| 标题 | 设计“问题串”开展探究性学习 |
| 范文 | 费玉凤 费明法 没有问题。就无从“探究”，陶行知先生说过：“学起于思，思源于疑，”意思是说有了问题才会思考，而产生疑问是引起思考的前提，在课堂教学中，没有问题就难以诱发学生的求知欲。学生也就不会深入地思考，那么学习就只能浮于表面，流于形式。要让学生对知识进行深入地探究，教师要善于巧妙地把数学教学内容转化成一连串具有潜在意义的问题(即问题情境)，让学生在具体情境中发现数学问题，从而激发对数学知识的强烈探究欲望，学生有了问题思维才有方向、才有动力，探究性学习，就是要让学生自主地去发现、去探究自己感兴趣的问题，亲身体验问题，数学中的各种各样问题为我们探究性学习提供了许多探究的方向，如：数学概念中的一些问题、公式、定理的推广和变形，平日作业、例题、习题及高考试题的变化、拓展、引申，都是我们数学探究性学习的入手点。 1.在概念教学中设计“问题串”，通过探索概念的发生、发现过程在课堂中开展探究性学习，如在教学“高中立体几何中的异面直线所成角时，常规教学中，通常直接给出异面直线所成角的定义，学生不知为什么要这样定义，本人在教学中对此作如下改进：①创设情景，导入新课：(师)在平面几何中如何度量相交两直线的位置关系(量化)；②提出问题：两条异面直线的位置关系能否量化?(学生：能用角来量化)师请同学们量一下两条已知异面直线所成角，学生实验中无法量出)空间两异面直线所成角无法直接度量，能否转化为平面中两直线所成角?学生讨论，得到两异面直线所成角的定义，并讨论定义的合理性。 2.在例习题教学中设计“问题串”，利用课本例习题的发散功能、开放功能在课堂中开展探究性学习，在例习题教学中，引导学生对命题进行一般化、特殊化或逆向思维，让学生自己变更条件。对例习题的结论进行引申、推广、拓展，开展探究性学习，例如：课本必修2(苏教)PI13B组6：(1)求曲线y2=4-2x上与原点距离最近的点的坐标，解完本题后引导学生总结本题为求定点到曲线上一动点的距离的最值问题，设曲线上一动点为(x，y)，根据距离公式可转化为函数最值问题来解决，①引导学生利用类比发散的方法变更条件可类似地解决哪些最值问题，学生分组讨论得：可类似地解决定点到直线上一动点的距离的最值问题、定点到圆上一动点的最值问题、定点到椭圆上一动点的最值问题、定点到抛物线上一动点的最值问题、定点到双曲线上一动点的最值问题，②引导学生讨论、总结归纳求定点到曲线上一动点的最值问题的解法(如几何法、参数法、化为函数最值问题等方法)，比较各种解法，③探求结论：上述问题中能否求其他结论，例求定点(5，0)到椭圆x2／9+y2／4=1上一动点的斜率的最值，④一般化探求：如给定抛物线y2=2x，设A(a，0)，a＞0，P是抛物线上一点，｜AP｜=d，试求d的最小值⑤特殊化：如定点变为焦点可用定义法求解，⑥逆向思考：如在x轴上求一点Q与x2／9+y2／4=1上的点最近距离为1，(2)将问题引申拓展为求两动点间的距离最值问题，分组讨论得：求直线上一动点与圆锥曲线上一动点的最值问题可转化为求动点到直线的距离最值，圆上一动点与圆锥曲线上一动点的距离最值问题可转化为圆锥曲线上一动点到圆心的距离最值问题，并运用类似(1)的方法(类比发散、一般化、特殊化、逆向思考)探求其他结论，(3)将问题引申拓展为求一动点与两定点的距离、夹角、面积最值问题，将上述问题特殊化。两定点均为圆锥曲线上的焦点，探求相应结论及解法，(4)探求其他最值问题，总结上述问题的解法：定义法、参数法、几何法、切线法、转化为函数最值问题。 3.在数学活动中设计“问题串”，开展探究性学习，在数学学习中，学生可根据自己的个性和兴趣来确定课题，探究中要综合运用多门学科知识，因此学习内容是开放的，学习地点不再限于教室、实验室和图书馆。要走出校门进行社会实践，教学空间是开放的，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，开展社会调研、分组探讨、实验操作，学生可以选择合适的学习方式，因此学习方法、思维方式是开放的，学生从被动发展到主动，从封闭到开放满足了学生求知的欲望，充分调动了学生学习数学的积极性，使学生创造潜能得到了极大的发挥，探究性学习中并不是以“问题——探究——解答”为学习模式，以问题的解答作为探究的结束，而是“问题——探究——解答——结论——问题——探究……”的开放式的学习模式，学生在学习过程中不断产生新的问题，永无止境，例如：在“江阴市近年来耕地面积与经济的变化情况调查”中发现在经济的发展中耕地面积不断减少，假如不加控制，将来会无地可耕，引起了学生对可持续发展的强力思考，产生了有关“江阴耕地保护、经济可持续发展”等新“问题”，为探究性学习提供了广阔的空间，数学开放题体现数学探究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，有利于培养学生思维的灵活性和发散性，因此数学开放题用于学生探究性学习应是十分有意义的。 总之，在数学教学活动中，教师设计“问题串”引导学生积极思考，主动探索，让学生真正成为学习的主人，使他们在探索中体验成功，体验快乐，同时，使他们在动手、动口、动脑方面的能力得到发展。 |
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