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电流互感器采样电路计算公式分析

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周亮

电流互感器采样电路计算公式分析

周亮广东美的暖通设备有限公司广东佛山 528311

摘要：目前部分杂志上对电流采样电路分析不准确，此文通过能量平衡的方法计算出分压电阻与充电角δ之间的函数关系，并应用函数无限接近的方法计算出δ值，从而得出A/D采用的电压。

关键词：电流互感器；电路计算公式

1 目前部分杂志中电流采样计算公式不准确

目前部分杂志中的电流采样使用电流互感器。电路如下：

标准中提到A/D电压“V2= R13/（R13+R14）*[（0.707*R6*Ii/C）-0.5]”见原文描述。

标准中用半波整流的有效值来进行分压计算，这是不准确的。在没有电容E2和C8的时候可以用上述计算公式来算出有效值。由于增加了电容E2和C8（主要还是E2），导致电路不

再适合半波整流的计算公式。我们可以假设R14为0欧姆，按标准上的电路“V2= R13/（R13+R14）*[（0.707*R6*Ii/C）-0.5]”，可以算出V2=0.707*Uo-0.5 ，但是我们可以知道此时的电路为半波整流稳压电路，V2应该为峰值电压1.414*Uo-0.5（Uo为电阻R6上的交流有效值），这两者之间严重矛盾，说明标准电路计算公式不准确。

2 用能量守恒的方法计算函数公式

在[δ，θ]区间，电容充电。

在[θ，2π+δ]区间，电容放电。

如果电容够大，Upk*sinδ≈Upk*sinθ；此时A/D采样的电压纹波最小，A/D采样最平稳。即θ=π-δ，从而可以简单地认为R13上的电压y= Upk*sinδ不变。在[δ，π-δ]区间，R14上的电阻上电压为VR14= Upk*sinωt-y。

根据能量守衡的原理：输出功=消耗的功，电容不做耗功。二极管上只在[δ，π-δ]区间导通，导通时候输出电压为Upk*sinωt，导通的电流为（Upk*sinωt- y）/R14。

推出二极管上在[δ，π-δ]输出的功：

电阻消耗的功：

W耗=WR14+WR13

根据能量守衡W出=W耗可以知道①=②，数据展开，删除相同项得下列等式。

积分展开之后可以得到：

③

展开③式代入y=Upk*sinδ可以得到以下函数关系：

④

进一步计算：

这是一个无法求解的方程式。可采用曲线无限接近的方法求解。

利用EXCEL可以近似得出δ=0.72，通过计算 sinaδ=0.659385。

可以得到A/D采样新的计算公式，注意减去二级管的压降0.6V（实际二极管的压降是变化的）。

在R13=16K，R14=1.4K的时候：

V2=（1.414*R6*（Ii/C）-0.6）*sinaδ

=（1.414*Uo-0.6）*0.659385

3 总结

1）标准上的电路计算公式不正确。

2）利用能量守衡和函数无限接近等计算方法理论上得出新的公式。

3）通过实际测量和理论数据对比，进一步验证新的计算公式可靠。

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