| 标题 | 数学数形结合思想在高中数学教学中的应用 |
| 范文 | 张晓 摘要：高中数学在学生已经养成一定数学思维和解题能力基础之上展开教学。在从小学到高中的数学教学中，数与形的结合问题从几何问题到函数问题等各个方面都一直有所涉及。所以本文以高中数学教学中的数形结合思想为讨论对象，从数形结合思想的内涵、思想应用的重要性、将数形结合思想融入高中解题的具体方法这三个方面进行分析和论述。 关键词：数形结合；数学思想；高中教学；重要性；具体方法 1 绪论 高中数学教学的主要目标还是提高学生成绩，所以将数形结合思想结合到解题思想中去是较为有效的方法。在进行具体方法探讨之前，本文先对数形结合思想的内涵与应用思想入解题的重要性这两点进行分析。 2 数形结合思想的内涵 2.1 数形结合思想概述 具体来说数形结合思想中的两个主体分别是抽象的数（数学语言、数量关系）和较为直观的图（韦恩图、数轴、函数图像等）。 数形结合的方式则具体有两种，一是从数学语言出发，准确量化确保图像语言准确。二是从图像出发，借助图像确定并优化数学语言表达，并使其更直观。 2.2 解题角度出发的数形结合思想的具体内容 从解题角度来说，具体可以得出以下的应用方面与内容。 解题过程中常出现的几大类数形结合题表 集合问题 借助数轴、Venn图等图像来进行集合相关的运算。 函数问题 利用函数图像特征研究函数数量特征。 方程与不等式 方程可看做根为其零点的一段函數；不等式则可以通过题目得出相关函数通过函数判断可行域区域。 三角函数 三角函数中单调区间或比较三角函数值的大小等问题可以利用单位圆或三角函数图像来协助处理。 线性规划 利用所给条件得出相关函数图像，并借助图像确定最值。 数列 数列问题可以通过其作为特殊的函数这一数学本质进而用函数图像来直观分析，比如其通项公式和前n项和式等相关问题都可以借此来进行分析解决。 解析几何 解析几何的本质就是数形结合思想。在实际解题过程中则更要注意对点和曲线的性质与其相互关系等的研究。 立体几何 利用确定几何图形的坐标来将其点线面相关运算转换为代数运算。 向量与复数 将向量和复数的几何意义应用到数轴中来可以快速解决问题。 3 应用数形结合思想的重要性 从应用数形结合思想的重要性出发可以得到以下几点应用意义。 其一，从数形结合思想的思想本质出发，是帮助学生培养数学思维的一大有效工具。利用数形结合思想可以最大化地让学生培养数形结合解题意识，进而在熟悉度基础之上形成一定个人理解与体系，促进形成学生个人的数学思维意识与数学思想。 其二，就其直接效果而言，应用数形结合思想可以大幅度提高学生的解题能力，首先是让学生通过直观的图形更好地记忆相关知识点，尤其是函数部分中函数相关的各个性质（奇偶性、单调性等）。 其三，培养学生的数形结合思想可以从表面到根本都大幅度提高学生的思维能力。就表层来说，培养了学生要善于判断题目是否适合数形结合思的直觉思维能力，以及探究解题方法时的发散思维能力。而就深层次来说，数形结合思想给学生提供的不仅是一种方式，更是一种创新的指导，潜移默化影响学生，让他们去使用创造性的思维去考虑问题。 4 将数形结合思想融入高中解题的具体方法 将数形结合思想融入高中解题的具体方法具体有以下几种。 4.1 基础知识整合，知识网络直观化 在授课教导知识点时，就应该引入数形结合思想，实现帮助学生建立对概念的更直观理解和记忆。以上表为逻辑思维进行讲解，在具体的知识点中加入所需要的“形”的知识。 4.2 有效利用多媒体等工具进行更直观展示 在进行图片展示时要尽可能活用到多媒体技术。举例来说，利用多媒体工具上的动态作图就能很好让学生体会到指数模式增长的趋势和斜率走向，建立更好的特征理解。 4.3 促进学生将数形结合培养成自己的习惯 在进行数学教学过程中要注意和学生的交流，做好课堂的引导工作。尤其是要建立学生思维中数轴点与实数之间的联系、函数与对应图像的联系、曲线和对应方程式间的联系、几何条件与元素背景下的概念分析、等式和代数式是否符合科学要求等观念。高中数学课堂以习题案例讲解为主，所以教师应该加强对学生在这方面的锻炼，并增大典型题目的联系以增加学生联系能力。 4.4 建立函数问题的具体情境，激发学生兴趣 高中数学课堂本身就容易让学生感到枯燥，如果全部是解题的方式会让学生产生抵触情绪，教学效果较差。所以为了学生兴趣，通过一定的情景设定或课外知识导入是必要的。比如以学生上课注意力集中程度与课堂持续时间的关系这个问题的探讨为导入，让学生进一步探究其存在的数学关系，进而合作讨论得出结论。 5 结语 综上，基于对数形结合思想其本质和重要性的探究，对在高中数学教学过程中提高对数形结合思想的应用度的必要性有了一定了解。基于此，本文提出基础知识整合，知识网络直观化、利用多媒体等工具、促进学生将数形结合培养成自己的习惯等具体措施，促进教师更好地将数形结合思想引入课堂，促进学生的解题能力大幅度提升。 参考文献： [1]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育旬刊，2015（5）：106. [2]马玉武.探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2016（35）：1516. [3]朱士波.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].课程教育研究，2015（34）：131. [4]张必荣.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究[J].中学生数理化：学研版，2015（12）：24. |
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