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标题 从教材(练)习题的解答中发现的规律
范文

    雷晓宏

    

    

    

    【摘要】教材是有限的,而思考是无限的,教师要用实、用活、用好所选择的教材,做到信奉而不唯是,遵循而有所立.

    【關键词】教材(练)习题;规律

    1.九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》第二册(人民教育出版社中学数学室 编著)的179页B组第1题是:已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3 cm,BC=7 cm,求梯形ABCD的面积S.

    分析:该题若算出梯形的高,则其面积S是不难知道的,所以突破口是求梯形的高. 图1

    图3利用此题(2)的结论可以很轻松地解决教育部2013年审定的、人民教育出版社课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著的义务教育教科书《数学》八年级上册17页的第9题:如图3所示,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=100°.求x的值.

    图43.教育部2013年审定的、人民教育出版社课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著的义务教育教科书《数学》九年级上册91页拓广探索板块的第15题是:如图4所示,AB和CD分别是⊙O的两条弦,圆心O到它们的距离分别是OM和ON的长,如果AB>CD,那么OM与ON的大小有什么关系?为什么?

    通过对教材84页内容的讲授可以得到:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等,则它们所对应的其余各组量都分别相等.

    但是从此题的解题过程可以发现:在同圆或等圆中,弦越长,弦所对的弦心距(圆心到弦的距离)越短,弦越短,弦所对的弦心距越长.

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更新时间:2025/3/10 17:54:12