| 标题 | 关于初中数学教学中多层次习题教学方法的研究 |
| 范文 | 徐芳 【摘要】初中数学习题教学是数学教学的重要组成部分，初中生通过习题练习，一方面，可以牢固已学的知识点；另一方面，可以查找漏洞，进行弥补.因此，研究数学习题教学，是发展学生数学能力和数学思想的重要途径. 【关键词】初中数学；多层次；习题教学；方法 一、初中多层次数学习题教学内容与原则 数学习题教学除了要注重基础知识的巩固，基本方法的总结，还要上升到数学思想方法的形成，这就是“多层次”习题教学的根本思想.具体来说，“多层次”数学习题教学不仅是解题的教学，还应包括数学习题中蕴含的思想方法的教学，例如，转化的思想的教学，在解题中我们常常运用转化的思想将一般转化为特殊，把抽象转化成具体问题，把立体图形转化成平面图形，将多元转化为一元等；再例如，数形结合思想的教学，就是把数和形结合起来分析问题，充分利用代数、几何各自的优势，数与形相互结合相互转化，共同解决问题.这些内容都是初中数学习题“多层次”教学的重要内容，而教师在实际教学过程中，还要遵循以下几点原则： 第一，“多层次”教学要体现基础、方法和思想三个方面的内容；第二，习题选择有层次并具有代表性，要具备巩固所学的基础知识、提高运用所学知识分析和解决问题能力、升华学生的数学思想方法的作用；第三，教学过程要总结方法渗透思想.比如，在一类例题习题教学过后，或者一个典型习题教学过后，或者学生练习过后都可以作一个小结反思.反思解题过程，总结解题策略和思想方法，寻找多种解题方法，或分析条件和结论后自己编制变式练习，使数学学习成为一种主动思考，而不是死板的套用公式. 二、初中多层次数学习题教学设计分析 通过上述分析，对初中数学“多层次”习题教学内容与原则有了比较清晰的分析，那么接下来笔者分别从初中数学《数与代数》与《空间与图形》两个领域入手，通过实际的教学设计，分析“多层次”习题教学方法在初中数学课堂中的运用. （一）乘法公式“多层次”习题教学设计 习题教学设计第一步，课前热身，概念练习.教师可以通过以下几个小练习让学生自己填空，然后进行讲评.这是最初的公式运用阶段，在这个环节中，应弄清乘法公式的来龙去脉，注意掌握公式的本质特征，认清公式中的“两数”. 化简下列代数式： 习题教学设计第二步，课堂练习，运用公式.例如，教学可以向学生说明，学习公式不能只会正向运用，有时还需要将公式左、右两边交换位置，得出公式的逆向形式，并运用其解决问题，因此，通过这样的习题训练，培养了学生的逆向思维，使之明白公式除了正向用也可以逆向用这一道理. 在初中代数习题课当中，多层次教学方法主要针对的是学生解题思路的训练，特别是对公式的灵活运用能力. （二）等腰三角形“多层次”习题教学设计 习题教学设计第一步，自查梳理、回顾知识.教师可以通过例1，帮助学生回顾所学知识点. 例1 如图1所示，在△ABC中，BC=8 cm，AB的垂直平分线交AC于点E，△BCE的周长为18 cm，则AC的长为多少？ 这种自查题的设计很基础，主要是知识的基本运用，不需要用到太多的技巧.让学生完成自查题，然后说出答案及解题方法，并对每个题进行变式練习.在完成自查题目的过程中体会所用到的解题思路. 习题教学设计第二步，典例分析，内化知识.教师可以通过例2，帮助学生提升思维，熟练运用所学解题技巧. 例2 如图2所示，在△ABC中，AB=AC，过点B作∠ABC的平分线，交AC于D，当∠A是多少度时，△BDC是等腰三角形呢？ 例2的设计主要是体现方程的思想，通过已知条件找到等角，再运用内角和定理等相关知识建立方程求解.同时也是等腰三角形里面角相关的性质的运用. 习题教学设计第三步，综合应用，拓展提升.教师可以通过例3与习题，达到拓展思维的目的. 例3 如图3所示，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，求证：∠B=∠CAF. 此例题是等腰三角形和垂直平分线的综合，培养综合解题思维，本题的教学可以用双向分析法引导学生分析解题思路，然后指导学生书写规范而清晰的解题过程. 从上述三个层次的习题教学设计可以发现，在教学过程中，对于基础的题目可以让学生自己做，然后教师重点讲解易错点；对于一般运用的题目，根据不同分类讲解，每一种讲解过后可以配以类似的习题进行联系，要求学生达到举一反三的效果；最后对于比较综合的题目，教师可以采取双向分析方法，协助学生分析出解题思路，发展学生的思维. 三、结 语 综上所述，初中数学教学注重习题教学，强调掌握数学思想方法，培养数学素养，因此，习题教学应满足学生长期发展的要求，符合新课标的理念；数学习题教学应分成不同层次，逐步建立知识结构，帮助学生形成一定的解题方法和策略，增强数学思维体系. |
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