把脉“错题病因”方能“对症下药”
王孝勤
摘要：正所谓“错误千状，正解唯一”。学生在数学学习的过程中，明明已经掌握了所学的知识，也理解了其中的道理，但是一做题就错误百出。这种情况不仅出现在应用题中，有时在计算题中也会出现。是什么原因导致此种现象频频发生？笔者结合自己的教学实践，把脉“错题病因”，从而“对症下药”，以提高学生的数学学习能力。
关键词：审题能力 验算习惯 归纳题组
教学中我们经常可以发现，学生已经掌握所学的知识，也理解其中的道理，可是一做题就会错误百出。这造成部分学生对学习数学信心不足，动力不强。这种“失误”不仅出现在应用题中，有时在计算题中也频频出现。笔者结合自己的教学实践，把脉“错题病因”，从而“对症下药”，以提高学生的数学学习能力。
一、注重审题细节——错题之源
培养学生的审题能力，始终是小学数学老师一直努力的方向。小学生审题能力弱，追根溯源是学生不会读题，不理解题意，从而找不到解決问题的策略，因此小学阶段培养学生的审题能力至关重要。
如何才能让学生读懂题，读对题？提高学生阅读理解能力至为关键。阅读理解能力是学生正确读题、理解题意的基础，是分析题目中的已知条件和问题的前提，它可以帮助学生分析题意，厘清题中的数量关系，找到解决问题的方法，有培养学生认知能力和理解能力等功效。培养学生的审题能力需要从低年级开始，从看图说信息到一步应用题的审题，再迁移到两三步应用题。笔者在实践中注重学生读题时做好批注，用几何直观呈现题意，及时校对，避免粗心造成的看错题意或看错数字等问题，意在提高学生的审题能力。
（一）有效批注让题意简易化
审题中学生存在漏读、跳读致使读题不全，速读、泛读而思考不深等现象，学生因读题问题出错的情况屡见不鲜，可见会读题、读懂题对学生解决实际问题显得尤为重要。教学中引导学生分析题意，如题中发生了什么事、谁做的、怎么做的、结果如何，通过分析题意了解具体的已知条件和要求的问题，便于学生明确需要先求什么，再求什么。对于易忽视的关键词句可适当做出批注，这样可以大大提高学生的解题效率。
如：小平从家到学校，每分钟步行80米，9分钟到学校，小平家到学校有多少千米？
分析题意片段：
师：请同学们先认真读题。题中发生了什么事？
生1：小平要从家到学校。
师：是谁做的？
生2：小平做的。
师：怎么做的？
生3：小平每分钟步行80米。
师：结果如何？
生4：9分钟到学校，求小平家到学校多少千米。
条件中小平的速度用的是米做单位，可问题求的是多少千米，单位不同，计算时要注意转化，因此要边审题边做好批注。
审题时对关键字词做好批注，不仅可以帮助我们发现题中隐含的信息，而且能让我们轻松准确地解答问题。
（二）几何直观让题意直观化
《数学课程标准》指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。”借助于几何直观能让学生直观地看懂题意，易于学生理解与分析问题，从而提高学生解决问题的能力。
如何让学生深入地体会和理解数量关系？教师在教学中习惯让学生用自己看得懂、易理解的方式呈现题意，通常学生会把生硬的文字转化成直观的图形。借助于直观的图形表征，不仅可以清楚地看出题中的数量关系，而且能有效地帮助学生分析题意。这种数形结合的思想方法是解决问题的最佳策略。
如：幼儿园打算制作90个手工作品，已经制作了23，还剩多少个没有制作？
引导画线段图教学片段：
师：请同学们认真分析题意，并说一说这里的单位“1”是什么。
生：这里的单位“1”是手工作品的总数量。
师：谁来说一说这里的23含义？
生：这里的23表示把90个手工作品平均分成3份，已经制作了其中的2份。
师：如何计算？在小组里说一说你的想法，尽可能想办法让同学们明白你的想法。
生：画一条线段表示单位“1”，也就是90个手工作品的数量。再把它平均分成三份，其中的两份也就是已经制作的，剩下的一份就是要求的个数。
如下图：
这样的操作，一方面能使已制作的数量与总数量的关系更加清晰;另一方面，有利于启发学生要求还剩多少个没有制作，可以先算出已经制作的数量。
（三）及时校对让题意明确化
善用错误资源，让学生对自己的错题进行适当的反思与评价，这是一种高水平的学习行为。在学习中，总是有一部分学生不懂装懂，长此以往就形成了滥竽充数的不良局面。为了帮助学生逐步养成独立完成作业，积极思考，出错后能认真反思的良好习惯，在数学课堂教学中，笔者采取先让学生独立完成，再与同桌互相校对的方法，如果同桌有错题，互相当小老师给对方讲解，分享解题时的一些小窍门。同时借助于错题题组对比练习，对存在的问题进行进一步交流、思考，从而适时归纳、总结方法，有效激发学生的主观能动性。在互相讲解与操作的过程中，不仅学生掌握了算法，不容易理解的算理也变得简单易懂。
二、养成验算习惯——纠错之举
叶圣陶先生说：教育就是培养好习惯。培养学生自觉验算的好习惯是提高学生学习成绩的重要途径，也是帮助学生有效克服“粗心”毛病的最佳举措。
如：湖心路小学五年级有50个同学参加志愿者服务活动，其中男生占710，女生有多少人？
说说“男生占”是什么意思，再列式解答。
方法一：方法二：
50×1-71050×710=35（人）
=50×31050-35=15（人）
=15（人）
师：对不对呢？怎么办？
生1：我们可以验算，看得到的男生、女生的总数是不是50人。
根据题意，得到男生人数加女生人数就是总人数50人。
35+15=50（人）
生2：根据得到的结果，算出男生志愿者是不是占总人数的710。
35÷50=710
同学们通过用得出的男生人数加上女生人数看是不是等于50人，再用男生人数除以总人数看是不是等于710，驗算出符合题中的已知条件，从而验证上述计算是正确的。
可见，养成良好的验算习惯是学生正确解决问题的有力保障。
三、归纳易错题组——厘清之能
教学中，针对学生形式各异的错误，教师可通过让学生自行整理错题，制作错题本，使其对自己的错题进行进一步的辨析，便于学生对错题进行整体的对比和优化，有效归纳易错题组，起到厘清错误之作用。
如混合运算易错题：
125×8÷125×8
=1000÷1000
=1
纠其错因，是学生对运算律理解有误，对于混合运算的运算顺序不够清晰，看到凑整就盲目认为可以简算。
追问：算式125×8÷125×8与算式125×8÷（125×8）的区别在哪里？为什么？
变式题：2.5×40÷2.5×40和（2.5×40）÷（2.5×40）的区别呢？
再如：
对于诸如此类的整数、小数、分数的混合运算，学生存在上述问题，教学中还可以把上述算式中相应的数改为百分数，形成同类的题组变式。学生进行对比练习，通过计算、比较、归纳，可以轻松地总结出此类混合运算的算法，找到解决此类题组的运算策略。这样的题组练习不仅可以解决学生的易错问题，同时也可以提高学生解决其他数学问题的能力。
举一反三：
25%×59+14×49
25%×38+75%÷83
……
总之，在平时的教学中，要善于利用学生生成的错误资源，针对学生的错题，对全班学生出现的错题进行适时的收集和整理。可按照题型、领域、难易等不同情况进行适当的分类，有针对性、有梯度地归纳成易错题组，形成有价值的班级教学资源，让学生进行二次或三次的温故，在一次次的对比练习中明晰错因，提高认识，加深理解。直面错误再去解决问题，也是修正错题的策略之一。
道可顿悟，事须兼修。教师要立足学生实际情况，注重对学生数学素养的培养，注重好的学习习惯的养成;对错题追根溯源，厘清板块，明晰道理。在高效课堂的学习驱动下，在有的放矢的素养培养下，在有效措施的激励下，把脉“错题病因”，方能“对症下药”。日复一日，学生们的数学学习能力定会芝麻开花——节节高！
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
