同步卫星的理解和应用
孔建华
航天是我國科技发展的热点之一，也是我国综合国力的体现.同步卫星不仅与现实生活密切相关，而且具有与其他卫星不同的特点，为帮助同学们加深对同步卫星的理解和应用，将相关知识总结如下.
一、对地球同步卫星的理解
地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.有如下几个特点：
（1）地球同步卫星的轨道平面：非同步人造地球卫星的轨道平面可与地轴有任意夹角，而同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上.
（2）地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球白转周期相同，
二、为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面
假设卫星发射在北纬某地的上空的B点，其受力情况如图1所示，由于该卫星绕地轴做网周运动所需的向心力只能由万有引力的一个分力F.提供，而万有引力的另一个分力F2就会使该卫星离开B点向赤道运动，除非另有一个力F'恰好与F2平衡（但因F'没有施力物体，所以F'是不存在的），所以卫星若发射在赤道平面的上方（或下方）某处，则卫星在绕地轴做圆周运动的同时，也向赤道平面运动，它的运动就不会稳定，从而使卫星不能与地球同步，这种卫星就不是地球同步卫星，所以要使卫星与地球圆步运行，必须要求卫星的轨道与地球赤道共面，
如果将卫星发射到赤道上空的A点，则地球对它的万有引力F全部用来提供卫星绕地轴做网周运动所需要的向心力，此时若能保证卫星的一定轨道半径，则卫星就能够以与地球相同的角速度ω绕地轴旋转，此时该卫星才能够“停留”在赤道上空的某点，实现与地球的白转同步，卫星就处于一种动态平衡状态中.
三、同步卫星的六个特点
1.位置一定（必须位于地球赤道的上空）.
2.周期（T） 一定.由于地球的白转周期一定，而同步卫星要想与地球保持相对静止，地球同步卫星的周期T也一定为24 h，并且同步卫星的运行方向也要与地球的白转方向一致.
四、同步卫星的发射和回收
同步卫星的发射，通常都采用变轨发射的方法.先是用运载火箭把卫星送人近地停泊轨道上，待卫星运行状态稳定后，在近地点，卫星的末级火箭开始点火T作，把卫星送人一条大的椭网转移轨道上，椭网轨道的远地点距地心距离等于同步轨道半径，以后再在地面测控站的控制下，利用遥控指令选择远地点为启动星载发动机点火位置和点火时间，使卫星逐步调整至同步轨道运行.相反，对返回式卫星（或飞船）在回收时，应在远地点和近地点分别使卫星（或飞船）减速，使卫星从高轨道进入转移轨道，再回到近地轨道，最后进入大气层，落回地面.
五、同步卫星的两个比较
1.同步卫星、极地轨道卫星与一般轨道卫星
人造地球卫星从轨道取向上一般分为三类：赤道轨道、极地轨道和一般轨道.
所谓赤道轨道卫星，是指这种卫星的轨道处在地球赤道的平面之内，卫星距赤道地面具有特定的高度，其运行速度由公式v=√ GM/r可求得.而在实际当中只有处在36 000 km高空的赤道轨道上，且只有与地球自转方向相同的卫星才能与地球相对静止，称之为“同步卫星”，如图2所示.如果其转向与地球白转反向，则就不能称之为“同步卫星”了.另外，发射地球同步卫星时，为了节省能量，其发射地点应尽量靠近赤道，以借助地球的白转线速度.地球同步卫星具有“轨道不偏不倚”、“高度不高不低”、“速度不快不慢”的六不特性，如图所示.
所谓极地轨道卫星，是指卫星的轨道平面始终与太阳保持相对固定的取向，其轨道平面与地球赤道平面的夹角接近90度.
卫星可在极地附近通过，故又称为近极地太阳同步卫星，如图所示.这种卫星由于与地球之间有相对运动，可以观测、拍摄地球上任一部位的空中、地面的资料.1999年5月10日我国“一箭双星”发射的“风云一号”与“风云二号”气象卫星中的“风云一号”就是这种极地轨道卫星.
所谓一般轨道卫星是指轨道平面不与某一经线平面重合（赤道平面除外）的人造地球卫星.
以上三种轨道卫星共同特点是轨道中心必须与地心重合，是以地心为网心的“同心网”，没有与地球经线圈共面的轨道（赤道平面除外）.
2.同步卫星与“赤道物体”以及“近地卫星”的运动规律
地球同步卫星运行在赤道上空的“天上”，与地球保持相对静止，总是位于赤道的正上空，其轨道叫地球静止轨道.通信卫星、广播卫星、气象卫星、预警卫星等采用这样的轨道极为有利一颗静止卫星可以覆盖地球大约40%的面积，若在此轨道上均匀分布3颗卫星，即可实现全球通信或预警.为了卫星之间不互相干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗.可见，空间位置也是一种资源，
地球赤道上的物体，静止在地球赤道的“地上”与地球相对静止，随地球的自转绕地轴做匀速网周运动，地球赤道上的物体所受地球的万有引力，其中的一个力提供随地球白转所做网周运动的向心力，产生向心加速度a物，引力产生的另一效果分力为重力，有GMm/R2 - mg=ma物（其中R为地球半径）.
近地卫星的轨道高度、运行速度、角速度、周期等，均与同步卫星不同，更与“赤道上的物体”不可相提并论.
“赤道上的物体”与“地球同步卫星”的相同之处是：二者具有与地球白转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速网周运动；“近地卫星”与“地球同步卫星”的相同之处是：二者所需要量的向心力均是完全由地球的万有引力提供.
五、典型问题汇集
1.对同步卫星特点的考查.
例1 用m表示地球同步通信卫星的质量、h表示卫星离地面的高度、M表示地球的质量、Ro表示地球的半径、g0表示地球表面处的重力加速度、T0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度，则：
（1）地球同步通信卫星的环绕速度v为 （）
2.对同步卫星的综合考查.
例2 某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射.
解析 设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，有：
春分时，太阳光直射地球赤道，如图3所示，图中网E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心，由图可知当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球白转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑到对称性，有：
例3 设地球半径为R，地球自转周期为T，地球同步卫星距赤道地面的高度为h，质量为m，试求此卫星处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时的：
①线速度之比；
②向心加速度之比；
③所需向心力之比，
解析 此题的求解关键在于明确地球同步卫星与地球赤道上物体的不同特点及其各自遵守的规律.必须明确一个在“天上”，一个在“地上”，其所受万有引力产生的效果不同，必须依据万有引力定律与匀速圆周运动的规律求解.
由于卫星在同步轨道运行时与处在赤道平面上静止时，具有相同的运转角速度，则可得
总结：运用万有引力定律解题时，必须明确地区分研究对象是静止在“地面上”的物体还是运行在轨道上（天上）的卫星？是地球的万有引力是完全提供向心力还是同时又使物体产生了重力？这一点就是此类题目的求解关键.此外，还要特别注意到同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的运行角速度和运行周期.
航天是我國科技发展的热点之一，也是我国综合国力的体现.同步卫星不仅与现实生活密切相关，而且具有与其他卫星不同的特点，为帮助同学们加深对同步卫星的理解和应用，将相关知识总结如下.
一、对地球同步卫星的理解
地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.有如下几个特点：
（1）地球同步卫星的轨道平面：非同步人造地球卫星的轨道平面可与地轴有任意夹角，而同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上.
（2）地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球白转周期相同，
二、为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面
假设卫星发射在北纬某地的上空的B点，其受力情况如图1所示，由于该卫星绕地轴做网周运动所需的向心力只能由万有引力的一个分力F.提供，而万有引力的另一个分力F2就会使该卫星离开B点向赤道运动，除非另有一个力F'恰好与F2平衡（但因F'没有施力物体，所以F'是不存在的），所以卫星若发射在赤道平面的上方（或下方）某处，则卫星在绕地轴做圆周运动的同时，也向赤道平面运动，它的运动就不会稳定，从而使卫星不能与地球同步，这种卫星就不是地球同步卫星，所以要使卫星与地球圆步运行，必须要求卫星的轨道与地球赤道共面，
如果将卫星发射到赤道上空的A点，则地球对它的万有引力F全部用来提供卫星绕地轴做网周运动所需要的向心力，此时若能保证卫星的一定轨道半径，则卫星就能够以与地球相同的角速度ω绕地轴旋转，此时该卫星才能够“停留”在赤道上空的某点，实现与地球的白转同步，卫星就处于一种动态平衡状态中.
三、同步卫星的六个特点
1.位置一定（必须位于地球赤道的上空）.
2.周期（T） 一定.由于地球的白转周期一定，而同步卫星要想与地球保持相对静止，地球同步卫星的周期T也一定为24 h，并且同步卫星的运行方向也要与地球的白转方向一致.
四、同步卫星的发射和回收
同步卫星的发射，通常都采用变轨发射的方法.先是用运载火箭把卫星送人近地停泊轨道上，待卫星运行状态稳定后，在近地点，卫星的末级火箭开始点火T作，把卫星送人一条大的椭网转移轨道上，椭网轨道的远地点距地心距离等于同步轨道半径，以后再在地面测控站的控制下，利用遥控指令选择远地点为启动星载发动机点火位置和点火时间，使卫星逐步调整至同步轨道运行.相反，对返回式卫星（或飞船）在回收时，应在远地点和近地点分别使卫星（或飞船）减速，使卫星从高轨道进入转移轨道，再回到近地轨道，最后进入大气层，落回地面.
五、同步卫星的两个比较
1.同步卫星、极地轨道卫星与一般轨道卫星
人造地球卫星从轨道取向上一般分为三类：赤道轨道、极地轨道和一般轨道.
所谓赤道轨道卫星，是指这种卫星的轨道处在地球赤道的平面之内，卫星距赤道地面具有特定的高度，其运行速度由公式v=√ GM/r可求得.而在实际当中只有处在36 000 km高空的赤道轨道上，且只有与地球自转方向相同的卫星才能与地球相对静止，称之为“同步卫星”，如图2所示.如果其转向与地球白转反向，则就不能称之为“同步卫星”了.另外，发射地球同步卫星时，为了节省能量，其发射地点应尽量靠近赤道，以借助地球的白转线速度.地球同步卫星具有“轨道不偏不倚”、“高度不高不低”、“速度不快不慢”的六不特性，如图所示.
所谓极地轨道卫星，是指卫星的轨道平面始终与太阳保持相对固定的取向，其轨道平面与地球赤道平面的夹角接近90度.
卫星可在极地附近通过，故又称为近极地太阳同步卫星，如图所示.这种卫星由于与地球之间有相对运动，可以观测、拍摄地球上任一部位的空中、地面的资料.1999年5月10日我国“一箭双星”发射的“风云一号”与“风云二号”气象卫星中的“风云一号”就是这种极地轨道卫星.
所谓一般轨道卫星是指轨道平面不与某一经线平面重合（赤道平面除外）的人造地球卫星.
以上三种轨道卫星共同特点是轨道中心必须与地心重合，是以地心为网心的“同心网”，没有与地球经线圈共面的轨道（赤道平面除外）.
2.同步卫星与“赤道物体”以及“近地卫星”的运动规律
地球同步卫星运行在赤道上空的“天上”，与地球保持相对静止，总是位于赤道的正上空，其轨道叫地球静止轨道.通信卫星、广播卫星、气象卫星、预警卫星等采用这样的轨道极为有利一颗静止卫星可以覆盖地球大约40%的面积，若在此轨道上均匀分布3颗卫星，即可实现全球通信或预警.为了卫星之间不互相干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗.可见，空间位置也是一种资源，
地球赤道上的物体，静止在地球赤道的“地上”与地球相对静止，随地球的自转绕地轴做匀速网周运动，地球赤道上的物体所受地球的万有引力，其中的一个力提供随地球白转所做网周运动的向心力，产生向心加速度a物，引力产生的另一效果分力为重力，有GMm/R2 - mg=ma物（其中R为地球半径）.
近地卫星的轨道高度、运行速度、角速度、周期等，均与同步卫星不同，更与“赤道上的物体”不可相提并论.
“赤道上的物体”与“地球同步卫星”的相同之处是：二者具有与地球白转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速网周运动；“近地卫星”与“地球同步卫星”的相同之处是：二者所需要量的向心力均是完全由地球的万有引力提供.
五、典型问题汇集
1.对同步卫星特点的考查.
例1 用m表示地球同步通信卫星的质量、h表示卫星离地面的高度、M表示地球的质量、Ro表示地球的半径、g0表示地球表面处的重力加速度、T0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度，则：
（1）地球同步通信卫星的环绕速度v为 （）
2.对同步卫星的综合考查.
例2 某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射.
解析 设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，有：
春分时，太阳光直射地球赤道，如图3所示，图中网E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心，由图可知当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球白转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑到对称性，有：
例3 设地球半径为R，地球自转周期为T，地球同步卫星距赤道地面的高度为h，质量为m，试求此卫星处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时的：
①线速度之比；
②向心加速度之比；
③所需向心力之比，
解析 此题的求解关键在于明确地球同步卫星与地球赤道上物体的不同特点及其各自遵守的规律.必须明确一个在“天上”，一个在“地上”，其所受万有引力产生的效果不同，必须依据万有引力定律与匀速圆周运动的规律求解.
由于卫星在同步轨道运行时与处在赤道平面上静止时，具有相同的运转角速度，则可得
总结：运用万有引力定律解题时，必须明确地区分研究对象是静止在“地面上”的物体还是运行在轨道上（天上）的卫星？是地球的万有引力是完全提供向心力还是同时又使物体产生了重力？这一点就是此类题目的求解关键.此外，还要特别注意到同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的运行角速度和运行周期.
