运用团队合作学习法提高高等数学教学效果
马晴霞+陈荣三+刘安平
[摘 要]目前，高等数学课堂主要采用讲授的教学模式，这种教学模式有着许多的缺陷。在高等数学教学中运用团队合作学习法，即教师在面对班级学生各方面能力参差不齐的情况下，组织高等数学教学活动让学生共同学习的一种方式。研究运用团队合作学习法在提高高等数学教学效果的意义、具体实践及在教学实践中需要掌控的问题。
[关键词]团队合作；高等数学；教学效果
[中图分类号] G424 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）01-0095-02
现代科学技术的迅猛发展，增强了人类认识世界和改造世界的能力，也引起了教育领域的巨大变革。在推行教育改革的过程中，世界各国普遍开始重视高等教育的质量，并且都已认识到：在保证知识传授的同时，大力发展学生的能力，尤其是以学习能力与创新能力为基础的应变能力，应成为教育的主要目标。
一、 传统数学课堂教学模式的弊端
目前，单纯的讲授-灌输教学模式是我国大学数学课堂的主要教学模式，其有着许多局限性。首先，教学工作者在制订教学规划和教学目标时，只考虑了纯粹的数学知识的讲授，忽视了数学的应用及学生数学能力的培养。其次，在教学中教师具有绝对的话语权，学生只能被动地接收教师传达的信息，很少会质疑教师的权威。长此以往的后果必然是：学生学习数学的积极性调动不起来，教师也没有意识到要培养学生学习新知识的能力。这种教学方法只能教会学生做题，记忆不同的数学公式，没有让学生养成运用用数学知识解决实际问题、主动探究数学的能力，更谈不上培养学生的创新能力。因此，废止单项的填鸭式、实行互动的启发式教学便成为高等数学教学改革的关键。学生团队合作学习正是在这一背景下产生的。
二、在高等数学教学中运用团队合作学习法
在高等数学教学中运用团队合作学习法，即教师在面对班级学生各方面能力参差不齐的情况下，组织高等数学教学活动让学生共同学习的一种方式。教师需要发挥很好的凝聚力，将学生各方面的特性凝聚起来，让学生很好地与其他成员相处与沟通，共同完成高等数学课程部分内容的学习。
（一） 组织形式
1.分小组。教师首先应根据每个学生的性格特征、数学能力及口头表达能力的强弱等，将所教学生分为若干个学习小组。确保每个小组成员的学习能力、学习成绩、表达能力等要均衡，在高等数学的教学活动中能相互配合，能明白教师的指令并及时有效地完成任务，从而使团队合作的教学活动能顺利进行。
2.定目标。在开展团队合作学习法之前，教师应制定高等数学这门课的教学目标，从宏观上对这门课程进行把握：学生学完这门课后，应该掌握哪些基本内容，应该具有哪些基本的数学能力。对部分重点的教学内容，教师可以按照教学大纲的要求将其分解为各小组目标，再将小组目标分解为各个成员的个人目标。每个人在明白自己的任务后，可以结合自己的知识水平和团队的合力，积极地参与到教学活动中去。
3.团队交流、反馈。学生在完成小组的学习目标后，可在小组内部讨论展示学习的成果。展示方式可以多样化，如板演习题、上台讲解知识点、写研究论文等。团队合作学习的评价可以采用小组成员自我评价、相互评价和教师评价相结合的方式。合理的评价能增强小组成员的凝聚力，调动学生的主动性，提高学生的学习兴趣。
（二） 实施步骤
1.将课程内团队学习的比重大幅度提升，相应地缩短教师的授课时间。教师在上课过程中应把更多的时间留给学生进行团队学习，而将授课时间相应缩短。有经验表明，直接授课时间缩减到原有的70%-80%仍然可以有效地将知识阐述清楚。
2.将预习从“自选动作”改为“规定动作”。在以往常规的教学过程中，我们并没有把课前预习放在十分重要的地位上，很多学生甚至会认为预习可有可无，上课只要专心听讲就可以了。然而事实上，高等数学仅仅靠课上认真听讲要想学好还是比较困难的。因此，有必要将预习变为“规定动作”。每次下课，教师将下次课准备讲授的内容做一个整理，给同学们提供一个复习纲要，学生按照这个纲要有目的、有方向的进行预习。这样，学生在下次课堂上对教师讲授的知识就能更容易接受，对教材的重点难点可以有更准确地把握。同时，由于学生课前已经预习过，教师可以用更短的时间来将课程讲授清楚，刚好可以弥补由于团队学习过程导致的授课时间的减少，辅以团队学习过程，可以让学生获得更大的启发。
3.课堂上进行团队讨论。在高等数学教学中，有些章节和概念比较复杂并且容易混淆，教师可以根据需要设置一些课堂讨论内容。学生分不同的团队首先进行组内讨论，有了一定的心得以后可以进行组间讨论，教师可以在讨论中进行引导。但是作为教师不能从一开始就将一切谜底揭开，要让学生自己主动地获得知识，在讨论和交流中进一步加深对概念的理解。当学生们出现普遍性的理解错误时，教师需要给予指正，以提升讨论效率。这种对新知识的探索过程，会给学生留下深刻的印象，让学生打下扎实的基础，为后续的学习做一个良好的铺垫。
4.鼓励学生自己进行习题课讲述。习题课是高等数学教学中很重要的环节，通过对习题的解答，深化学生对各类数学理论的理解。由于习题课是对一个一个的习题进行讲授，且均为片段化内容，相对于通常的课程来讲，其讲述技巧要求不是太高。在这种情况下，可以由学生自行进行习题的简述，教师作为补充和评判。学生在进行习题讲解的过程中可以提高自身的表达能力，并且通过身份的临时交换，能加深对数学知识的理解。
5.鼓励学生进行课外学习活动。除了预习、课上讲述、团队讨论外，还可以鼓励学生花时间进行课外学习。课外学习包括跟各个专业相关的实验性内容，课外阅读，团队小组合作学习，等等。其中与专业相关性高的实验性内容往往会受到学生的欢迎。学生们通过数学解决实际问题能更深刻的理解所学的概念，并且可以使理论化的数学落到“实地”。这能增加学生对数学的学习兴趣，并能让学生认识到数学知识背景的重要性。
6.制定团队学习能力的评测标准。团队学习必须有一个合理的学习能力评测标准，这样教师才能知道学生是否已经掌握了团队学习方法，以及各个团队之间哪个更好地运用了这一方法，哪个有所不足，需要改进。
（三）制定促进团队学习的奖惩规则
团队学习提倡学生组建成小团体，自主能动地学习，相互促进，彼此协助，以此提升数学学习的效果。对于新生而言，有必要通过一些奖惩规则来促使其参与到团队学习的队伍中来。
1.每个章节结束之后，要求团队成员经过讨论，结合自己专业的实际与所学数学知识写一篇应用性论文，如无法和专业挂钩，则要求对所学内容写一篇总结性论文。根据论文写作情况每名成员平时分数加2-5分，同时，执笔人额外增加1-2分。
2.课堂上以团队为单位推选成员在黑板上进行习题解答，解答正确每名成员平时分数加2分，答错不扣分，不参与解答的扣2分。
3.除课堂作业外，额外布置具有一定难度和深度的思考题，由团队成员研究，在下次课堂上挑选一个团队的一名代表进行解答，根据解题效果每名成员加2-5分。
4.学期末团队成员撰写一篇有关学习高等数学心得的论文，根据论文情况每名成员加5-10分。
5.团队视为整体进行点名，如有人旷课则整个团队每人扣2分，旷课人扣4分；整个学期无迟到和旷课的团队每人加5分。
三、学生团队合作学习的效果
学习的主观能动性在任何一门课程的学习中都至关重要，尤其对于高等数学这种抽象且枯燥的课程而言，有持续的动力进行学习对于提高学习效果有更深远的意义。我们提出团队学习，将学生分成若干个学习小组，通过课外的自行组织学习，与实际专业结合解决特定问题等手段进一步激发学生的学习热情。学习小组成员之间、学习小组之间既是同伴也是竞争对手，这种你追我赶的学习过程，势必起到事半功倍的学习效果。同时，通过前文所述的种种改进学习的方法，学生们可以得到其他一些方面的发展。如团队学习中的奖惩策略，可以使学生更深刻地明白团队的重要性，培养学生的集体主义思想；学生的自主讲课环节，可以提升学生的表达能力及口才；多样化的课外学习活动还可以培养学生的实践热情与创造精神。
四、教师在团队合作中的注意事项
团队合作学习过程对教师的要求比较高，教师需要在课程内容设计、预习及复习、思考题等方面有整体的思考，既要能完成知识的传授，又要有合理的给学生发挥的空间。教师要针对不同的团队特点因材施教，保证每个团队都能高效的参与到学习中。教师在整个过程中要做好学习效果的记录和总结，作为今后教学的经验和指导。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 陈向明.新课程与学生发展[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2] George. M. Jaeobs. 合作学习的教师指南[M].北京：中国轻工业出版社，2005.
[3] 王坦.合作学习的理念与实施[M].北京：中国人事出版社，2002.
[4] 苏德矿.在高等数学教学中学生团队合作学习的实践与效果[J].大学数学，2011（7）：8-10.
[责任编辑：陈 明]
[摘 要]目前，高等数学课堂主要采用讲授的教学模式，这种教学模式有着许多的缺陷。在高等数学教学中运用团队合作学习法，即教师在面对班级学生各方面能力参差不齐的情况下，组织高等数学教学活动让学生共同学习的一种方式。研究运用团队合作学习法在提高高等数学教学效果的意义、具体实践及在教学实践中需要掌控的问题。
[关键词]团队合作；高等数学；教学效果
[中图分类号] G424 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）01-0095-02
现代科学技术的迅猛发展，增强了人类认识世界和改造世界的能力，也引起了教育领域的巨大变革。在推行教育改革的过程中，世界各国普遍开始重视高等教育的质量，并且都已认识到：在保证知识传授的同时，大力发展学生的能力，尤其是以学习能力与创新能力为基础的应变能力，应成为教育的主要目标。
一、 传统数学课堂教学模式的弊端
目前，单纯的讲授-灌输教学模式是我国大学数学课堂的主要教学模式，其有着许多局限性。首先，教学工作者在制订教学规划和教学目标时，只考虑了纯粹的数学知识的讲授，忽视了数学的应用及学生数学能力的培养。其次，在教学中教师具有绝对的话语权，学生只能被动地接收教师传达的信息，很少会质疑教师的权威。长此以往的后果必然是：学生学习数学的积极性调动不起来，教师也没有意识到要培养学生学习新知识的能力。这种教学方法只能教会学生做题，记忆不同的数学公式，没有让学生养成运用用数学知识解决实际问题、主动探究数学的能力，更谈不上培养学生的创新能力。因此，废止单项的填鸭式、实行互动的启发式教学便成为高等数学教学改革的关键。学生团队合作学习正是在这一背景下产生的。
二、在高等数学教学中运用团队合作学习法
在高等数学教学中运用团队合作学习法，即教师在面对班级学生各方面能力参差不齐的情况下，组织高等数学教学活动让学生共同学习的一种方式。教师需要发挥很好的凝聚力，将学生各方面的特性凝聚起来，让学生很好地与其他成员相处与沟通，共同完成高等数学课程部分内容的学习。
（一） 组织形式
1.分小组。教师首先应根据每个学生的性格特征、数学能力及口头表达能力的强弱等，将所教学生分为若干个学习小组。确保每个小组成员的学习能力、学习成绩、表达能力等要均衡，在高等数学的教学活动中能相互配合，能明白教师的指令并及时有效地完成任务，从而使团队合作的教学活动能顺利进行。
2.定目标。在开展团队合作学习法之前，教师应制定高等数学这门课的教学目标，从宏观上对这门课程进行把握：学生学完这门课后，应该掌握哪些基本内容，应该具有哪些基本的数学能力。对部分重点的教学内容，教师可以按照教学大纲的要求将其分解为各小组目标，再将小组目标分解为各个成员的个人目标。每个人在明白自己的任务后，可以结合自己的知识水平和团队的合力，积极地参与到教学活动中去。
3.团队交流、反馈。学生在完成小组的学习目标后，可在小组内部讨论展示学习的成果。展示方式可以多样化，如板演习题、上台讲解知识点、写研究论文等。团队合作学习的评价可以采用小组成员自我评价、相互评价和教师评价相结合的方式。合理的评价能增强小组成员的凝聚力，调动学生的主动性，提高学生的学习兴趣。
（二） 实施步骤
1.将课程内团队学习的比重大幅度提升，相应地缩短教师的授课时间。教师在上课过程中应把更多的时间留给学生进行团队学习，而将授课时间相应缩短。有经验表明，直接授课时间缩减到原有的70%-80%仍然可以有效地将知识阐述清楚。
2.将预习从“自选动作”改为“规定动作”。在以往常规的教学过程中，我们并没有把课前预习放在十分重要的地位上，很多学生甚至会认为预习可有可无，上课只要专心听讲就可以了。然而事实上，高等数学仅仅靠课上认真听讲要想学好还是比较困难的。因此，有必要将预习变为“规定动作”。每次下课，教师将下次课准备讲授的内容做一个整理，给同学们提供一个复习纲要，学生按照这个纲要有目的、有方向的进行预习。这样，学生在下次课堂上对教师讲授的知识就能更容易接受，对教材的重点难点可以有更准确地把握。同时，由于学生课前已经预习过，教师可以用更短的时间来将课程讲授清楚，刚好可以弥补由于团队学习过程导致的授课时间的减少，辅以团队学习过程，可以让学生获得更大的启发。
3.课堂上进行团队讨论。在高等数学教学中，有些章节和概念比较复杂并且容易混淆，教师可以根据需要设置一些课堂讨论内容。学生分不同的团队首先进行组内讨论，有了一定的心得以后可以进行组间讨论，教师可以在讨论中进行引导。但是作为教师不能从一开始就将一切谜底揭开，要让学生自己主动地获得知识，在讨论和交流中进一步加深对概念的理解。当学生们出现普遍性的理解错误时，教师需要给予指正，以提升讨论效率。这种对新知识的探索过程，会给学生留下深刻的印象，让学生打下扎实的基础，为后续的学习做一个良好的铺垫。
4.鼓励学生自己进行习题课讲述。习题课是高等数学教学中很重要的环节，通过对习题的解答，深化学生对各类数学理论的理解。由于习题课是对一个一个的习题进行讲授，且均为片段化内容，相对于通常的课程来讲，其讲述技巧要求不是太高。在这种情况下，可以由学生自行进行习题的简述，教师作为补充和评判。学生在进行习题讲解的过程中可以提高自身的表达能力，并且通过身份的临时交换，能加深对数学知识的理解。
5.鼓励学生进行课外学习活动。除了预习、课上讲述、团队讨论外，还可以鼓励学生花时间进行课外学习。课外学习包括跟各个专业相关的实验性内容，课外阅读，团队小组合作学习，等等。其中与专业相关性高的实验性内容往往会受到学生的欢迎。学生们通过数学解决实际问题能更深刻的理解所学的概念，并且可以使理论化的数学落到“实地”。这能增加学生对数学的学习兴趣，并能让学生认识到数学知识背景的重要性。
6.制定团队学习能力的评测标准。团队学习必须有一个合理的学习能力评测标准，这样教师才能知道学生是否已经掌握了团队学习方法，以及各个团队之间哪个更好地运用了这一方法，哪个有所不足，需要改进。
（三）制定促进团队学习的奖惩规则
团队学习提倡学生组建成小团体，自主能动地学习，相互促进，彼此协助，以此提升数学学习的效果。对于新生而言，有必要通过一些奖惩规则来促使其参与到团队学习的队伍中来。
1.每个章节结束之后，要求团队成员经过讨论，结合自己专业的实际与所学数学知识写一篇应用性论文，如无法和专业挂钩，则要求对所学内容写一篇总结性论文。根据论文写作情况每名成员平时分数加2-5分，同时，执笔人额外增加1-2分。
2.课堂上以团队为单位推选成员在黑板上进行习题解答，解答正确每名成员平时分数加2分，答错不扣分，不参与解答的扣2分。
3.除课堂作业外，额外布置具有一定难度和深度的思考题，由团队成员研究，在下次课堂上挑选一个团队的一名代表进行解答，根据解题效果每名成员加2-5分。
4.学期末团队成员撰写一篇有关学习高等数学心得的论文，根据论文情况每名成员加5-10分。
5.团队视为整体进行点名，如有人旷课则整个团队每人扣2分，旷课人扣4分；整个学期无迟到和旷课的团队每人加5分。
三、学生团队合作学习的效果
学习的主观能动性在任何一门课程的学习中都至关重要，尤其对于高等数学这种抽象且枯燥的课程而言，有持续的动力进行学习对于提高学习效果有更深远的意义。我们提出团队学习，将学生分成若干个学习小组，通过课外的自行组织学习，与实际专业结合解决特定问题等手段进一步激发学生的学习热情。学习小组成员之间、学习小组之间既是同伴也是竞争对手，这种你追我赶的学习过程，势必起到事半功倍的学习效果。同时，通过前文所述的种种改进学习的方法，学生们可以得到其他一些方面的发展。如团队学习中的奖惩策略，可以使学生更深刻地明白团队的重要性，培养学生的集体主义思想；学生的自主讲课环节，可以提升学生的表达能力及口才；多样化的课外学习活动还可以培养学生的实践热情与创造精神。
四、教师在团队合作中的注意事项
团队合作学习过程对教师的要求比较高，教师需要在课程内容设计、预习及复习、思考题等方面有整体的思考，既要能完成知识的传授，又要有合理的给学生发挥的空间。教师要针对不同的团队特点因材施教，保证每个团队都能高效的参与到学习中。教师在整个过程中要做好学习效果的记录和总结，作为今后教学的经验和指导。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 陈向明.新课程与学生发展[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2] George. M. Jaeobs. 合作学习的教师指南[M].北京：中国轻工业出版社，2005.
[3] 王坦.合作学习的理念与实施[M].北京：中国人事出版社，2002.
[4] 苏德矿.在高等数学教学中学生团队合作学习的实践与效果[J].大学数学，2011（7）：8-10.
[责任编辑：陈 明]
