通过画图提高小学生解决数学问题的能力

    郑乐丹

    摘 要：数学具有较强的抽象性，画图是连接形象思维与抽象思维的桥梁，学生运用画图可以将复杂问题简单化，将抽象问题直观化，从而提高小学生的数学问题解决能力。

    关键词：小学数学；画图；解决问题

    小学生应具备基本的画图能力，并以此来解决抽象的數学问题，利用直观现象来进行思考。为了实现这个教学目标，教师首先要明确“画图”的优势所在，注重对小学生数学作图能力的培养，找出切实可行的教育教学对策。

    一、培养画图兴趣，让画图成为解决问题的必要手段

    图形凭借其形象、生动的特点往往能够成为学生的兴趣点，引导学生产生图形联想，激发学生运用画图解决问题的兴趣和积极性。

    例如，在学习“比多少”时，学生虽然在入学前已经积累了一些感性经验，但是由于他们的年龄小，对比较的方法不是很清楚，还没有形成良好的教学常规。“同样多”“多”“少”，学生一般在入学前对它们都有初步认识，但是并不一定会用一一对应的方法来比较物体的多少，而往往是凭直觉，或者用数一数的办法来比较多少，而如今要用“一一对应”的方法比较多少，是一个质的飞跃。如图所示，图片上公鸡和鸭子左端对齐，右端也对齐，学生容易理解成同样多，如果引导孩子将鸡和鸭用线一对一连起来，就会发现鸭子会多出一只。日常教学中我们可以通过连一连、圈一圈等画图的方式，让问题更直观、形象地展示在学生面前，帮助学生迅速解决问题。

    二、培养画图概念，让画图成为解决问题的关键

    利用画图的方法不仅可以帮助学生理清题意、找准数量关系，还能化繁为简、化难为易，很多时候我们遇到的比较难的题目都可以利用画图的方法降低难度。不仅如此，在学生运用画图解决数学问题的过程中，不仅强化了学生对于数形结合、转化等数学思想的理解，还发展了学生的数学能力。

    例如，要求两人之间有几人，像这样的题目，由于学生年龄小，理解能力、分析能力都有限，且平时的生活经验不多，当遇到这样的题目时解题就比较困难。但是通过画图，学生能立刻找出解决方法，寻求到答案。图不仅能帮助孩子读懂题意，理解题意，还能使题目中的数量关系更明朗，更形象、直观，可见画图还能帮助孩子提高分析问题的能力。教师在平日教学中，要常引导学生画图，教师也要为学生展示画图解题，培养学生的画图概念。

    三、引导画图方法，让画图成为解决问题的途径

    要使学生能主动且有效地掌握画图方法，就要先教给学生画图相关的技巧，并在不断的练习过程中内化为解决问题的技能。画图是将抽象的文字信息转换为形象的数学图形的过程，要完成好这种转换，就必须具备一定的画图技能。

    例如，在学习“排队问题”时，“无论从前往后数，还是从后往前数，小林都排在第5个。这个小组一共有几人？”引导学生用画图的方式进行运算，教师通过画图引导学生将文字转化为图像，再让学生圈一圈从前往后数的5个人以及从后往前数的5个人，从而发现小林算了2次，因此这个队伍的总人数为5+5-1=9。用画图的方式将这个问题展示出来，使问题解决过程充满趣味性和直观性。以此为鉴，教师让学生在平时的解决问题过程中也用这种方式解题，先画图然后根据图想算式，最终得出结果。

    四、创新画图思维，让画图成为解决数学问题的技巧

    不同的学生拥有不同的认知水平和认知风格，在画图时学生也会选择各种各样的表现形式。不同学生可能会用不同的画图形式来体现题目中的数量关系，同一学生对不同问题也会选择不同的构图方式，甚至同一学生在不同时期对于同样的问题，画图方式也会发生改变，因为不同的画图形式体现了不同层次的思维方式，展现了思维的变化过程。

    比如：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。高段孩子基本上用“假设法”、列方程等方法来解题，然而一年级的孩子遇到“鸡兔同笼”问题，可用画图的方法把题目中的条件画出来再思考。在有些数学题中的数量之间的关系不容易看出来，一定培养学生学会这种帮助解题的好方法——画图示意法，这样能提高学生的动手能力和分析能力。

    综上所述，在教学中让学生经历画图的过程，以刺激学生的感性神经，让学生感悟到画图在解题中的突出优势，体验到画图的神奇魅力，从而使学生从内心真正萌发画图的意识。通过画图可以帮助学生建立清晰的思维模型，学生的思路会豁然开朗，一些疑难障碍会迎刃而解。

    参考文献：

    [1]龚爱美，张莎莎.利用画图法解决小学数学问题的教学心得[J].华夏教师，2018（19）：32-33.

    [2]王莹.“画图”解决小学数学应用题的对策研究[J].华夏教师，2015（3）：78.