等一等，“等”在何处
刘家良
【摘要】欲提高课堂教学的有效性，要以学情为基点，循序渐进.为调动学生参与课堂探究的积极性，应把握“等一等”的时机：在新知的孕育、思考、发现及归纳中等一等；在解题思维切入点的寻求和过程的反思中等一等；在错解究因、透彻理解、准确运用上等一等.“等一等”为学生独立思考和交流营造出一种和谐、自然的氛围.
【关键词】等一等；新知；解题；独立思考
时下部分教师不顾学生已有的知识和经验，片面追求课堂知识容量的最大化，出现了课堂节奏过快的现象：问题提出后还未等学生来得及去思考，就马上让学生回答；合作交流还未给足学生自主探究的时间就急忙让学生分组讨论，而讨论开始不久又草草收兵；以教师的能力、速度设定为学生练习的时间…….节奏之快，压得学生喘不过气来，致使许多知识、技能被做成了“夹生饭”，同时由于学生的“鼻子”是被老师预设的路线牵着往前走，缺乏足够的思考时间，致使课堂上缺乏学生智慧火花的闪烁.更为甚者，那些反应并不那么及时的学生则变成了课堂的“观众”.当问及这些教师为什么这么快的原因时，得到的回答是：快，可以留出时间多复习上几遍，查漏补缺.这些话听起来似乎有些道理，但是数学知识环环紧扣，系统性强，学生这节课没有听懂的东西，而到了下节课上就会变得更难.久之，不懂的东西就会越聚越多，沉重的包袱压得学生“窒息”，自然兴趣也就全无了.这种做法背离了“以学生为本”的理念，匮乏“以学定教”的策略.
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.”所以，有效教学的关键在于怎样启发学生自己去思考和琢磨，在学生充分进行独立思考的基础上，再对他们进行启发、开导.特别是农村的初中生，大多数基础薄弱，认知参差不齐，思维呆板.因此，教师课堂上的“一招一式”，应以学情为基点，循序渐进，使数学知识建构在一种轻松愉悦的状态下“达成”，而这一切需要教师在课堂上有“等一等”的耐心和策略.
教学是对学生知识和情感的一个潜移默化的过程，应是“润物无声”.等一等，是以学生的已有知识基础和经验为起点，面向全体，留下足够的时间和空间，将问题的本质挖掘出来或者去洞察问题的深层结构，期待着学生的迫切思考和精彩表现；等一等，又是对学困生在课堂上的一种精神关爱.等一等，这个“等”应设置在课堂的哪些环节才能充分调动学生参与课堂探究的积极性呢？时机又将如何把握呢？
笔者认为：在新知的孕育、观察、思考、发现及归纳中要等一等；在解题思维切入口的寻求及过程的反思中要等一等；在错解究因、透彻理解、准确运用上要等一等；“等一等”为学生独立思考和交流营造出一种和谐、自然的氛围.1在新知的孕育、观察、思考、发现及归纳中要等一等
荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生把要学的东西亲自去发现或创造出来，而教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造.
数学是从具体中提炼出的抽象语言，对初中生而言，我们应该将数学抽象的内容附着在现实的背景中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学，帮助学生理解“形式化”的语言.因此，从实际问题“孕育”出数学问题的过程中需要等一等.图1
【摘要】欲提高课堂教学的有效性，要以学情为基点，循序渐进.为调动学生参与课堂探究的积极性，应把握“等一等”的时机：在新知的孕育、思考、发现及归纳中等一等；在解题思维切入点的寻求和过程的反思中等一等；在错解究因、透彻理解、准确运用上等一等.“等一等”为学生独立思考和交流营造出一种和谐、自然的氛围.
【关键词】等一等；新知；解题；独立思考
时下部分教师不顾学生已有的知识和经验，片面追求课堂知识容量的最大化，出现了课堂节奏过快的现象：问题提出后还未等学生来得及去思考，就马上让学生回答；合作交流还未给足学生自主探究的时间就急忙让学生分组讨论，而讨论开始不久又草草收兵；以教师的能力、速度设定为学生练习的时间…….节奏之快，压得学生喘不过气来，致使许多知识、技能被做成了“夹生饭”，同时由于学生的“鼻子”是被老师预设的路线牵着往前走，缺乏足够的思考时间，致使课堂上缺乏学生智慧火花的闪烁.更为甚者，那些反应并不那么及时的学生则变成了课堂的“观众”.当问及这些教师为什么这么快的原因时，得到的回答是：快，可以留出时间多复习上几遍，查漏补缺.这些话听起来似乎有些道理，但是数学知识环环紧扣，系统性强，学生这节课没有听懂的东西，而到了下节课上就会变得更难.久之，不懂的东西就会越聚越多，沉重的包袱压得学生“窒息”，自然兴趣也就全无了.这种做法背离了“以学生为本”的理念，匮乏“以学定教”的策略.
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.”所以，有效教学的关键在于怎样启发学生自己去思考和琢磨，在学生充分进行独立思考的基础上，再对他们进行启发、开导.特别是农村的初中生，大多数基础薄弱，认知参差不齐，思维呆板.因此，教师课堂上的“一招一式”，应以学情为基点，循序渐进，使数学知识建构在一种轻松愉悦的状态下“达成”，而这一切需要教师在课堂上有“等一等”的耐心和策略.
教学是对学生知识和情感的一个潜移默化的过程，应是“润物无声”.等一等，是以学生的已有知识基础和经验为起点，面向全体，留下足够的时间和空间，将问题的本质挖掘出来或者去洞察问题的深层结构，期待着学生的迫切思考和精彩表现；等一等，又是对学困生在课堂上的一种精神关爱.等一等，这个“等”应设置在课堂的哪些环节才能充分调动学生参与课堂探究的积极性呢？时机又将如何把握呢？
笔者认为：在新知的孕育、观察、思考、发现及归纳中要等一等；在解题思维切入口的寻求及过程的反思中要等一等；在错解究因、透彻理解、准确运用上要等一等；“等一等”为学生独立思考和交流营造出一种和谐、自然的氛围.1在新知的孕育、观察、思考、发现及归纳中要等一等
荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生把要学的东西亲自去发现或创造出来，而教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造.
数学是从具体中提炼出的抽象语言，对初中生而言，我们应该将数学抽象的内容附着在现实的背景中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学，帮助学生理解“形式化”的语言.因此，从实际问题“孕育”出数学问题的过程中需要等一等.图1
