打车业务完全供应某地区的需求量，且垄断该地区的市场。美团主打外卖产业，其市场占有量为q11，新拓展的打车业务占有量为q12，滴滴主宰打车市场，其占有量为q21，被迫进军的外卖市场占有量为q22，不同企业在外卖和打车行业的单位成本相同且固定为c1和c2，其中，且不同品牌的服务在市场上具有完全替代性，由于同一企业不同类服务之间因其用户共享会对竞争企业的市场占有量有影响，设影响系数为r，为简化模型，我们将影响系数r设为常数，则有，

美团的外卖服务市场顾客逆需求函数为：

打车市场的顾客逆需求函数为：

滴滴的外卖服务市场的顾客逆需求函数为：

打车市场的顾客逆需求函数为：

美团的利润函数

（1）

滴滴的利润函数

（2）

首先，在美团给定其外卖市场占有量q11的情况下，求滴滴的外卖市场占有量q22的最优一阶条件得：

（3）

在博弈的第一阶段，美团在考虑到滴滴就外卖市场的一个市场占有量q22*之后，其面临的问题就是如何使其利润达到最优，此时，将上式中的（3）代入美团的利润函数（1）得：

令其一阶导等于0可求得

所以，

同理，可求得

博弈的均衡结果为

当r=0时，即两种产品或服务无替代性和用户交叉，此时

同理，可得：

综上，两大线上服务巨头在经过激烈的博弈竞争之后，在不违背市场正常规律的情况下最终从自身利益最大化出发将以均衡策略向量：美团（）;滴滴（）的市场占有量长期经营下去。从以上模型中我们还发现，当r=0，即对于那些经营产品或提供服务完全无替代性和客户共享性的企业而言，多类别产品或服务的最优市场占有量一般以该行业的优势企业即领头企业为主要供应商，而以该产品或服务为副业的企业只占据领头企业市场占有量的一半。

4? 结论

科技行业从来不缺乏传奇性的竞争故事，任何竞争形态的初始都基于“价格”或者“产量”，但终究归于品质的竞争。网约车板块，生活服务领域核心之一，滴滴占据着主要优势，所以在保持现有优势的前景下，结合不断的品质提升和技术创新始终占领网约车市场的领头地位，同样，美团主打的外卖产业虽具有不可磨灭的优势，仍需在保持现有产业优势的基础上提供更优质便捷的服务，打车市场亦为大势所趋。本文的不足之处是针对类似文中所提到的经营多产品或服务的企业，没有将同一企业从企业整体收益最优考虑时所得出的各个产品的市场占有量和单独使各个产品的市场占有量达到最优时的情况进行比较，有待继续研究。

参考文献：

[1]刘军，李成金.产量-价格策略下的双寡头动态多维博弈[J].中国管理科学，2008，16（06）：150-155.

[2]李鑫，马国顺，孙冰.浅谈完全信息多维博弈NASH均衡点的求解对策[J].中外企业家，2013（12）：75-76，79.

[3]谭德庆.多维博弈及应用研究[D].西南交通大学，2004.

[4]谭德庆，胡培，欧阳彦昆.Bertrand双寡头多维博弈模型及均衡[J].西南交通大学学报，2002（06）：698-702.

[5]程子阳，唐守廉.电信业重组前后移动通信市场份额的博弈分析[J].北京邮电大学学报（社会科学版），2008（03）：24-28，43.

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