从“鸡兔同笼”谈小学数学应用题教学

    闫淑霞

    [摘 要] 应用题教学是小学数学课教学的重要内容。作为师范生，在校学习期间就应该掌握应用题的教学方法。根据多年教学经验，以“鸡兔同笼”为例对如何进行小学应用题教学提出了一些看法，希望对小学数学应用题教学提供帮助。

    [关 键 词] 鸡兔同笼；应用题；小学；数学教学

    [中图分类号] G612 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）16-0164-01

    小学数学应用题是数学课教学的重要组成部分，这部分内容教师教起来难，学生学起来更难。作为未来的小学教师，掌握应用题的教学方法尤其重要。通过长期的教学实践，我认为应用題教学需要做好三个字“说、画、算”。“说”是指让学生按照自己的理解口述题目的意思。尽量多让学生说，在说的过程中不仅理解了题意，而且锻炼了语言表达能力。“画”是指根据题意，画出能够表达题意的图形。通过画图，进一步帮助学生理解题意，化抽象为直观。“算”是指根据自己对题意的理解列出算式，并计算出答案。然后，交流计算方法，如果计算有问题，寻找问题的原因，得出正确解题方法。以上三个步骤可以独立完成，也可以小组讨论完成，整个过程都是在教师引导下的学习活动。《义务教育数学课程标准》指出：学生学习的过程就是经历思考、与他人交流算法、并表达自己的想法的过程。下面以中国古代的数学名题——鸡兔同笼为例谈谈小学应用题教学。

    大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了一个有趣的问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？为了便于画图，把数字进行了更改：今有雉兔同笼，上有七个头，下有二十四足，问雉兔各几何？读题：兔子和鸡装在同一个笼子里，从上面看有7个头，从下面看有18只脚，问笼子里共有多少只兔，多少只鸡？

    图（1）中上面是兔子和鸡共7个头，下面是兔子和鸡共24只脚；假如兔子和鸡都训练有素，听到一声哨响全都抬起一只脚，这时，下面少了7只脚，还剩24-7=17（只）脚，上面还是7个头，如图（2）；接着，又听到一声哨子响，每只小动物又抬起一只脚，这时，老师问：下面还剩几只脚？下面的脚是谁的脚？上面几个头？为什么？如图（3）。

    问题提出后让学生讨论，说出自己的想法：下面剩的脚有17-7=10（只），这10只脚都是兔子的脚，因为鸡两只脚都抬起来了，所以笼子里共有10÷2=5（只）兔子，当然上面有5个头是兔子的头，这时鸡全坐地上了。笼子里的鸡共有7-5=2（只）。

    这样，让学生经历了积极思考、动手操作、主动发言、探索求解的过程，体现了新课标倡导的学生学习的过程是一个生动的、主动的和富有个性的过程，学生应当有足够的时间经历思考、观察、猜测、计算等活动过程。

    再看原题，重复上面的做题过程：第一次哨子响后，下面剩94-35=59（只）脚；第二次哨子响后，鸡都坐地上了，下面剩的59-35=24（只）全是兔子的脚，上面也全是兔子的头，共有24÷2=12（只）兔子；于是，鸡有25-12=13（只）。这样，由易到难，学生掌握起来就容易多了。

    练习题：幸福路小学李老师带五年级（3）班50名同学栽树，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树115棵，问几名男生，几名女生？

    先让学生口述题的意思，然后画出图：

    （1）男生每人3棵：/// /// ///

    女生每人2棵：// // //

    （2）每位同学都去掉1棵树，剩115-50=65（棵）；

    男生每人剩2棵：// // //

    女生每人剩1棵：/ / /

    （3）每位同学都再去掉1棵树，剩65-50=15（棵）；

    男生每人剩1棵：/ / /

    这时，女生没有树了，也就是说剩下这15棵树全是男生的，每人1棵，所以这个班共有男生15人。女生人数为：50-15=35（人）。

    总之，新课改下的数学课程标准为应用题教学指明了方向，我们要深刻领悟其中的内涵，把新的教学理念贯穿应用题教学的始终。

    参考文献：

    [1]马德录.小学数学应用题教学策略研究[J].学周刊，2017（8）：57-58.

    [2]凌国伟，周大千，唐本体.略谈小学数学应用题教学[J].人民教育，1981（7）：36-37.