线性规划问题的考查内容探析

    杨原明

    

    

    [摘? ?要]线性规划不仅是重要的知识，同样也是重要的分析工具，正是由于其本身的特殊性，高考在考查时既关注其几何意义、图形构建，又侧重优化分析，同时还重视从知识融合的角度考查综合能力.

    [关键词]线性规划;几何定义;约束条件

    [中图分类号]? ? G633.6? ? ? ? [文献标识码]? ? A? ? ? ? [文章编号]? ? 1674-6058（2019）32-0029-02

    线性规划是高中阶段需要学生重点学习的内容，掌握线性规划的相关知识对于培养学生分析问题和解决问题的能力有着一定的帮助.高考数学对线性规划内容的考查是多视角的，具有多种问题形式.下面将简要探究线性规划的考查内容.

    一、立足几何定义，考查问题转化

    线性规划的知识本质是代数问题的几何化，因此线性规划与几何之间有着极高的关联性，例如可以结合几何定义将问题转化为分析直线斜率、平面距离等.解题时需要根据约束条件绘制对应的可行域，分析问题的代数形式，然后将其转化为对应的几何问题.

    评注：上述问题表面上属于数列问题，但通过条件变形可获得相应的二元一次不等式组，根据知识联系可将其视为线性规划问题，因此可以利用对应的知识来分析求解.考虑到数列与线性规划的关系较为隐晦，求解时需要充分利用公式对其进行变形细化.

    总之，对于线性规划而言，其命题形式多样，高考考查点也较多，为提升学生的解题能力，需要教师对其加以剖析，有目的地引导学生进行解法归纳，使学生掌握线性规划常见题型的解题方法，特别是对于衍生的线性规划隐性题，需要指导学生掌握其中的转化技巧.

    [? 参? ?考? ?文? ?献? ]

    [1]? 俞仁宗.解一題，拓一类：一道2017年全国卷Ⅱ线性规划的变式问题[J].中学数学，2018（11）：41-42.

    [2]? 安世凡.例析函数与不等式综合题中参数的取值范围[J].中学数学教学参考，2017（9）：40-42.

    [3]? 蒋力.课堂上的火花“从特殊到一般”：谈谈用线性规划的方法解决平面向量的系数问题[J].数学教学通讯，2017（30）：68-70.

    （特约编辑 安? ?平）