大学工科数学教学现状分析与对策曾祥艳
南江霞
[摘 要]桂林电子科技大学基础数学课程的通过率有逐年下降的趋势，现状调查显示学生错误认识数学学习目的是导致学习状况差的主要原因。课题组通过进一步与学生交流分析得出相关对策：需要透彻分析抽象概念、性质、定理等原理；应该加强应用实践类教学；教学过程中根据知识点的难易程度和学生的掌握情况，灵活调整教学进度；采取有效措施减小大班教学、寝室氛围、手机电脑等对学生的不良影响等。
[关键词]工科数学；学习状况；改善措施
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）03-0064-03
数学是工科专业的基础，数学学习状况直接影响后续专业课程的学习和学生的应用创新能力的培养，所以，如何提高大学工科数学的教学质量一直是高等教育改革的研究重点。[1]对学生学习情况的调查有助于探索教学改革的有效措施，提高教学质量。[2][3]近几年，桂林电子科技大学的基础数学课程的通过率有逐年下降的趋势——从2011至2014年，高数上册通过率依次为87.67%、74.66%、69.82%、64.85%，高数下册通过率依次为71.95%、65.13%、57.42%、61.06%，而这四年的高考录取分数相差不大，说明四年来录取到本校的学生的基础相差也不大。笔者通过对桂林电子科技大学的工科学生的数学学习狀况的调查分析，探索改善学生学习状态、提高工科数学教学质量的措施。
一、工科数学的学习现状
本次调查的对象为大一至大四的学生，院系选择为以一本线录取的三个院：机电工程学院、信息与通信学院、计算机科学与工程学院，以及以二本线录取的商学院、材料科学与工程学院、建筑与交通工程学院。调查方式主要采用两种方式：问卷调查和学生座谈。调查问卷的内容首先是对学生的学习状态进行调查，包括以下七个方面：（1）对数学学习目的的理解；（2）如何处理性质、定理的证明；（3）学习环境的影响；（4）对大学数学中用到的中学数学知识点的掌握程度；（5）对各章节内容难易程度的感受；（6）数学教学需要改进的地方；（7）影响数学成绩的原因。与学生座谈内容包括：（1）就调查问卷内容与学生讨论；（2）讨论调查结果中出现的各个问题的解决方法。本次调查共发出问卷480份， 收回462份， 其中有效问卷453份。
首先给出学生学习状态的调查结果。上课状态方面，只有30% 的学生选择“认真听讲，记笔记”，57.9%的学生上课状态是“有时听，有时不听”，还有 12.1%的学生选择“不听讲”。作业方面，56.5%的学生选择“认真对待作业”，37.1%的学生选择 “作业有时自己写，有时抄袭”，6.4%的学生还选择“不想写作业”。预习复习方面，高达65.2%的学生选择“没有做课前预习和课后复习”。这些结果表明，只有不到三分之一的学生认真听讲，近一半的学生不认真对待作业，大部分学生不做预习复习。学生的这种学习状态当然会导致数学知识的掌握程度差，课程考试通过率低。
二、提高工科数学教学质量的对策分析
（一）加强理论应用教学使学生认识数学的基础地位
对数学学习目的的认识，将影响学生的整个学习状态。问卷调查得出，大一、大二的学生中只有 29.8% 选择“打好专业基础”，61.2% 选择“利于逻辑思维能力的提高”，还有 14.2% 选择“为了考试而学”（注：部分学生多选）。大三、大四的学生中，47.8% 选择学习数学的目的是“打好专业基础”。
这个结果显示，大一、大二正在学习数学课程的学生，很多把数学单纯当作提高逻辑思维能力的课程，到了高年级，大量学习专业课程后，认同数学的专业基础作用的比例有所升高，但是也不到一半。与学生座谈中，学生认为，专业课中只用到了基础数学课程的少数内容，很多复杂的数学知识并没有用，比如，不定积分的多种积分方法，学生认为没有必要学太多复杂的方法，他们认为对专业有用的才值得学。这种“有用论”的思想体现了一种浮躁的学习情绪，严重影响学习者学习数学的整个心态。为了让学生正确认识数学学习的目的，教学可以从以下几个方面改善：
1.邀请高年级的学生给大一新生讲解一些数学知识在专业中的应用，让学生认识到数学的重要性。教师则应向学生强调数学的逻辑性强，后一个知识点扣着前一个知识点，不能“挑着学”。
2.教学中加强实践教学，如，教学内容增加应用实例，能与学生的专业背景结合更好。同济大学出版的《高等数学》已经改版，新版已经增加了很多应用实例，教师应该顺应此变化，减少纯数值题型，增加讲授应用实例。
3.在考卷中，可加入有实际背景的应用题，促使师生重视理论应用。
4.增设实验课，学习运用数学软件，如matlab、Mathematics等，解决微积分、线性代数等相关应用问题。
这些措施还可提高学生的理论应用能力，从而提高数学学习兴趣，改善低迷的学习状态。
（二）透彻讲解抽象概念等理论知识
70.3% 的学生认为影响数学学习的原因中，有“抽象概念的不理解影响计算方法的掌握”。对于“如何处理性质、定理的证明”，学生中选择“仔细讲解性质、定理的证明”的高达78.6%，少数选择“大概说一下证明思路”和“一带而过，只要记住结论”。座谈中，学生指出即使平时老师讲过再多的计算题例子，还是会因为不懂理论机理，一旦题型有所变化，依然不知如何解，并且，一些学生常会因为一个抽象理论的不理解，而直接放弃听讲。
调查结果中，认为数学的“习题训练太少”的学生比例并不高：35.1%，说明目前教师是偏重解题方法讲解的。一些教师认为工科大学生不需要深刻理解定理、性质，只需要知道怎么用于解题就行，所以，在教学中，常常对理论知识讲解不够透彻，只偏重教授解题方法，而实际上，将基础理论知识讲解透彻才是学生的强烈要求。
（三）减小学习环境的不良影响
多年教学中，常会发现一个寝室的学生会整体成绩好或成绩差，说明学习氛围对学习状态是有影响的。我们调查了寝室学习氛围、手机电脑、听课位置的前后等对学生的影响，发现一半以上的学生受到寝室学习氛围、座位前后等学习环境因素影响。但是，教师一贯担心的手机电脑对学生的影响却出乎意料的小。进一步与学生座谈后，我们提出了以下对应措施：
1.如果一个寝室整体学习成绩下滑，多个重修，则应拆散此寝室，将学生分散。
2.工科数学一般是大班授课，座位靠后的学生听不清、看不清、经常走神。教师可以采取以下改善措施：（1）用图解辅助概念、定理、性质的讲解，如，极限、微分、定积分等的定义、微分与积分中值定理、极限的保号性与局部有界性等，都可以用图解辅助板书，弥补文字太小，后排学生印象不深的弊端。（2）多用启发式提问，吸引学生注意力。由于人多，不可能经常点名回答，可以稍作停顿再自己作答，或者将问题书写于黑板，学生在纸上作答，教师巡视，发现问题，再相应做出更正。（3）留意学生情绪，当发现其显疲惫，不集中注意力，则应该停止“灌输”，让学生做思考题，或者活跃一下课堂气氛。
3.教师担忧学生花大量时间玩手机电脑，但是，调查结果发现，高达72% 的学生认为可以自我控制，一半的学生认为老师不该管。座谈中，学生表示上课时很少看手机，只是下课看看。但是，在课余时间或者睡觉之前，手机的影响则很大，经常因为玩手机耽误做作业或者晚睡，导致抄袭作业以及第二天上课精神不好等。所以，光在上课时管理还不够，还必须提醒学生手机不能占用太多课余休息时间。
（四）不能忽视大学数学中用到的中学数学的知识点
50%以上的学生对“高中掌握不好，需再仔细讲解”的中学数学知识点包括：反三角函、三角恒等变换、数学归纳法、数列极限、函数极限、基本求导公式、导数的四则运算法则、极坐标、平面向量计算、复数的定义、概率论中的排列组合问题等。座谈中，学生还表示这些知识点虽在中学学过，但是理解并不深，很多现在已忘记。所以，这些知识点仍需仔细讲解，不能认为学生学过而简单带过。
（五）根据各章节内容的难易程度安排授课计划
對于四门基础数学课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数中各章节的难易程度，我们都进行了问卷调查。如，学生认为高等数学的知识点的难度从大到小列前10位的是：高斯公式、傅立叶级数、曲面积分、格林公式、幂级数的收敛性和运算、函数展开成幂级数、重积分的应用、曲线积分、高阶微分方程、有理函数积分。
座谈中，学生指出，这些知识点抽象难懂，需增加授课时间，透彻讲析其原理，比如，曲线、曲面积分的两种类型能解决什么问题，其中的格林公式、高斯公式是做什么用的。这些难点的原理，教师需增加时间讲授，学生只有先理解了原理，才能理解解题方法。
（六）根据学生的掌握情况调整教学进度
对“数学教学有哪些方面需要改进”以及“影响数学成绩的原因”的调查结果中，70% 的学生要求“增加师生互动，老师根据学生掌握情况调整进度”，61.9% 的学生认为数学教学的“授课进度快”。要解决此问题，增加课时是最好的办法，但是，现在大学生的总课时已经饱和，提倡减课时，所以教师只能在有限的课时中有效安排进度，随时与学生交流，询问是否理解，若发现学生显得茫然，没有回应，则应减缓进度；在简单知识点讲授中，一旦发现学生已经理解，则应加快进度。这样根据学生的掌握情况灵活安排进度，比只按授课计划上课更有效。
（七）增加与学生专业相关的运用
48.4% 的学生要求“增加与专业课程相关的运用”。目前基础数学教师一般是纯数学出身，对学生专业课程不甚熟悉。不过，我们依然做了一些实质性的工作，抽选高年级的学生座谈或者与专业教师交流，就数学知识在专业知识中的具体应用做了收集。本次调查中，信息与通信学院和商学院的收集结果较有成效。
（八）多媒体只可作为辅助教学手段
调查结果显示，只有16.9% 的学生认为应该增加多媒体教学。此比例之小，出乎教师意料。实际上，学生认为多媒体教学并不适合于数学课程。数学知识点一环扣一环，需要不断往前追溯才能理解。 所以，多媒体教学不能作为数学教学的主要手段，只能作为辅助手段。
三、结论
通过对桂林电子科技大学工科大学生的数学学习状态的全面调查，发现学生的学习状态并不好，大部分学生上课时有时听，有时不听，下课不做预习、复习，作业抄袭现象严重。导致数学学习状态差的原因，首先是学生错误地认为很多数学知识不实用，与专业关联不大，而不愿学，所以教学中应该增加数学理论的实际应用，从而提高学生的学习积极性。数学教学方式上需要改进，应该透彻讲解抽象概念、性质、定理等，而不能只强调解题方法，并且应随时与学生交流，根据知识点的难易程度和学生的掌握情况，灵活调整教学进度，还需要排除大班教学、寝室氛围等对学生的不良影响。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会.关于大学数学教学现状和提高教学质量的建议[J].中国大学教学，2005（2）：9-11.
[2] 熊春连.理工科大学生数学学习心理特征的差异研究[J]. 理工高教研究，2010（4）：139-141.
[3] 曾翔.高等数学学习兴趣的调查与分析[J].教育与职业，2008（35）：110-111.
[责任编辑：钟 岚]
[摘 要]桂林电子科技大学基础数学课程的通过率有逐年下降的趋势，现状调查显示学生错误认识数学学习目的是导致学习状况差的主要原因。课题组通过进一步与学生交流分析得出相关对策：需要透彻分析抽象概念、性质、定理等原理；应该加强应用实践类教学；教学过程中根据知识点的难易程度和学生的掌握情况，灵活调整教学进度；采取有效措施减小大班教学、寝室氛围、手机电脑等对学生的不良影响等。
[关键词]工科数学；学习状况；改善措施
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）03-0064-03
数学是工科专业的基础，数学学习状况直接影响后续专业课程的学习和学生的应用创新能力的培养，所以，如何提高大学工科数学的教学质量一直是高等教育改革的研究重点。[1]对学生学习情况的调查有助于探索教学改革的有效措施，提高教学质量。[2][3]近几年，桂林电子科技大学的基础数学课程的通过率有逐年下降的趋势——从2011至2014年，高数上册通过率依次为87.67%、74.66%、69.82%、64.85%，高数下册通过率依次为71.95%、65.13%、57.42%、61.06%，而这四年的高考录取分数相差不大，说明四年来录取到本校的学生的基础相差也不大。笔者通过对桂林电子科技大学的工科学生的数学学习狀况的调查分析，探索改善学生学习状态、提高工科数学教学质量的措施。
一、工科数学的学习现状
本次调查的对象为大一至大四的学生，院系选择为以一本线录取的三个院：机电工程学院、信息与通信学院、计算机科学与工程学院，以及以二本线录取的商学院、材料科学与工程学院、建筑与交通工程学院。调查方式主要采用两种方式：问卷调查和学生座谈。调查问卷的内容首先是对学生的学习状态进行调查，包括以下七个方面：（1）对数学学习目的的理解；（2）如何处理性质、定理的证明；（3）学习环境的影响；（4）对大学数学中用到的中学数学知识点的掌握程度；（5）对各章节内容难易程度的感受；（6）数学教学需要改进的地方；（7）影响数学成绩的原因。与学生座谈内容包括：（1）就调查问卷内容与学生讨论；（2）讨论调查结果中出现的各个问题的解决方法。本次调查共发出问卷480份， 收回462份， 其中有效问卷453份。
首先给出学生学习状态的调查结果。上课状态方面，只有30% 的学生选择“认真听讲，记笔记”，57.9%的学生上课状态是“有时听，有时不听”，还有 12.1%的学生选择“不听讲”。作业方面，56.5%的学生选择“认真对待作业”，37.1%的学生选择 “作业有时自己写，有时抄袭”，6.4%的学生还选择“不想写作业”。预习复习方面，高达65.2%的学生选择“没有做课前预习和课后复习”。这些结果表明，只有不到三分之一的学生认真听讲，近一半的学生不认真对待作业，大部分学生不做预习复习。学生的这种学习状态当然会导致数学知识的掌握程度差，课程考试通过率低。
二、提高工科数学教学质量的对策分析
（一）加强理论应用教学使学生认识数学的基础地位
对数学学习目的的认识，将影响学生的整个学习状态。问卷调查得出，大一、大二的学生中只有 29.8% 选择“打好专业基础”，61.2% 选择“利于逻辑思维能力的提高”，还有 14.2% 选择“为了考试而学”（注：部分学生多选）。大三、大四的学生中，47.8% 选择学习数学的目的是“打好专业基础”。
这个结果显示，大一、大二正在学习数学课程的学生，很多把数学单纯当作提高逻辑思维能力的课程，到了高年级，大量学习专业课程后，认同数学的专业基础作用的比例有所升高，但是也不到一半。与学生座谈中，学生认为，专业课中只用到了基础数学课程的少数内容，很多复杂的数学知识并没有用，比如，不定积分的多种积分方法，学生认为没有必要学太多复杂的方法，他们认为对专业有用的才值得学。这种“有用论”的思想体现了一种浮躁的学习情绪，严重影响学习者学习数学的整个心态。为了让学生正确认识数学学习的目的，教学可以从以下几个方面改善：
1.邀请高年级的学生给大一新生讲解一些数学知识在专业中的应用，让学生认识到数学的重要性。教师则应向学生强调数学的逻辑性强，后一个知识点扣着前一个知识点，不能“挑着学”。
2.教学中加强实践教学，如，教学内容增加应用实例，能与学生的专业背景结合更好。同济大学出版的《高等数学》已经改版，新版已经增加了很多应用实例，教师应该顺应此变化，减少纯数值题型，增加讲授应用实例。
3.在考卷中，可加入有实际背景的应用题，促使师生重视理论应用。
4.增设实验课，学习运用数学软件，如matlab、Mathematics等，解决微积分、线性代数等相关应用问题。
这些措施还可提高学生的理论应用能力，从而提高数学学习兴趣，改善低迷的学习状态。
（二）透彻讲解抽象概念等理论知识
70.3% 的学生认为影响数学学习的原因中，有“抽象概念的不理解影响计算方法的掌握”。对于“如何处理性质、定理的证明”，学生中选择“仔细讲解性质、定理的证明”的高达78.6%，少数选择“大概说一下证明思路”和“一带而过，只要记住结论”。座谈中，学生指出即使平时老师讲过再多的计算题例子，还是会因为不懂理论机理，一旦题型有所变化，依然不知如何解，并且，一些学生常会因为一个抽象理论的不理解，而直接放弃听讲。
调查结果中，认为数学的“习题训练太少”的学生比例并不高：35.1%，说明目前教师是偏重解题方法讲解的。一些教师认为工科大学生不需要深刻理解定理、性质，只需要知道怎么用于解题就行，所以，在教学中，常常对理论知识讲解不够透彻，只偏重教授解题方法，而实际上，将基础理论知识讲解透彻才是学生的强烈要求。
（三）减小学习环境的不良影响
多年教学中，常会发现一个寝室的学生会整体成绩好或成绩差，说明学习氛围对学习状态是有影响的。我们调查了寝室学习氛围、手机电脑、听课位置的前后等对学生的影响，发现一半以上的学生受到寝室学习氛围、座位前后等学习环境因素影响。但是，教师一贯担心的手机电脑对学生的影响却出乎意料的小。进一步与学生座谈后，我们提出了以下对应措施：
1.如果一个寝室整体学习成绩下滑，多个重修，则应拆散此寝室，将学生分散。
2.工科数学一般是大班授课，座位靠后的学生听不清、看不清、经常走神。教师可以采取以下改善措施：（1）用图解辅助概念、定理、性质的讲解，如，极限、微分、定积分等的定义、微分与积分中值定理、极限的保号性与局部有界性等，都可以用图解辅助板书，弥补文字太小，后排学生印象不深的弊端。（2）多用启发式提问，吸引学生注意力。由于人多，不可能经常点名回答，可以稍作停顿再自己作答，或者将问题书写于黑板，学生在纸上作答，教师巡视，发现问题，再相应做出更正。（3）留意学生情绪，当发现其显疲惫，不集中注意力，则应该停止“灌输”，让学生做思考题，或者活跃一下课堂气氛。
3.教师担忧学生花大量时间玩手机电脑，但是，调查结果发现，高达72% 的学生认为可以自我控制，一半的学生认为老师不该管。座谈中，学生表示上课时很少看手机，只是下课看看。但是，在课余时间或者睡觉之前，手机的影响则很大，经常因为玩手机耽误做作业或者晚睡，导致抄袭作业以及第二天上课精神不好等。所以，光在上课时管理还不够，还必须提醒学生手机不能占用太多课余休息时间。
（四）不能忽视大学数学中用到的中学数学的知识点
50%以上的学生对“高中掌握不好，需再仔细讲解”的中学数学知识点包括：反三角函、三角恒等变换、数学归纳法、数列极限、函数极限、基本求导公式、导数的四则运算法则、极坐标、平面向量计算、复数的定义、概率论中的排列组合问题等。座谈中，学生还表示这些知识点虽在中学学过，但是理解并不深，很多现在已忘记。所以，这些知识点仍需仔细讲解，不能认为学生学过而简单带过。
（五）根据各章节内容的难易程度安排授课计划
對于四门基础数学课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数中各章节的难易程度，我们都进行了问卷调查。如，学生认为高等数学的知识点的难度从大到小列前10位的是：高斯公式、傅立叶级数、曲面积分、格林公式、幂级数的收敛性和运算、函数展开成幂级数、重积分的应用、曲线积分、高阶微分方程、有理函数积分。
座谈中，学生指出，这些知识点抽象难懂，需增加授课时间，透彻讲析其原理，比如，曲线、曲面积分的两种类型能解决什么问题，其中的格林公式、高斯公式是做什么用的。这些难点的原理，教师需增加时间讲授，学生只有先理解了原理，才能理解解题方法。
（六）根据学生的掌握情况调整教学进度
对“数学教学有哪些方面需要改进”以及“影响数学成绩的原因”的调查结果中，70% 的学生要求“增加师生互动，老师根据学生掌握情况调整进度”，61.9% 的学生认为数学教学的“授课进度快”。要解决此问题，增加课时是最好的办法，但是，现在大学生的总课时已经饱和，提倡减课时，所以教师只能在有限的课时中有效安排进度，随时与学生交流，询问是否理解，若发现学生显得茫然，没有回应，则应减缓进度；在简单知识点讲授中，一旦发现学生已经理解，则应加快进度。这样根据学生的掌握情况灵活安排进度，比只按授课计划上课更有效。
（七）增加与学生专业相关的运用
48.4% 的学生要求“增加与专业课程相关的运用”。目前基础数学教师一般是纯数学出身，对学生专业课程不甚熟悉。不过，我们依然做了一些实质性的工作，抽选高年级的学生座谈或者与专业教师交流，就数学知识在专业知识中的具体应用做了收集。本次调查中，信息与通信学院和商学院的收集结果较有成效。
（八）多媒体只可作为辅助教学手段
调查结果显示，只有16.9% 的学生认为应该增加多媒体教学。此比例之小，出乎教师意料。实际上，学生认为多媒体教学并不适合于数学课程。数学知识点一环扣一环，需要不断往前追溯才能理解。 所以，多媒体教学不能作为数学教学的主要手段，只能作为辅助手段。
三、结论
通过对桂林电子科技大学工科大学生的数学学习状态的全面调查，发现学生的学习状态并不好，大部分学生上课时有时听，有时不听，下课不做预习、复习，作业抄袭现象严重。导致数学学习状态差的原因，首先是学生错误地认为很多数学知识不实用，与专业关联不大，而不愿学，所以教学中应该增加数学理论的实际应用，从而提高学生的学习积极性。数学教学方式上需要改进，应该透彻讲解抽象概念、性质、定理等，而不能只强调解题方法，并且应随时与学生交流，根据知识点的难易程度和学生的掌握情况，灵活调整教学进度，还需要排除大班教学、寝室氛围等对学生的不良影响。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会.关于大学数学教学现状和提高教学质量的建议[J].中国大学教学，2005（2）：9-11.
[2] 熊春连.理工科大学生数学学习心理特征的差异研究[J]. 理工高教研究，2010（4）：139-141.
[3] 曾翔.高等数学学习兴趣的调查与分析[J].教育与职业，2008（35）：110-111.
[责任编辑：钟 岚]
