数学总复习方法之我见

    农秀兰

    【摘 要】 数学总复习的方法：一、通读课标，研究考纲；二、抓住课本，系统整理，形成知识网络；三、重视数学思想的归纳和解题能力的培养；四、强化考法训练，培养学生的应考能力。

    【关键词】 数学；总复习；方法

    【中图分类号】 G63.2 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）17-0-02

    九年级毕业班总复习教学时间短，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。中考复习阶段是学生最关键的学习阶段之一，复习工作做得好，考试成绩会有明显的提高。因此教师必须有目的、有计划、有步骤地安排实施总复习教学。

    一、通读课标，研究考纲

    《课标》和《考试说明》是中考命题和复习备考的依据，应认真研究，确保目标合理、方向正确，深度、难度把握准确，确定复习的重心，把握中考命题的立足之本。研究《中考说明》将有助于我们明确考试性质和命题依据、考试范围、考试要求及内容、考试的方式及试卷的结构，从而加强复习的指导性、计划性、针对性。

    二、抓住课本，系统整理，形成知识网络

    第一阶段的复习应以课本为主。中考要体现课本的价值，因此中考数学试题包含了“源于教材”的基础题和“高于教材”的提高题，大都是教材中的例题或习题的引申、变形和组合。

    此外，第一阶段的复习还应注意以下几个问题：

    （1）必须扎扎实实地夯实基础。今年中考试题按难：中：易=1：3：6的比例，基础分占总分（120分）的60%，因此，要使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时，能做到熟练、正确和迅速。

    （2）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

    （3）定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。

    （4）从实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。

    （5）注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。

    （6）应注重对尖子生的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。

    在总复习的第二阶段，教师要依据基础知识的联系和转化，系统整理，重新组织。教师要指导学生构建数学知识的结构网络，选择以章节综合习题和系统知识为主的综合题，做到既要有目的性、典型性和规律性，又要有启发性、灵活性和综合性等。

    在第二阶段的复习中还应注意以下几个问题：

    （1）第二阶段的复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。

    （2）专题的划分要合理。

    （3）专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲（以及课程标准）和中考试题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要有针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。

    （4）注重解题后的反思。

    （5）以题代知识，由于第二阶段复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。

    （6）专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二阶段复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二阶段复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。

    （7）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。

    （8）注重集体备课，资源共享。

    三、重视数学思想的归纳和解题能力的培养

    学生要熟练掌握每一种方法的實质、解题步骤和它所适用的题型，灵活运用常见的添辅助线的主要方法。其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想、方程思想、数形结合的思想、分类讨论思想、化归思想、运动观念等。在新课程标准的要求下，近几年的中考试卷中增加了探索性问题，学生要通过观察、比较、分析、综合、猜想等系列活动，运用已有的数学知识与数学方法，经过推理与计算，才能得出正确的结论。另外还有与学生生活背景相关的应用题，学生要能够从具体问题中建立起数学模型，运用数学知识解决实际问题。这些试题难度较大，但是学生在平时的学习中很少涉及，所以教师要把近几年的相关中考试题分类整理，集中分析和研究，真正把握其命题方向和规律，帮助学生初步掌握解题技能，逐步形成能力和应试技巧，为下一步的“强化训练”复习打下坚实的基础。

    四、强化考法训练，培养学生的应考能力

    这是整个复习过程中的第三阶段，是不可缺少的一环。这不是盲目地强化训练和大量的练习，而要根据实际情况有选择地进行套题训练，通过练、评、反思，查遗补缺，让学生掌握解题技能。其对策是：一是针对我市中考试卷的各类题型和试题结构，进行全真模拟训练，让学生稳定心态，增加信心，特别要强化运算的快和准。二是重视解题过程教学，要求学生严格按照中考要求答题，按标准格式答题，纠正答题过程中的不良习惯，强调解题的规范、简洁、严谨。三是善于放弃和攻坚，保证会做之题不失分，能够做一步就毫不犹豫地攻坚；过难的题确实不会做，学会放弃。

    在第三阶段的复习中应该注意的几个问题：

    （1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近我市的中考题。

    （2）模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。

    （3）批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。

    （4）评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。

    （5）给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。

    （6）详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为边缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。

    （7）归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。

    （8）处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，四节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的讲评时间。

    （9）选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。

    （10）立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。

    （11）让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题。

    （12）留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。

    （13）适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。

    （14）调节学生的生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。

    （15）心态和信心调整。深入学生，排忧解难，及時剔除学生复习中暴露出来的各种不利因素，调整心态，迎接中考。

    最后，教师还应教给学生一些考前心理自我调节的方法：

    （1）认知调节：“考试是一种经历，是一次机会，比我考差的人大有人在”。让学生有意识地这样认为。

    （2）情绪调节：心理暗示，语言强化，思维联想，亲抚训练。

    （3）生理调节：表情训练，慢呼吸、深呼吸等。

    （4）让学生谨记：相信自己，中考一定会出现奇迹！

    参考文献：

    [1]中华人民共和国教育部制定.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版社，2012.

    [2]赵光千.有效上课——问题探究对策（初中数学）.[M].光明日报出版社，2009（04）：170-188.