基于ARMA模型对我国金融机构存款的分析

    徐煜程

    摘要：为了较为准确的对我国金融机构存款进行分析，文章利用同花顺iFinD 1991年6月至2016年10月按月统计的数据，对比分析了OLS回归预测的结果，再应用ARMA模型进行时间序列分析，由此比较准确的预测出2016年11月的金融机构存款，为1，499，552.06 （亿元）。通过对此进行有效和准确的预测，可以为国家进行宏观的政策调控，例如进行货币的量化宽松和利率的把控方面，提供重要的参考价值。

    关键词：金融机构存款；OLS回归预测；ARMA模型

    一、引言

    关于我国金融机构存款的分析，现有研究也有很多。例如，张桥云和王宁（2013）从银行特征和市场环境两个方面实证研究影响我国商业银行存款利率浮动幅度的因素，研究得到：不同规模、不同所有制结构的银行有不同的存款定价策略。而在模型方面，郭奕阳等（2015），通过对多指标进行综合分析、回归预测和模拟仿真，对金融与管理类的公司进行有效分析。张思奇等（2000）以上海A股市场综合指数为样本，借助ARMA-ARCH-M模型手段，研究市场收益的时间序列行为，分析了市场整体风险配置性质。韩美清（2008）通过建立自回归移动平均模型，研究了各种宏观经济与金融市场变量对该利率的影响。

    二、研究设计

    （一）数据来源

    本文的数据来源于同花顺iFinD，选取自记录至今的数据，即1991年6月至2016年10月按月统计的金融机构存款（Deposits of Financial Institutions，简称为DOFI）（亿元）数据，总计305个指标数据。

    （二）模型建立

    本文的自变量为时间1991年6月至2016年10月，即1～305；因变量为金融机构存款（亿元）的对数形式的数据。根据因变量的序列性质，对其进行预测分析时，一般有OLS回归和时间序列分析，而为了较好的进行拟合，时间序列模型方面使用的是ARMA模型。

    1. OLS回归模型

    回归模型构建如下：

    ln（DOFI）=α0+α1t+ε（1）

    其中，ε為误差项。

    2. ARMA模型

    AR为一阶自回归模型，而MA为移动平均模型，为了更好的对数据进行拟合，可将其结合起来，得到ARMA模型，具体如下：

    yt=β0+β1yt-1+…+βpyt-p+εt+θ1εt-1+…+θqεt-q（2）

    其中，扰动项εt为白噪声，θ为权重。

    三、结果分析

    （一）描述统计

    运用Stata12.0软件，对变量进行描述统计，结果如表1。

    （二）OLS分析结果

    运用Stata12.0软件，对变量进行OLS回归分析，得到结果如表2。

    由上述结果可知，R-squared=0.99，可见拟合效果很好。可以求得拟合方程，根据拟合方程预测出t=306时的DOFI（306）=14.47，同比增长率为1.74%，远大于实际情况下t=305时的同比增长率0.06%，因而其准确性存疑，据此进行下文的深入研究。

    （三）ARMA分析结果

    运用Stata12.0软件，计算前10阶自相关与偏相关系数，可得到1～10阶都是显著的，为方便计算，本文取前4阶进行分析。首先进行AR（4）模型估计如表3。

    根据AR（4）模型估计结果，可看出除L3外，其余阶均为显著。计算信息准则如表4所示。

    检验其残差项是否存在自相关，根据检验结果，可以接受残差项“无自相关”的原假设（检验至第10阶自相关）。因为在AR（4）模型中L3不显著，为此，考虑将AR（4）中的第3阶变量略去并计算信息准则如表5所示。

    因为MA（4）模型在最大化过程中不能收敛到解，所以综上，本文选取AR的最优结果，即略去第3阶的变量由此得到方程如下：

    yt=0.9506yt-1+0.3718yt-2-0.3226yt-4

    （3）

    根据上述方程可预测出t=306时的DOFI（306）=14.22，同比增长率为0.01%，接近于实际情况下t=305时的同比增长率0.06%，据此对比上文的OLS回归，本结果显得更为合理。据此可以预测得到，2016年11月的金融机构存款为1，499，552.06 （亿元）。

    四、结论

    本文利用同花顺iFinD1991年6月至2016年10月按月统计的金融机构存款（DOFI）（亿元）数据，进行OLS回归，得到拟合效果很好的方程，预测出t=306时的DOFI（306）的同比增长率为1.74%，远大于实际情况下t=305时的同比增长率0.06%，其准确性存疑；据此，应用ARMA模型进行时间序列分析，预测出t=306时的DOFI（306）的同比增长率为0.01%，接近于实际情况下t=305时的同比增长率0.06%，此结果显得更为合理。由此，本文可以比较准确的预测出2016年11月的金融机构存款，为1，499，552.06 （亿元）。通过对此进行有效和准确的预测，可以为国家进行宏观的政策调控，例如进行货币的量化宽松和利率的把控方面，提供重要的参考价值。

    参考文献：

    [1]郭奕阳，宋俏颖，胡丽婷.量化回归的改进：基于珠三角制造业的实证研究[J].计算机与数字工程，2015（09）.

    [2]韩美清.基于 ARMA 模型的银行间质押式回购利率的实证研究[J].金融研究，2008（05）.

    [3]张桥云，王宁.我国商业银行存款利率浮动幅度影响因素实证研究——基于全国 124 家银行的数据[J].国际金融研究，2013（05）.

    [4]张思奇，马刚，冉华.股票市场风险，收益与市场效率[J].世界经济，2000（05）.

    （作者单位：中国工商银行股份有限公司如皋支行）