中产阶层比重测度的一个新视角
张晓华
【摘要】随着经济持续快速发展，我国出现了贫富差距扩大等诸多问题，为了防止出现两极分化的M型社会结构，势必要发展中产阶层这个促进社会稳定和谐的中间力量。然而，目前对于中产阶层的研究还有很多问题没有解决，包括中产阶层概念界定不清晰、界定标准不统一、缺乏可用数据、比重规模难以精确计算等。本文从二维核密度出发，提出一种新的测量中产阶层比重的方法，并根据微观数据——2010年全国综合社会调查数据（CGSS），对中国中产阶层的比重进行了实证测度。
【关键词】二维核密度 CGSS数据 中产阶层
【中图分类号】F061.3 【文献标识码】A
【DOI】10.16619/j.cnki.rmltxsqy.2018.02.012
国内学者对“中产”概念进行界定时，有的回避对“中产”概念的明确界定，有的是对“中产”做一个描述性的分类说明。但国内外学者对“中产”与职业的密切关系的认定是清晰的，且大多以收入或消费指标来定义中产。对于中产阶层的识别标准，国内外学者有从职业、经济地位量表、主观认同度、经济学角度（主要是从收入方面以相对标准和绝对标准[1]来识别）以及综合判定法等方面进行识别。对于中产阶层的规模，国内外学者大多是基于收入标准来测度，或者辅助调查问卷从多指标上计算中产阶层的规模比重，再或者从收入角度出发做一维核密度收入分布曲线从而确定中产的比重等。本文认为中产阶层概念的界定要服从研究目的，之前的文献在定量测量中等收入者的比重时主要是以单一的收入为指标，本文采用收入和消费两个指标来界定，并根据两维度核密度函数，界定中产阶层的收入和消费界限，对中产阶层比重进行测算，从方法上提出一种创新。指标设计和数据选取
无论是国内还是国外学者，在经济学界，大多研究者均以收入來衡量中产阶层，又由于中产阶层实际上反映了整个家庭的一种生活质量，所以本文选取的第一个指标就是家庭年总收入。此外，有些学者认为[2]由于家庭人口数的界定不统一和被调查者回答年收入时的模糊和避讳，单单一个收入指标会存在较大的风险，因此，本文选取的第二个衡量中产阶层的指标是消费方面的恩格尔系数。
微观数据采用中国综合社会调查CGSS已公布的数据（九年数据已在官网上公开），由于只有2010年统计了消费总支出和食物支出，能计算恩格尔系数，所以选取2010年（有效问卷数10510例）16～70岁的非学生群体作为本文主要的研究数据（以2013年的CGSS数据辅助）。模型的设定
首先构造两维度密度函数，并用核密度对其进行估计，然后界定每个维度的上下限，最后对核密度函数做二重积分求出中产阶层的比重。
二维密度函数的核估计。若是
二维总体的密度函数，设是上一个给定的Borel可测函数， 是一个与n有关的常数，满足 ，则称二维总体密度函数的核密度估计为
二维度上下限的设定。本文选取的是家庭年总收入和恩格尔系数作为衡量中产阶层的标准。
中产阶层界定的家庭年总收入的上下限。根据2013年和2010年CGSS的家庭年总收入数据，中国社会收入构成更加倾向于底层巨大的“金字塔型”，高收入群体所占比重极小（未统计年收入超过100万人群），却拥有着更多的财富。2013年年总收入超过15万元的人数仅占全部有效样本数的1.33%，占有了13.59%的社会财富，如若继续考虑更高收入的群体（年收入超过100万），其占据的社会财富数额将更加庞大。社会财富分配不均、贫富差距大以及中国复杂的金字塔结构意味着无论以家庭还是个人作为划分收入中产阶层的依据，都不能简单以中位数或是量化收入界定中国的中产阶层。在这种情况下，本文采用均值作为中产阶层收入下限，通过多方比较，选择均值加三倍标准差作为收入指标界定中产阶层的收入上限。
中产阶层界定的恩格尔系数的上下限。中产阶层除了在收入指标上有体现外，同时也还有消费方式和生活理念的表达。然而，我国的中产阶层分布范围广，人群多样化，暂时还没有形成统一的消费习惯和消费模式，且恩格尔系数为40%是进入富裕生活水平的转折点。因此选择恩格尔系数（食品消费支出占消费支出总额的比例）作为判别居民生活的消费水平，筛选出消费中产阶层，是一个较为有效的方法。将恩格尔系数在40%以下（含40%）的人群定义为消费方面的中产阶层。
核密度函数的二重积分求出中产阶层的比重。对3.1得到的二维核密度函数（3）式，根据上文中提出的两个维度上的上下限做二重积分，即
（采用高斯核），得到中产阶层的比重。实证和结果分析
二维密度函数的核估计。指标和数据选取CGSS2010年调查的家庭年总收入和恩格尔系数，将数据进行标准化，取高斯核，根据上面第三部分内容确定最优带宽为0.254。并得到二维核密度函数的透视图如下。
二维度上下限的设定。根据第三部分内容和2010CGSS数据，中产阶层家庭年总收入下限是47760.6元，上限是404411.0元。除去贫富差距带来的影响，我国收入水平也存在严重的地域差异。如果以国家范围笼统地考虑平均年收入，很容易将经济发达地区的低收入人群也归为中产阶层，而将欠发达地区的高收入人群从中产阶层的队伍中剔除，划为低收入群体。因此，本文将参与调查的28个省市依据经济发达情况及居民生活水平，参考李春玲院士在《中国当代中产阶层的构成及比例》中界定标准，大致划分为三类地区，发达地区、较发达地区和欠发达地区。发达地区2010年CGSS数据计算出中产阶层家庭年总收入下限是71435.3元，上限是13390658205.4元。较发达地区家庭年总收入下限是38883.6元，上限是2808723676.5元。欠发达地区家庭年总收入下限是32773.44元，上限是2251001663.7元。中产阶层界定的恩格尔系数的下限是0，上限是0.4。
中产阶层的比重及结果分析。对二维核密度函数做两个维度上的二重积分，得到中产阶层的比重是3.47%，且发达地区、较发达地区和欠发达地区中产阶层的比重分别是4.43%、3.58%、3.12%。整体来说，中国的中产阶层比重不算高，但随着我国经济发展的欣欣向荣，更多的职业也将被纳入中产阶层的范畴，人均收入有着向高收入方向迁移的趋势，推动着整个社会结构分布向更加匀称、更加稳定的方向发展。中国消费水平离散程度低，消费行为基本相似，消费习惯也向着注重生活品质的方向发展，人均恩格尔系数达到了0.4以下，步入了小康水平。由此来看，当前中国中产阶层还未形成一定规模，但是在领先行业及发达区域已然出现了一大部分带动消费增长，维护社会和平稳定的先头军，其发展方向是光明且有希望的。注释
[1]目前，国际上流行的以收入来划分中产阶层的方法主要有两种模式，一种是绝对标准模式，另一种是相对标准模式。绝对标准模式是基于维持相应生活水平所需要的收入多少，来设定中等收入群体收入标准。相对标准模式通常是根据收入分布的中位数来确定中等收入群体的收入标准，收入中位数的50%或75%为中等收入群体的收入下限，收入中位数的1.5倍或2倍为上限。
[2]陈序：《社会变迁影响下的中国中产阶层划分标准》，《商贸纵横》，2011年第2期。参考文献
李春玲，2003，《中国当代中产阶层的构成及比例》，《中国人口科学》，第6期，第25～32页。
李培林、张翼，2008，《中国中产阶级的规模、认同和社会态度》，《社会》，第2期，第10～19页。
纪宏、陈云，2009，《我国中等收入者比重及其变动的测度研究》，《经济学动态》，第6期，第11～16页。
Belkacem Abdous，1998，Pointwise Improvement of Multibariate Kenel Density Estimates， Journal Multivariate Analysis 65， pp.109-128.
责 编/杨昀赟
【摘要】随着经济持续快速发展，我国出现了贫富差距扩大等诸多问题，为了防止出现两极分化的M型社会结构，势必要发展中产阶层这个促进社会稳定和谐的中间力量。然而，目前对于中产阶层的研究还有很多问题没有解决，包括中产阶层概念界定不清晰、界定标准不统一、缺乏可用数据、比重规模难以精确计算等。本文从二维核密度出发，提出一种新的测量中产阶层比重的方法，并根据微观数据——2010年全国综合社会调查数据（CGSS），对中国中产阶层的比重进行了实证测度。
【关键词】二维核密度 CGSS数据 中产阶层
【中图分类号】F061.3 【文献标识码】A
【DOI】10.16619/j.cnki.rmltxsqy.2018.02.012
国内学者对“中产”概念进行界定时，有的回避对“中产”概念的明确界定，有的是对“中产”做一个描述性的分类说明。但国内外学者对“中产”与职业的密切关系的认定是清晰的，且大多以收入或消费指标来定义中产。对于中产阶层的识别标准，国内外学者有从职业、经济地位量表、主观认同度、经济学角度（主要是从收入方面以相对标准和绝对标准[1]来识别）以及综合判定法等方面进行识别。对于中产阶层的规模，国内外学者大多是基于收入标准来测度，或者辅助调查问卷从多指标上计算中产阶层的规模比重，再或者从收入角度出发做一维核密度收入分布曲线从而确定中产的比重等。本文认为中产阶层概念的界定要服从研究目的，之前的文献在定量测量中等收入者的比重时主要是以单一的收入为指标，本文采用收入和消费两个指标来界定，并根据两维度核密度函数，界定中产阶层的收入和消费界限，对中产阶层比重进行测算，从方法上提出一种创新。指标设计和数据选取
无论是国内还是国外学者，在经济学界，大多研究者均以收入來衡量中产阶层，又由于中产阶层实际上反映了整个家庭的一种生活质量，所以本文选取的第一个指标就是家庭年总收入。此外，有些学者认为[2]由于家庭人口数的界定不统一和被调查者回答年收入时的模糊和避讳，单单一个收入指标会存在较大的风险，因此，本文选取的第二个衡量中产阶层的指标是消费方面的恩格尔系数。
微观数据采用中国综合社会调查CGSS已公布的数据（九年数据已在官网上公开），由于只有2010年统计了消费总支出和食物支出，能计算恩格尔系数，所以选取2010年（有效问卷数10510例）16～70岁的非学生群体作为本文主要的研究数据（以2013年的CGSS数据辅助）。模型的设定
首先构造两维度密度函数，并用核密度对其进行估计，然后界定每个维度的上下限，最后对核密度函数做二重积分求出中产阶层的比重。
二维密度函数的核估计。若是
二维总体的密度函数，设是上一个给定的Borel可测函数， 是一个与n有关的常数，满足 ，则称二维总体密度函数的核密度估计为
二维度上下限的设定。本文选取的是家庭年总收入和恩格尔系数作为衡量中产阶层的标准。
中产阶层界定的家庭年总收入的上下限。根据2013年和2010年CGSS的家庭年总收入数据，中国社会收入构成更加倾向于底层巨大的“金字塔型”，高收入群体所占比重极小（未统计年收入超过100万人群），却拥有着更多的财富。2013年年总收入超过15万元的人数仅占全部有效样本数的1.33%，占有了13.59%的社会财富，如若继续考虑更高收入的群体（年收入超过100万），其占据的社会财富数额将更加庞大。社会财富分配不均、贫富差距大以及中国复杂的金字塔结构意味着无论以家庭还是个人作为划分收入中产阶层的依据，都不能简单以中位数或是量化收入界定中国的中产阶层。在这种情况下，本文采用均值作为中产阶层收入下限，通过多方比较，选择均值加三倍标准差作为收入指标界定中产阶层的收入上限。
中产阶层界定的恩格尔系数的上下限。中产阶层除了在收入指标上有体现外，同时也还有消费方式和生活理念的表达。然而，我国的中产阶层分布范围广，人群多样化，暂时还没有形成统一的消费习惯和消费模式，且恩格尔系数为40%是进入富裕生活水平的转折点。因此选择恩格尔系数（食品消费支出占消费支出总额的比例）作为判别居民生活的消费水平，筛选出消费中产阶层，是一个较为有效的方法。将恩格尔系数在40%以下（含40%）的人群定义为消费方面的中产阶层。
核密度函数的二重积分求出中产阶层的比重。对3.1得到的二维核密度函数（3）式，根据上文中提出的两个维度上的上下限做二重积分，即
（采用高斯核），得到中产阶层的比重。实证和结果分析
二维密度函数的核估计。指标和数据选取CGSS2010年调查的家庭年总收入和恩格尔系数，将数据进行标准化，取高斯核，根据上面第三部分内容确定最优带宽为0.254。并得到二维核密度函数的透视图如下。
二维度上下限的设定。根据第三部分内容和2010CGSS数据，中产阶层家庭年总收入下限是47760.6元，上限是404411.0元。除去贫富差距带来的影响，我国收入水平也存在严重的地域差异。如果以国家范围笼统地考虑平均年收入，很容易将经济发达地区的低收入人群也归为中产阶层，而将欠发达地区的高收入人群从中产阶层的队伍中剔除，划为低收入群体。因此，本文将参与调查的28个省市依据经济发达情况及居民生活水平，参考李春玲院士在《中国当代中产阶层的构成及比例》中界定标准，大致划分为三类地区，发达地区、较发达地区和欠发达地区。发达地区2010年CGSS数据计算出中产阶层家庭年总收入下限是71435.3元，上限是13390658205.4元。较发达地区家庭年总收入下限是38883.6元，上限是2808723676.5元。欠发达地区家庭年总收入下限是32773.44元，上限是2251001663.7元。中产阶层界定的恩格尔系数的下限是0，上限是0.4。
中产阶层的比重及结果分析。对二维核密度函数做两个维度上的二重积分，得到中产阶层的比重是3.47%，且发达地区、较发达地区和欠发达地区中产阶层的比重分别是4.43%、3.58%、3.12%。整体来说，中国的中产阶层比重不算高，但随着我国经济发展的欣欣向荣，更多的职业也将被纳入中产阶层的范畴，人均收入有着向高收入方向迁移的趋势，推动着整个社会结构分布向更加匀称、更加稳定的方向发展。中国消费水平离散程度低，消费行为基本相似，消费习惯也向着注重生活品质的方向发展，人均恩格尔系数达到了0.4以下，步入了小康水平。由此来看，当前中国中产阶层还未形成一定规模，但是在领先行业及发达区域已然出现了一大部分带动消费增长，维护社会和平稳定的先头军，其发展方向是光明且有希望的。注释
[1]目前，国际上流行的以收入来划分中产阶层的方法主要有两种模式，一种是绝对标准模式，另一种是相对标准模式。绝对标准模式是基于维持相应生活水平所需要的收入多少，来设定中等收入群体收入标准。相对标准模式通常是根据收入分布的中位数来确定中等收入群体的收入标准，收入中位数的50%或75%为中等收入群体的收入下限，收入中位数的1.5倍或2倍为上限。
[2]陈序：《社会变迁影响下的中国中产阶层划分标准》，《商贸纵横》，2011年第2期。参考文献
李春玲，2003，《中国当代中产阶层的构成及比例》，《中国人口科学》，第6期，第25～32页。
李培林、张翼，2008，《中国中产阶级的规模、认同和社会态度》，《社会》，第2期，第10～19页。
纪宏、陈云，2009，《我国中等收入者比重及其变动的测度研究》，《经济学动态》，第6期，第11～16页。
Belkacem Abdous，1998，Pointwise Improvement of Multibariate Kenel Density Estimates， Journal Multivariate Analysis 65， pp.109-128.
责 编/杨昀赟
