数学文化融入高考试题的意义和途径

    代红军

    【摘 要】数学文化列入高中数学课程标准是在2003年。经过十几年的发展，2017年数学文化通过考试大纲列入了高考内容。自此，数学文化得到了教育界的广泛关注。本文针对数学文化，分析了数学文化融入高考试题的意义，探讨了数学文化融入高考试题的途径。

    【关键词】数学文化；高考试题；途径

    【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）04-0153-01

    1 数学文化概述

    数学文化指数学的思想观点、方法、语言等，以及这些内容的发展。同时，在广义的方面也指数学家、数学教育、数学史等[1]。数学文化在高中数学新课标中，是一个独立板块，可见数学文化的重要性。数学文化近几年越来越受到教育界的重视，并将其列入了高考数学大纲。通过对近几年高考试题的研究发现，数学文化在高考中出现的试题越来越多，涉及数学文化的范围也比较广泛，大致范围为数学史、数学名题、名著、数学精神、数学

    美等[2]。

    2 数学文化融入高考试题的意义

    新课标中明确要求，數学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。其中还提及了数学美、数学科学、数学的社会需求和推动社会的作用等。强调了数学文化在数学教学中的重要作用。但从目前来看，提到文化素养，首先会想到的是熟读多少文学名著，而少有人会想到《算数书》《九章算术》等数学名著。认为不懂数学文化是一件非常正常的事情。纵观中国的教育史不难发现问题的根本原因，就在于没有将数学文化素养融入到教学中，以至于教师自身也缺乏相关的数学文化素养。这是目前全国普遍存在的问题。而将数学文化融入高考试题，可以有效的促进师生共同关注数学文化，并强化教师以数学文化为教学导入形式进行教学，推动数学文化在日常教学中的发展。

    如2015年全国卷和湖北卷的选择题和解答题中，都出现了《九章算术》这部数学名著的身影。让原本无人知晓的数学名著一经高考天下皆知。数学文化也因为频频出现在高考试题中而慢慢融入到了各个学校的教学过

    程中。

    3 数学文化融入高考试题的途径

    3.1 取材于数学史

    近几年高考题中把数学史作为数学文化融入高考，体现出的数学文化的特色之处。

    如2013年湖北理科填空题中以毕达哥拉斯形数为背景，以数学史的形式考查了数列通项公式。2015年湖北解答题、2017年江苏选择题都以数学史为考查形式，分别考查了解析几何、立体几何的相关知识点。以2011年湖北理科13题为例：《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，各节的容积自上而下成等差数列，下面3节的容积共4升，上面4节的容积共3升，则第5节的容

    积为多少升？

    赏析：这道题的目的是借用“竹九节”问题主要考查等差数列通项公式。求出首项和公差后用等差数列通项公式求容积。数学史的运用，使单调的等差数列通项公式问题变得生动有趣，使学生在解题方面不觉得单调乏味。同时也能使教师注重对学生数学文化方面的渗入教学。

    3.2 取材于数学名题

    数学名题就像一个个艺术作品，值得借鉴、欣赏、反复的揣摩，具有别样的艺术魅力。在数学名题中常常体现一些源于数学名人的经典数学解题方法。如2010年湖北考题曾出了一道古希腊数学家帕普斯解析过的算术、几何、调和三种平均数的几何表示。近几年的高考题中也涉及到三种平均数的几何意义、三种平均数与函数平均的关系。使经典名题得以在当今的知识体系得以体现。

    3.3 取材于数学名人

    数学的发展离不开一代代数学名人的默默付出。数学文化中要能反映数学家的创新精神，从这个角度来说，数学名人的创新精神就是数学的内在精神。如2006年高考题中湖北卷中提到杨辉三角和莱布尼茨三角形，这些都是以数学名人命名的数学理论，其中有些名人鲜为人知。以此种形式加入高考题中，可以拓展师生的知识面，开拓学生的视野，增加学生的学习兴趣。

    【参考文献】

    [1]梅磊，史嘉.例读数学文化融入高考试题的意义和途径[J].中学数学教学参考，2015.

    [2]强萍萍.渗透数学文化的高考解题教学研究[D].陕西师范大学，2018.