万变不离其宗
陈梅
摘 要：初中学生普遍反应浮力内容的解题方法灵活多变，难以把握.本文通过一些常见题型的举例、分析，归纳整理了三大类题型的解题方法.
关键词：浮力；解题方法；分析；归类
浮力内容是学生普遍认为较难的一个部分，究其原因：是这部分内容题型较多，解题依据又灵活多变，学生难以把握.但不管题目怎么变，所涉及的知识点只有那么多，对知识点的归纳整理在本节内容中尤为重要，要让学生掌握不同题型的考点及解题方法.现对浮力中的常见题型及解题方法进行整理归类.
1 求浮力的大小
此类题目需要根据题中所给的已知条件求出浮力的大小，初中阶段一般离不开以下三种方法：
方法1 利用称重法：F浮=G-F示
利用此方法求浮力的题目对于学生来说应该是一目了然的，一定已知物体的重力G及浸在液体中后弹簧测力计的示数F示
例1 由如图1所示实验中观察到的数据，可知物体受到的浮力为N.
分析 F浮=G-F示=1.96N-0.98N=0.98N
方法2 利用阿基米德原理：浮力等于被排开液体的重力，即F浮=G排液.
根据这一原理，只要想方设法知道被物体排开液体的重力即求出了物体所受的浮力.此方法的考题就有几种问法
例2 （1）一个重为5 N的金属球，浸没在水中时，排开了3 N的水，则金属球所受到的浮力为N
分析：根据阿基米德原理F浮=G排液 就可直接知道答案为3 N ，但此题可作如下变化：
（2）一个重为5 N的金属球，浸没在水中时，排开水的质量为0.3 kg，则金属球所受到的浮力为N.（g取10N/kg）
分析 利用F浮=G排液=m排g=0.3 kg×10N/kg=3 N
（3）一个重为5 N的金属球，浸没在水中时，排开水的体积为0.3×10-3m3，则金属球所受到的浮力为N.（g取10N/kg）
分析： 利用F浮=G排液=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.3×10-3m3=3 N
方法3 利用浮沉情况：漂浮：F浮=G物； 悬浮：F浮=G物
此方法的前提条件是物体漂浮或悬浮
例3 一个重为5 N的物体漂浮在水面上，其所受浮力为N.
分析：因为漂浮，所以F浮=G物=5N
下面再来看一例题：
例4 （1）一个重为5N，体积为0.6dm3的物体，放入足够多的水中，在水中静止时所受的浮力为N.（g取10N/kg）
学生易犯的错误是将题中的0.6dm3误认为是V排直接代入F浮=G排液=ρ液gV排来求出浮力，答案是错误的，若题目稍作改变，变为：
（2）一个重为5N，体积为0.4dm3的物体，放入足够多的水中，在水中静止时所受的浮力为N.（g取10N/kg）
学生还是将0.4dm3认为是V排代入F浮=G排液=ρ液gV排来求出浮力，答案又是正确的.相同的题型完全不同的解法，这让学生很困惑，要解决这个困惑，先要搞清楚V物不一定就是V排，V排=V物的前提条件是物体要浸没.
回到例4，该物体在水中静止时的情况不确定，有三种可能，如图2：
若是（a）漂浮，则V排≠V物，在利用方法2中的F浮=G排液=ρ液gV排就遇到一个难题——V排是未知的，因此，此方法就求不出浮力的大小.则此时就只能用方法3：浮沉情况来解.过程为：因为漂浮，所以F浮=G物.
若是（b）悬浮，则当然可用方法3，过程为：因为悬浮，所以F浮=G物.因为悬浮属于浸没，即V排=V物，所以也可用方法2中的F浮=G排液=ρ液gV排求出浮力.
若是（c）沉底，属于浸没，即V排=V物，则用方法2中的F浮=G排液=ρ液gV排来求浮力.
因此，在例4中，要先搞清楚物体在水中静止时的情况，那如何来判断物体在水中静止时的情况呢？方法有两种：
方法（1）：比较ρ物和ρ液
若ρ物<ρ液，静止时漂浮；
若ρ物=ρ液，静止时悬浮；
若ρ物>ρ液，静止时沉底.
方法（2）：比较浸没时的F浮和G物
若浸没时F浮> G物，放手后必定上浮，则静止时漂浮；
若浸没时F浮= G物，放手后必定不动，则静止时悬浮；
若浸没时F浮< G物，放手后必定下沉，则静止时沉底.
例4（1）中，根据ρ物=m 物/ V物=0.5kg/（0.6×10-3m3）≈0.83×103kg/m3<ρ水或用浸没时F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.6×10-3m3=6N> G物，可知物体在水中静止时是漂浮的，因此应利用方法3：因为漂浮，所以F浮= G物=5N.（此时物体已有部分露出水面，因此浮力不再是浸没时的6N）
而（2）中用同样方法可知物体在水中静止时是沉底的，可知V排=V物=0.4dm3，
因此应利用方法2中的F浮=G排液=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-3m3=4N
总结：方法2的根本是要知道阿基米德原理：浮力等于排开液体的重力.例2中三种题型实质是一样的，都是求出排开液体的重力，只是所给的已知量不同而已.在利用F浮=G排液=ρ水gV排 来求浮力时，前提是要知道V排，学生易把V物当作V排，而这两者相等是有条件的——物体浸没.而方法3的前提条件是要知道物体是悬浮或漂浮.在用以上兩种方法求浮力大小时，有时需要确定物体的浮沉情况后才能确定具体用哪一种方法，这是求浮力大小的难点之一.
2 测浮力
若理解了计算浮力大小的方法，此类问题就不难掌握了，把它归结为如下两种方法：
方法1 称重法 F浮=G-F示
分析：先测出物体的重力G，再读出将物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F示，便可知道物体所受的浮力 .（主要测量器材：弹簧测力计 ）
方法2 排水法
分析：此方法的依据还是阿基米德原理，想方设法测出被物体排开水的重力.根据所给的测量器材，具体有以下三种方法：
（1） 测出排开水的重力G排液，则F浮=G排液 （测量器材：弹簧测力计）
（2） 测出排开水的质量m排，则F浮=m排g （测量器材：天平）
（3） 测出排开水的体积V排，则F浮=ρ水gV排 （测量器材：量筒）
3 利用浮力测算物体的密度
分析：要知道物体的密度，关键是要测出物体的质量m物和物体的体积V 物，
此类问题能和浮力联系起来的依据是：（1）测V物转化为测V 排（前提是物体能浸没），进而转化为测F浮算V 排；（2）测出G物便可算m物，而测G物可转化为测F浮（前提是物体漂浮或悬浮时F浮=G物）.
3.1 测下沉物体的密度 （主要器材：弹簧测力计、烧杯、水）
（1）测物体重力G物，算出m物=G物/g
（2）利用称重法浸没在水中的浮力F浮=G-F示，算出V 排=F浮/ρ水g也就知道了V 物（因为浸没时V排=V物）.
3.2 测漂浮物体的密度（主要器材：量筒或量杯、水）
（1）用量筒测出漂浮时的V 排，根据F浮=ρ水gV排算出浮力，也就知道了G物（因为漂浮时F浮=G物），便可算出m物=G物/g
（2）用量筒测出将物体浸没时的V ′排即V物（因为浸没时V排=V物）
（3）对于悬浮物体（方法同2）
4 比较浮力的大小（或判断浮力的变化）
此类问题对学生来说也是一个难点，下面通过几个例题来分析并归纳解此类题目的方法.
例5 轮船从长江驶入大海，所受的浮力（变大/变小/不变）.
分析：学生往往会根据影响浮力的两个因素ρ液和V排，认为ρ液变大了，轮船所受浮力变大.问题在于忽略了另一个因素V排的变化，而轮船从长江驶入大海船身会浮出更多一些，就像漂浮在盐水中的鸡蛋，继续加盐，鸡蛋会向上浮得更多一样，此时V排减小了，因此根据浮力的两个影响因素ρ液和V排就无法判断，而是根据轮船始终是漂浮的得出浮力等始终于重力，因此从长江驶入大海，轮船所受的浮力不变.
例6 （1）体积相等的a、b、c三个物体在水中静止时的情况如图3所示，比较它们所受的
浮力大小Fa Fb Fc
（2）质量相等的a、b、c三个物体在水中静止时的情况如图所示，比较它们所受的
浮力大小Fa Fb Fc
分析：学生在解此类问题时首先会受“浮力大于重力时，物体上浮”这一结论的影响，诱发一个错误的想法：认为浮在水面上的物体所受浮力会大于下沉物体所受的浮力，但最根本的還是没有掌握解此类题目的方法.
（1）中给出的条件是体积相等，那结合图便可知V排a < V排b = V排c，而ρ液又是相同的，故结论是：Fa
总结：此类题目还是围绕阿基米德原理F浮=G排液=ρ液gV排得出影响浮力的两个因素ρ液和V排及浮沉情况：若漂浮或悬浮，则F浮= G物；若沉底，则F浮< G物这两个知识点来解题.
综上所述，在解决以上四大类浮力题时，万变不离其宗，都围绕了阿基米德原理及浮沉情况，抓住这两条主线是解决浮力知识的关键.
摘 要：初中学生普遍反应浮力内容的解题方法灵活多变，难以把握.本文通过一些常见题型的举例、分析，归纳整理了三大类题型的解题方法.
关键词：浮力；解题方法；分析；归类
浮力内容是学生普遍认为较难的一个部分，究其原因：是这部分内容题型较多，解题依据又灵活多变，学生难以把握.但不管题目怎么变，所涉及的知识点只有那么多，对知识点的归纳整理在本节内容中尤为重要，要让学生掌握不同题型的考点及解题方法.现对浮力中的常见题型及解题方法进行整理归类.
1 求浮力的大小
此类题目需要根据题中所给的已知条件求出浮力的大小，初中阶段一般离不开以下三种方法：
方法1 利用称重法：F浮=G-F示
利用此方法求浮力的题目对于学生来说应该是一目了然的，一定已知物体的重力G及浸在液体中后弹簧测力计的示数F示
例1 由如图1所示实验中观察到的数据，可知物体受到的浮力为N.
分析 F浮=G-F示=1.96N-0.98N=0.98N
方法2 利用阿基米德原理：浮力等于被排开液体的重力，即F浮=G排液.
根据这一原理，只要想方设法知道被物体排开液体的重力即求出了物体所受的浮力.此方法的考题就有几种问法
例2 （1）一个重为5 N的金属球，浸没在水中时，排开了3 N的水，则金属球所受到的浮力为N
分析：根据阿基米德原理F浮=G排液 就可直接知道答案为3 N ，但此题可作如下变化：
（2）一个重为5 N的金属球，浸没在水中时，排开水的质量为0.3 kg，则金属球所受到的浮力为N.（g取10N/kg）
分析 利用F浮=G排液=m排g=0.3 kg×10N/kg=3 N
（3）一个重为5 N的金属球，浸没在水中时，排开水的体积为0.3×10-3m3，则金属球所受到的浮力为N.（g取10N/kg）
分析： 利用F浮=G排液=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.3×10-3m3=3 N
方法3 利用浮沉情况：漂浮：F浮=G物； 悬浮：F浮=G物
此方法的前提条件是物体漂浮或悬浮
例3 一个重为5 N的物体漂浮在水面上，其所受浮力为N.
分析：因为漂浮，所以F浮=G物=5N
下面再来看一例题：
例4 （1）一个重为5N，体积为0.6dm3的物体，放入足够多的水中，在水中静止时所受的浮力为N.（g取10N/kg）
学生易犯的错误是将题中的0.6dm3误认为是V排直接代入F浮=G排液=ρ液gV排来求出浮力，答案是错误的，若题目稍作改变，变为：
（2）一个重为5N，体积为0.4dm3的物体，放入足够多的水中，在水中静止时所受的浮力为N.（g取10N/kg）
学生还是将0.4dm3认为是V排代入F浮=G排液=ρ液gV排来求出浮力，答案又是正确的.相同的题型完全不同的解法，这让学生很困惑，要解决这个困惑，先要搞清楚V物不一定就是V排，V排=V物的前提条件是物体要浸没.
回到例4，该物体在水中静止时的情况不确定，有三种可能，如图2：
若是（a）漂浮，则V排≠V物，在利用方法2中的F浮=G排液=ρ液gV排就遇到一个难题——V排是未知的，因此，此方法就求不出浮力的大小.则此时就只能用方法3：浮沉情况来解.过程为：因为漂浮，所以F浮=G物.
若是（b）悬浮，则当然可用方法3，过程为：因为悬浮，所以F浮=G物.因为悬浮属于浸没，即V排=V物，所以也可用方法2中的F浮=G排液=ρ液gV排求出浮力.
若是（c）沉底，属于浸没，即V排=V物，则用方法2中的F浮=G排液=ρ液gV排来求浮力.
因此，在例4中，要先搞清楚物体在水中静止时的情况，那如何来判断物体在水中静止时的情况呢？方法有两种：
方法（1）：比较ρ物和ρ液
若ρ物<ρ液，静止时漂浮；
若ρ物=ρ液，静止时悬浮；
若ρ物>ρ液，静止时沉底.
方法（2）：比较浸没时的F浮和G物
若浸没时F浮> G物，放手后必定上浮，则静止时漂浮；
若浸没时F浮= G物，放手后必定不动，则静止时悬浮；
若浸没时F浮< G物，放手后必定下沉，则静止时沉底.
例4（1）中，根据ρ物=m 物/ V物=0.5kg/（0.6×10-3m3）≈0.83×103kg/m3<ρ水或用浸没时F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.6×10-3m3=6N> G物，可知物体在水中静止时是漂浮的，因此应利用方法3：因为漂浮，所以F浮= G物=5N.（此时物体已有部分露出水面，因此浮力不再是浸没时的6N）
而（2）中用同样方法可知物体在水中静止时是沉底的，可知V排=V物=0.4dm3，
因此应利用方法2中的F浮=G排液=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-3m3=4N
总结：方法2的根本是要知道阿基米德原理：浮力等于排开液体的重力.例2中三种题型实质是一样的，都是求出排开液体的重力，只是所给的已知量不同而已.在利用F浮=G排液=ρ水gV排 来求浮力时，前提是要知道V排，学生易把V物当作V排，而这两者相等是有条件的——物体浸没.而方法3的前提条件是要知道物体是悬浮或漂浮.在用以上兩种方法求浮力大小时，有时需要确定物体的浮沉情况后才能确定具体用哪一种方法，这是求浮力大小的难点之一.
2 测浮力
若理解了计算浮力大小的方法，此类问题就不难掌握了，把它归结为如下两种方法：
方法1 称重法 F浮=G-F示
分析：先测出物体的重力G，再读出将物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F示，便可知道物体所受的浮力 .（主要测量器材：弹簧测力计 ）
方法2 排水法
分析：此方法的依据还是阿基米德原理，想方设法测出被物体排开水的重力.根据所给的测量器材，具体有以下三种方法：
（1） 测出排开水的重力G排液，则F浮=G排液 （测量器材：弹簧测力计）
（2） 测出排开水的质量m排，则F浮=m排g （测量器材：天平）
（3） 测出排开水的体积V排，则F浮=ρ水gV排 （测量器材：量筒）
3 利用浮力测算物体的密度
分析：要知道物体的密度，关键是要测出物体的质量m物和物体的体积V 物，
此类问题能和浮力联系起来的依据是：（1）测V物转化为测V 排（前提是物体能浸没），进而转化为测F浮算V 排；（2）测出G物便可算m物，而测G物可转化为测F浮（前提是物体漂浮或悬浮时F浮=G物）.
3.1 测下沉物体的密度 （主要器材：弹簧测力计、烧杯、水）
（1）测物体重力G物，算出m物=G物/g
（2）利用称重法浸没在水中的浮力F浮=G-F示，算出V 排=F浮/ρ水g也就知道了V 物（因为浸没时V排=V物）.
3.2 测漂浮物体的密度（主要器材：量筒或量杯、水）
（1）用量筒测出漂浮时的V 排，根据F浮=ρ水gV排算出浮力，也就知道了G物（因为漂浮时F浮=G物），便可算出m物=G物/g
（2）用量筒测出将物体浸没时的V ′排即V物（因为浸没时V排=V物）
（3）对于悬浮物体（方法同2）
4 比较浮力的大小（或判断浮力的变化）
此类问题对学生来说也是一个难点，下面通过几个例题来分析并归纳解此类题目的方法.
例5 轮船从长江驶入大海，所受的浮力（变大/变小/不变）.
分析：学生往往会根据影响浮力的两个因素ρ液和V排，认为ρ液变大了，轮船所受浮力变大.问题在于忽略了另一个因素V排的变化，而轮船从长江驶入大海船身会浮出更多一些，就像漂浮在盐水中的鸡蛋，继续加盐，鸡蛋会向上浮得更多一样，此时V排减小了，因此根据浮力的两个影响因素ρ液和V排就无法判断，而是根据轮船始终是漂浮的得出浮力等始终于重力，因此从长江驶入大海，轮船所受的浮力不变.
例6 （1）体积相等的a、b、c三个物体在水中静止时的情况如图3所示，比较它们所受的
浮力大小Fa Fb Fc
（2）质量相等的a、b、c三个物体在水中静止时的情况如图所示，比较它们所受的
浮力大小Fa Fb Fc
分析：学生在解此类问题时首先会受“浮力大于重力时，物体上浮”这一结论的影响，诱发一个错误的想法：认为浮在水面上的物体所受浮力会大于下沉物体所受的浮力，但最根本的還是没有掌握解此类题目的方法.
（1）中给出的条件是体积相等，那结合图便可知V排a < V排b = V排c，而ρ液又是相同的，故结论是：Fa
总结：此类题目还是围绕阿基米德原理F浮=G排液=ρ液gV排得出影响浮力的两个因素ρ液和V排及浮沉情况：若漂浮或悬浮，则F浮= G物；若沉底，则F浮< G物这两个知识点来解题.
综上所述，在解决以上四大类浮力题时，万变不离其宗，都围绕了阿基米德原理及浮沉情况，抓住这两条主线是解决浮力知识的关键.
