数学视角下的旅游研究

    陶小亮?张磊?陈瑞生

    文章在梳理了大量文献的基础上，对旅游研究的内容和方法，特别是对旅游研究中定量分析方法与模型的选择和检验进行分析，并举出“虚拟”实例进行了阐述、分析。计量旅游在旅游研究中的地位十分重要，它可以弥补定性研究的科学性和可靠性的不足，并与之结合的多元化方法更适合研究旅游问题。

    现代旅游研究经过30多年的发展，已经成为了一门相对独立的学科，在整个学科领域中逐渐确定了其应有的地位，并且受到了广泛的重视。相对于世界发达国家而言，我国的旅游业起步比较晚，但发展速度惊人。1997年世界旅游组织发表了一份有关旅游业的发展报告，对世界旅游业的地域格局作了预测，到2020年，中国将成为世界最大的国际旅游接待国家。国内对于旅游研究的重视程度也越来越高，旅游研究深度和广度不断加深。特别是自计量运动以后，国内外对于旅游的研究，不仅局限于从定性研究，也逐渐注重在研究过程中运用定量分析方法。

    虽然定量分析方法不能取代定性研究，研究过程中也有局限性，研究的结论也不一定具有一般性，反映不出旅游问题的本质和内在涵义。但是，它可以弥补定性研究科学性和可靠性的不足，特别是在具体的旅游案例研究中，定量研究显得至关重要。目前学界的普遍看法是，定性研究与定量研究相结合的多元化方法将更适合研究和分析日益复杂的旅游问题。

    一、数学运用到旅游研究中

    （一）数学方法与模型的选择

    数学知识包括的范围很广，主要是通过数学方法与模型来结合旅游实例进行旅游的研究。选择不同的方法和模型，使旅游研究的结果出现一定的差异。因而，数学方法与模型的选择问题，显得至关重要。在旅游研究过程中，需要从实际的角度出发，选择合适的方法与模型，对旅游进行阐述和分析。不同的旅游数据往往具有不同的单位和量纲，其数值的变异可能是很大的，这就会对研究结果结果产生影响。因此，在使用某种数学方法前，需要对旅游数据进行数据处理，实行无量纲化处理等。

    考虑旅游因素y随x的变化趋势，利用spss10.0软件，模拟出各个曲线（图），可以根据数据之间的关系，模拟出这种变化趋势模型。因为这种变化趋势的不确定性和数据量的多少之间存在着密切的关系，模拟出的结果和实际曲线存在着一定的算差。

    模拟的曲线可以有很多种，对应到图1中，存在模拟曲线y=w（x）y=δ（x）y=φ（x）三种。模拟的曲线应与实际情况符合的曲线y=μ（x）相接近，模拟效果较好的是让这些散点在尽量落在模拟曲线上，模拟效果的好坏，取决于每个点到曲线的距离。这里，考虑到散点和曲线之间的相对位置，为了去除正负之分，用|△i|（i=1，2，3，…，10）表示散点到对应曲线的距离，每个散点到曲线的距离都应当越小越好，模拟效果就会愈符合实际曲线，模拟效果就好。但是在实际过程中，仅仅凭每个△i（i=1，2，3，…，10）的大小去衡量曲线的模拟效果是不行的，通常用算数平方和的大小来衡量曲线模拟的优劣，即F=（i=1，2，3，…，10），F值越小，表明模拟效果越好，该曲线就和实际情况越接近，科学性和实际性就越强。

    （二）数学方法与模型的检验

    每种数学方法与模型都有其自身的使用范围，在旅游研究过程中，选择的方法与模型，都不一定符合旅游研究的实际条件，需要对其进行检验。如果数学方法和模型所研究的结果不符合实际条件，或者是不符合方法与模型本身，那么必须摒弃该种方法和模型，尝试着去换另一种方法与模型。否则，依据本来的方法与模型，研究的结果与实际会相差甚远，不符合研究的科学性，研究也就变得没有意义。

    三、结语

    计量旅游是在旅游统计的基础上，运用数学方法与模型等数学知识，通过定量分析，对旅游的形成机制、投入—产出、旅游供需和旅游发展规律等进行分析、处理的研究方法。计量旅游涉及到旅游研究中的方方面面，可使用的范围也较为广泛。

    旅游不仅涉及到的学科包括经济学、人类学、社会学、地理学等许多学科，不能将其划入某一学科内。研究者有着不同的学科背景，旅游研究的侧重点也会有所不同。无论是哪一种学科背景，旅游研究中都应该将定量分析与定性分析相结合，分析旅游现象，阐述旅游规律，预测旅游发展的方向，特别是在具体的旅游实例中，定量分析显得尤为重要。将定性分析和定量分析相结合的多元化分析方法作为旅游研究中重要的方法，是十分重要的。

    （作者单位：云南师范大学旅游与地理科学学院）