《变限积分函数的若干问题研究》-理学论文，数学论文-论文范文参考-科学狗论文网

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变限积分函数的若干问题研究

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熊良鹏江文辉程苗

【摘要】以数学分析课程体系中涉及变限积分函数的求导性质为理论基础，探讨了这些性质在极限计算及积分不等式证明两类问题教学中的重要应用.

【关键词】变限函数;导数;柯西中值定理;常微分方程

三、结论

熟练掌握连续变限积分函数的求导技巧，对解决微积分体系中的很多重要问题起到关键作用.本文从各类大中型考试中关联变限函数并出现頻率较高的两类问题出发，进一步归纳总结了变限函数求导的方法和技巧，并用例子的形式强化了对这些方法的应用，是对数学分析（包括高等数学）课程教学的有益探索和补充.

【参考文献】

[1]曲健民，杨高全.关于积分上限函数的几个定理[J].数学理论与应用，2004，24（4）：47-48.

[2]吕纪荣，王士虎.关于变限积分函数求导问题的研究与应用[J].数学学习与研究，2015，19：134-135.

[3]同济大学数学系.高等数学（上册）：第6版[M].北京：高等教育出版社，2008：237-238.

[4]华东师范大学数学系.数学分析（上册）：第5版[M].北京：高等教育出版社，2019：204-206.

[5]熊良鹏.一元连续变限函数的求导[J].五邑大学学报（自然科学版），2014，28（1）：5-9.

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