用函数观点解决“牛吃草”问题
周奕生
杰出的大物理学家牛顿，也是一位著名的数学家，他曾编拟这样一道有趣的“牛吃草”问题：
一块草地，草每天都在均匀地生长．如果放牧27头牛，6周刚好吃完；如果放牧23头牛，9周刚好吃完．问如果放牧21头牛几周刚好吃完？
此类问题屡见不鲜，是教学中常常碰到的难题之一，学生往往束手无策，因为这类题给人的第一感觉就是已知条件似乎太少，因此，大多数的解法是采用“设而不求”法．但是，我们如果从函数观点出发，则可以发现：本题中有三个未知的常量和两个变量，未知的常量是草地上原有的草量m、草每天生长出来的草量n和每头牛每天的吃草量p；变量是放牧的牛数x和牛吃完草的周数y，其中x是自变量，y是因变量．根据题意，易得xpy=ny+m，
整理，得y=[SX(]m[]px-n[SX)]．（＊）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
杰出的大物理学家牛顿，也是一位著名的数学家，他曾编拟这样一道有趣的“牛吃草”问题：
一块草地，草每天都在均匀地生长．如果放牧27头牛，6周刚好吃完；如果放牧23头牛，9周刚好吃完．问如果放牧21头牛几周刚好吃完？
此类问题屡见不鲜，是教学中常常碰到的难题之一，学生往往束手无策，因为这类题给人的第一感觉就是已知条件似乎太少，因此，大多数的解法是采用“设而不求”法．但是，我们如果从函数观点出发，则可以发现：本题中有三个未知的常量和两个变量，未知的常量是草地上原有的草量m、草每天生长出来的草量n和每头牛每天的吃草量p；变量是放牧的牛数x和牛吃完草的周数y，其中x是自变量，y是因变量．根据题意，易得xpy=ny+m，
整理，得y=[SX(]m[]px-n[SX)]．（＊）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
