高校数学实践类课程建设及思考
徐艳玲 方红 李治
摘要：本文从搭建课程群框架，课程资源建设，培养模式的探索实践，师资力量的培养等多方面介绍了华中农业大学数学实践类课程群的建设思路、相关方法及建设成果，并针对“互联网+”的课程建设提出了一些思考。
关键词：数学实践课程群 MOOC 培养模式 数学+X
中图分类号：G642 文献标识码：A
从2003年4月起，教育部启动和实施国家精品课程建设计划项目以来，随后的十几年中课程建设经历了从精品课程到在线精品课程，包括视频公开课、资源共享课，直到现在的在线开放课程MOOC等的发展历程，逐步形成了多类型、多学科、多层次、多属性的课程体系格局。这对实际教学起到了辅助作用，方便了教学活动，对各学科的课程建设起到了一定的带动作用。
华中农业大学在数学实践类课程群的建设方面也在这十几年中进行了积极的探索和实践。作为农林类高校，相比其他理工科院校，受到师资力量、人才培养目标、软硬件基础条件的限制，基础较差，且无可直接照搬的模式，面临诸多难题。从课程发展初期，如何解决农林高校传统理论教学模式向实践教学转变，如何扭转视数学实践等同于数学建模竞赛，到开展数学实践类课程群的课程设置，明确专业对象，授课对象，编写教材，直至在“互联网+”的时代下如何继续有效地对实体课堂向在线课程的延伸发展，经过十几年的探索和建设实践，华中农业大学数学实践教学团队走出了一条具有农林高校特点的课程建设之路。
1 认识课程地位，搭建合理有效的数学实践教学课程群框架
上个世纪末，华中农业大学实践类课程建设初期，仅开设《数学建模》课程一门，教师三人，课程开设的主要目的是为了让学生参加全国大学生数学建模竞赛做准备。由于当时学生的数學理论基础薄弱，数学应用能力不强，每年选修该课程的同学人数较少，同时参与竞赛的积极性并不是很高，以此为目的的课程设置并没有起到良好的效果。随着时间的推移，建模竞赛教练的人员投入加大，在2006-2008年取得建模竞赛良好成绩的带动下，根据华中农业大学学生对数学实践需要的诉求，将《数学建模》授课内容与授课方式进行了大幅度的调整，根据学生专业特点，基础特点不同，分别对不同专业的学生设置了《数学建模A》和《数学建模B》两门课程，并进行了必修和选修课程的划分。
在经过两年的改革之后，根据学生的反映和授课的需求，继续在全校内开设了《大学数学实验》（分A和B两种）课程的选修课（或必修课）。该课程由改革初期设置在大一下学期，经过两轮的试验后，最终放置到了大二上学期。与此同时，除这些课程外，团队教师还根据自己专业特长有针对性地在本科生中开设了多门创新实验课程（属于小班专题教学），对研究生开设了《数据分析》等课程。在经过大一的基础数学知识的学习训练后，在二年级上学期开始接触数学软件和应用（大学数学实验课），二年级下学期结合软件，学习数学知识的应用和实践（数学建模课），并在高年级更进一步地接触有针对性的数据应用及分析的专题（创新实验课），同时为研究生学习做基础准备，由此，一个承上启下的数学实践类课程群框架基本搭建起来。
通过这样的实践类课程群设置，近几年学生学数学用数学的风气慢慢形成，形成了良性循环，学生的动手实践能力得到了大幅度的提升，为其专业需要和以后工作的需求奠定了良好的数学实践基础知识储备和能力。在2011年国家开展在线课程的发展号召下，团队进一步地开始思考和实现实体课堂的空间延伸--在线课程的发展，《数学建模》作为华中农业大学首批在线MOOC建设课程， 于2016年10月在中国大学MOOC正式上线，该课是湖北省和全国农林类高校的第一门数学实践类MOOC，选课人数过万人（截止2016年10月28日），课程运行效果正有待检验。
在十几年的课程建设历程中，笔者认为搭建合理的数学实践课程群是让数学实践能真正落到实处的重要手段和方式，这个课程群必须和基础数学课程融合，同时为后继专业课程服务，为创新创业工作做准备，只有这样才能使课程群长盛不衰地积极发展。
2 丰富课程内涵，实现教材自给自足，课程资源共享与辐射
在改革初期，《数学建模》课程重理论讲解，轻实践应用，授课内容主要为优化、图论、模糊数学，改革后，授课内容为多元统计、优化、智能算法、模糊数学，内容更注重实践应用，并能和不同专业学生的需求相结合。授课教师由原来的一个教师带完一个课堂的形式，多数改为两个教师拼盘课堂的形式，能最大程度地发挥出教师的专业特长。《大学数学实验》课程的授课内容从边讲解Matlab，Lingo，SAS（或R）三个软件，边做实验的授课内容和方式，到边讲解边做实验，同时完成一些小型项目作为检验目标。率先打破行政班级，采用教学班模式，学生不再受限于课堂和时间，可自主安排学习时间，设置自己的课表，针对学时有限的限制，实施了实验室开放，将没有课的时间如周末或者平时的晚上对学生开放，不限专业，实现“空间开放，时间开放，内容开放”的新的教学辅助形式。授课内容的扩充丰富，授课形式的因地制宜，因人制宜，极大地丰富了课程的时代性、多样性、灵活性。
课程建设从开始没有适合的教材，到后来根据实际课堂的授课和指导参赛的经验，及农林高校的学生特点，自主编写了《数学建模与数学实验》《数学软件与数学实验》两本教材。其中《数学建模与数学实验》被评为国家“十二五”规划教材，已改版三次，《数学软件与数学实验》已改版二次。在两本教材的共享及推广过程中，已有十几个兄弟院校选择作为授课教材使用。
同时我们将不同课程的相关资源分别建立了网站实现共享，每门课程及相关竞赛都有全校的QQ群、微信公众号等，实时对学生反映的问题做出解答。现共建设有三个网站，从教学内容（课件，教案等）、课后练习、拓展知识、各类软件、程序代码、竞赛通知等不同方面给学生提供各类资源及信息，并为兄弟院校的教学交流提供方便。
3 探索“数学+X”应用型人才培养模式，带动数学实践类课程的延伸和发展
华中农业大学每年参与数学建模的80%都是非数学专业学生，如何让这样的学生通过数学实践课程和训练，能够在自己专业学习上获得更好更深的数学能力支撑，从而提高人才培养质量，实践团队的老师们实施了很多举措：如组织校内交叉学科数学建模竞赛，十年间，不断与生科、动科、植科、资环、食科等学院不同专业教师结合，围绕着华中农业大学科学研究的一些前沿课题，对其中涉及到数学的部分进行适当的改造和简化，形成校内竞赛的案例库。
多方举措，完善“后竞赛”期学生从事数学实践应用创新活动，依托数学建模基地、学生建模协会，与大学生科技创新活动结合，与小规模科学兴趣研究活动结合，与专业教师的科研活动结合，鼓励学生将SRF课题、国家创新性实验、专业教师的科研课题等带入数学建模开放实验室，将数学实践活动直接推向应用的前台，适度引导学生更多地参与数学实践动手方面的锻炼，在一些实战中让学生感受和发挥数学应用的技术优势。
通过这些活动，有相当一部分本科同学都完成了一些小项目、小训练，并发表一些科研论文或者成果等。这种人才培养的模式，提高了数学实践应用的深度与广度，对课程群的建设起到了很好的延伸作用，能全面提升学生自身的科研水平和就业能力，为学校和社会培养高层次的创新人才提供了保障。
4 注重青年教师的培养、交流，建立一直高水平的师资力量
改革前，团队所有教师都是公共基础课教师，近年来，团队创新性提出打造以教学为主体，以实践和科研为两翼的“一体两翼”型基础课教师成长计划，旨在建设一支教学水平高，实践动手能力强，具有一定科研理论水平的实践型教师队伍。团队先后有20名成员，其中核心成员10人，一半具有高级职称。
坚持团队建设，定期召开教师实践技能交流会，研讨实践教学、科技竞赛、科学研究等。通过“走出去，请进来”和以赛促研、以研促教的方式加强师资队伍建设。先后派遣20余人次参加各类国内会议，到兄弟院校做培训指导交流、专业培训等。2014年全国数学建模竞赛培训与应用研究专题研讨会在华中农业大学举行，来自全国379所高校近800名从事数学建模的教师齐聚一堂，就“数学建模竞赛培训与应用研究”进行为期3天的专题研讨。
同时定期邀请专家教授前来指导交流，洽谈科研合作，留心与校内专业的相关教师加强合作。围绕着一些前沿科研课题，自主收集其中的数学问题，建立了各专业经典案例库和问题库，设计成数学实践教学案例库。通过各种方式不断给教师提供机会去学习，给予关心和帮助，让青年教师勇挑重担，以研促教，形成青年教师发展的良好态势。
通过十多年的改革和实践，数学实践类系列课程成为华中农业大学每年自由选课人数（年约1500人）最多的本科课程之一，对比与湖北省高校、全国农林高校来讲，华中农业大学的数学实践课程应该是规模最大、最成體系的。而从选课人中筛选出来参加竞赛的学生获得的成绩也在稳步提升，全国大学生数模竞赛成绩名列湖北省前三名，在农林类院校名列前茅。
但在现阶段发展过程中也遇到了一些问题值得去思考：
第一，随着《数学建模》 MOOC的上线，如何协调线下与线上课堂，如何让学生用好MOOC，线上课堂的教学目标和授课对象如何把握，学生学习质量如何监测、评价，教师教学如何进行评价等等，这些都需要在课程上线运行的过程中去多方探索。
第二，实践类课程体系的建立，真正实现了让数学的应用落到实处，不再是空中楼阁。学生参与竞赛获奖从某种程度上也检验了实践课程的开设效果和作用，培养“数学+X”应用型人才培养模式也取得了一定的效果。但是“互联网+”时代下的信息社会中，社会对各类人才的要求越来越高，很多开展的工作还只是在摸索阶段，如何让数学实践系统化，制度化地融入到当今高校对“三创”人才培养的目标上来说，已有的经验是否能推广？如何形成一套可持续发展的、有效的“后竞赛”时期的建设工作等等，都还有待进一步的实践和探索。
参考文献：
[1] 秦新强，赵凤群，赵康，王敏.大学数学实践教学改革的探索[J].中国大学教学，2012（11）：16- 17.
[2] 鲜思东，张清华，陈六新.基于主体参与式的数学实践教学平台构建[J].实 验 室 研 究 与 探 索，2013（8）：142- 144.
摘要：本文从搭建课程群框架，课程资源建设，培养模式的探索实践，师资力量的培养等多方面介绍了华中农业大学数学实践类课程群的建设思路、相关方法及建设成果，并针对“互联网+”的课程建设提出了一些思考。
关键词：数学实践课程群 MOOC 培养模式 数学+X
中图分类号：G642 文献标识码：A
从2003年4月起，教育部启动和实施国家精品课程建设计划项目以来，随后的十几年中课程建设经历了从精品课程到在线精品课程，包括视频公开课、资源共享课，直到现在的在线开放课程MOOC等的发展历程，逐步形成了多类型、多学科、多层次、多属性的课程体系格局。这对实际教学起到了辅助作用，方便了教学活动，对各学科的课程建设起到了一定的带动作用。
华中农业大学在数学实践类课程群的建设方面也在这十几年中进行了积极的探索和实践。作为农林类高校，相比其他理工科院校，受到师资力量、人才培养目标、软硬件基础条件的限制，基础较差，且无可直接照搬的模式，面临诸多难题。从课程发展初期，如何解决农林高校传统理论教学模式向实践教学转变，如何扭转视数学实践等同于数学建模竞赛，到开展数学实践类课程群的课程设置，明确专业对象，授课对象，编写教材，直至在“互联网+”的时代下如何继续有效地对实体课堂向在线课程的延伸发展，经过十几年的探索和建设实践，华中农业大学数学实践教学团队走出了一条具有农林高校特点的课程建设之路。
1 认识课程地位，搭建合理有效的数学实践教学课程群框架
上个世纪末，华中农业大学实践类课程建设初期，仅开设《数学建模》课程一门，教师三人，课程开设的主要目的是为了让学生参加全国大学生数学建模竞赛做准备。由于当时学生的数學理论基础薄弱，数学应用能力不强，每年选修该课程的同学人数较少，同时参与竞赛的积极性并不是很高，以此为目的的课程设置并没有起到良好的效果。随着时间的推移，建模竞赛教练的人员投入加大，在2006-2008年取得建模竞赛良好成绩的带动下，根据华中农业大学学生对数学实践需要的诉求，将《数学建模》授课内容与授课方式进行了大幅度的调整，根据学生专业特点，基础特点不同，分别对不同专业的学生设置了《数学建模A》和《数学建模B》两门课程，并进行了必修和选修课程的划分。
在经过两年的改革之后，根据学生的反映和授课的需求，继续在全校内开设了《大学数学实验》（分A和B两种）课程的选修课（或必修课）。该课程由改革初期设置在大一下学期，经过两轮的试验后，最终放置到了大二上学期。与此同时，除这些课程外，团队教师还根据自己专业特长有针对性地在本科生中开设了多门创新实验课程（属于小班专题教学），对研究生开设了《数据分析》等课程。在经过大一的基础数学知识的学习训练后，在二年级上学期开始接触数学软件和应用（大学数学实验课），二年级下学期结合软件，学习数学知识的应用和实践（数学建模课），并在高年级更进一步地接触有针对性的数据应用及分析的专题（创新实验课），同时为研究生学习做基础准备，由此，一个承上启下的数学实践类课程群框架基本搭建起来。
通过这样的实践类课程群设置，近几年学生学数学用数学的风气慢慢形成，形成了良性循环，学生的动手实践能力得到了大幅度的提升，为其专业需要和以后工作的需求奠定了良好的数学实践基础知识储备和能力。在2011年国家开展在线课程的发展号召下，团队进一步地开始思考和实现实体课堂的空间延伸--在线课程的发展，《数学建模》作为华中农业大学首批在线MOOC建设课程， 于2016年10月在中国大学MOOC正式上线，该课是湖北省和全国农林类高校的第一门数学实践类MOOC，选课人数过万人（截止2016年10月28日），课程运行效果正有待检验。
在十几年的课程建设历程中，笔者认为搭建合理的数学实践课程群是让数学实践能真正落到实处的重要手段和方式，这个课程群必须和基础数学课程融合，同时为后继专业课程服务，为创新创业工作做准备，只有这样才能使课程群长盛不衰地积极发展。
2 丰富课程内涵，实现教材自给自足，课程资源共享与辐射
在改革初期，《数学建模》课程重理论讲解，轻实践应用，授课内容主要为优化、图论、模糊数学，改革后，授课内容为多元统计、优化、智能算法、模糊数学，内容更注重实践应用，并能和不同专业学生的需求相结合。授课教师由原来的一个教师带完一个课堂的形式，多数改为两个教师拼盘课堂的形式，能最大程度地发挥出教师的专业特长。《大学数学实验》课程的授课内容从边讲解Matlab，Lingo，SAS（或R）三个软件，边做实验的授课内容和方式，到边讲解边做实验，同时完成一些小型项目作为检验目标。率先打破行政班级，采用教学班模式，学生不再受限于课堂和时间，可自主安排学习时间，设置自己的课表，针对学时有限的限制，实施了实验室开放，将没有课的时间如周末或者平时的晚上对学生开放，不限专业，实现“空间开放，时间开放，内容开放”的新的教学辅助形式。授课内容的扩充丰富，授课形式的因地制宜，因人制宜，极大地丰富了课程的时代性、多样性、灵活性。
课程建设从开始没有适合的教材，到后来根据实际课堂的授课和指导参赛的经验，及农林高校的学生特点，自主编写了《数学建模与数学实验》《数学软件与数学实验》两本教材。其中《数学建模与数学实验》被评为国家“十二五”规划教材，已改版三次，《数学软件与数学实验》已改版二次。在两本教材的共享及推广过程中，已有十几个兄弟院校选择作为授课教材使用。
同时我们将不同课程的相关资源分别建立了网站实现共享，每门课程及相关竞赛都有全校的QQ群、微信公众号等，实时对学生反映的问题做出解答。现共建设有三个网站，从教学内容（课件，教案等）、课后练习、拓展知识、各类软件、程序代码、竞赛通知等不同方面给学生提供各类资源及信息，并为兄弟院校的教学交流提供方便。
3 探索“数学+X”应用型人才培养模式，带动数学实践类课程的延伸和发展
华中农业大学每年参与数学建模的80%都是非数学专业学生，如何让这样的学生通过数学实践课程和训练，能够在自己专业学习上获得更好更深的数学能力支撑，从而提高人才培养质量，实践团队的老师们实施了很多举措：如组织校内交叉学科数学建模竞赛，十年间，不断与生科、动科、植科、资环、食科等学院不同专业教师结合，围绕着华中农业大学科学研究的一些前沿课题，对其中涉及到数学的部分进行适当的改造和简化，形成校内竞赛的案例库。
多方举措，完善“后竞赛”期学生从事数学实践应用创新活动，依托数学建模基地、学生建模协会，与大学生科技创新活动结合，与小规模科学兴趣研究活动结合，与专业教师的科研活动结合，鼓励学生将SRF课题、国家创新性实验、专业教师的科研课题等带入数学建模开放实验室，将数学实践活动直接推向应用的前台，适度引导学生更多地参与数学实践动手方面的锻炼，在一些实战中让学生感受和发挥数学应用的技术优势。
通过这些活动，有相当一部分本科同学都完成了一些小项目、小训练，并发表一些科研论文或者成果等。这种人才培养的模式，提高了数学实践应用的深度与广度，对课程群的建设起到了很好的延伸作用，能全面提升学生自身的科研水平和就业能力，为学校和社会培养高层次的创新人才提供了保障。
4 注重青年教师的培养、交流，建立一直高水平的师资力量
改革前，团队所有教师都是公共基础课教师，近年来，团队创新性提出打造以教学为主体，以实践和科研为两翼的“一体两翼”型基础课教师成长计划，旨在建设一支教学水平高，实践动手能力强，具有一定科研理论水平的实践型教师队伍。团队先后有20名成员，其中核心成员10人，一半具有高级职称。
坚持团队建设，定期召开教师实践技能交流会，研讨实践教学、科技竞赛、科学研究等。通过“走出去，请进来”和以赛促研、以研促教的方式加强师资队伍建设。先后派遣20余人次参加各类国内会议，到兄弟院校做培训指导交流、专业培训等。2014年全国数学建模竞赛培训与应用研究专题研讨会在华中农业大学举行，来自全国379所高校近800名从事数学建模的教师齐聚一堂，就“数学建模竞赛培训与应用研究”进行为期3天的专题研讨。
同时定期邀请专家教授前来指导交流，洽谈科研合作，留心与校内专业的相关教师加强合作。围绕着一些前沿科研课题，自主收集其中的数学问题，建立了各专业经典案例库和问题库，设计成数学实践教学案例库。通过各种方式不断给教师提供机会去学习，给予关心和帮助，让青年教师勇挑重担，以研促教，形成青年教师发展的良好态势。
通过十多年的改革和实践，数学实践类系列课程成为华中农业大学每年自由选课人数（年约1500人）最多的本科课程之一，对比与湖北省高校、全国农林高校来讲，华中农业大学的数学实践课程应该是规模最大、最成體系的。而从选课人中筛选出来参加竞赛的学生获得的成绩也在稳步提升，全国大学生数模竞赛成绩名列湖北省前三名，在农林类院校名列前茅。
但在现阶段发展过程中也遇到了一些问题值得去思考：
第一，随着《数学建模》 MOOC的上线，如何协调线下与线上课堂，如何让学生用好MOOC，线上课堂的教学目标和授课对象如何把握，学生学习质量如何监测、评价，教师教学如何进行评价等等，这些都需要在课程上线运行的过程中去多方探索。
第二，实践类课程体系的建立，真正实现了让数学的应用落到实处，不再是空中楼阁。学生参与竞赛获奖从某种程度上也检验了实践课程的开设效果和作用，培养“数学+X”应用型人才培养模式也取得了一定的效果。但是“互联网+”时代下的信息社会中，社会对各类人才的要求越来越高，很多开展的工作还只是在摸索阶段，如何让数学实践系统化，制度化地融入到当今高校对“三创”人才培养的目标上来说，已有的经验是否能推广？如何形成一套可持续发展的、有效的“后竞赛”时期的建设工作等等，都还有待进一步的实践和探索。
参考文献：
[1] 秦新强，赵凤群，赵康，王敏.大学数学实践教学改革的探索[J].中国大学教学，2012（11）：16- 17.
[2] 鲜思东，张清华，陈六新.基于主体参与式的数学实践教学平台构建[J].实 验 室 研 究 与 探 索，2013（8）：142- 144.
