空气阻力对斜抛运动的影响
曹岳进
斜抛运动是将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，当不考虑空气阻力时，物体所做的匀变速曲线运动.跟平抛运动一样，斜抛运动的轨迹也是一条抛物线.以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系，则：
这里忽略了空气阻力的影响，如当物体的初速度较小时就可以忽略空气阻力的影响.但是当物体的初速度很大时，如射出的子弹、炮弹，空气阻力的影响很大，子弹或炮弹的运动轨迹不再是抛物线，通常称为“弹道曲线”，如图1所示.斜抛射出的炮弹的射程和射高都没有按抛体计算得到的值那么大，当然路线也不会是理想曲线.
弹头飞行时其重心所经过的路线叫做“弹道曲线”.由于重力作用和空气阻力的影响，使弹道形成不均等的弧形.升弧较长而直伸，降弧则较短而弯曲.军事科学上有一门学科叫做外弹道学.外弹道学专门研究弹头在空中运动的规律，例如弹头的重心运动、稳定性等也都会影响到弹道曲线.物体在空气中运动受到的阻力，与物体运动速率的大小有密切关系：物体的速率低于200m/s時，可认为阻力与物体速率大小的平方成正比；速率达到400 - 600m/s时，空气阻力和速率大小的三次方成正比；在速率很大的情况下，阻力与速率大小的高次方成正比.总之，物体运动的速率越小，空气阻力的影响就越小，抛体的运动越接近理想情况.例如，不计空气阻力，某低速迫击炮的理想射程是360 m，实际上能达到350 m，空气阻力的作用处于次要地位；加农炮弹的速度很大，在不计阻力时计算的理想射程能达46 km，而实际只能达到13 km，空气的阻力是不能忽视的.
弹道学是研究各种弹丸或抛射体从发射起点到终点的运动规律及伴随发生的有关现象的学科.弹丸从起点到终点要经历起动、推进、在空中运动、对目标作用等不同的过程，并在不同环境中有不同的运动规律，产生不同的现象.
早期，由于弹道学的理论基础——力学正开始发展，弹道学仅局限于研究抛射体运动轨迹的力学范畴.随着弹道测量技术及各基础学科的发展，弹道学研究的内容逐步扩充，发展成为涉及固体力学、气体动力学、空气动力学、液体力学、弹塑性力学、化学热力学、燃烧理论及爆炸力学等学术领域的综合性学科，并相继形成了不同的分支学科，主要分为内弹道学、中间弹道学、外弹道学.
内弹道学研究发射过程中枪炮膛内及火箭发动机内的火药燃烧、物质流动、能量转换、弹体运动和其他有关现象及其规律的学科.
中间弹道学是研究弹丸穿越枪炮膛口流场时的受力和运动规律，以及伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象的弹道学分支学科.
外弹道学是研究弹丸或抛射体在空中的运动规律及有关现象的学科.枪弹、炮弹、火箭弹和航空炸弹等在空中飞行时，由于受空气阻力、地球引力等力的作用，不断改变其运动速度、方向和飞行姿态，火箭弹在其发动机T作期间，还将受到推力和推力矩的作用.不同的气象条件也将对弹丸的运动产生影响.通常可以将弹丸的运动分解为质心运动和围绕质心运动（绕心运动）两部分，分别由动量定律和动量矩定律描述.外弹道学的研究内容主要包括：弹丸或抛射体在飞行中的受力状况，弹丸质心运动、绕心运动的规律及其影响因素，外弹道规律的实际应用等.它涉及理论力学、空气动力学、大气物理和地球物理等基础学科领域，在武器弹药的研究、设计、试验和使用上占有重要的地位.
弹道学是武器设计和使用的理论基础.研究弹道学的目的在于应用全弹道的观点在理论上和实践上指导武器的设计、使用和改进，使武器在最优化条件下达到预期的射程、射击精度和战术效果，并保证重复射击性能的一致性.这种指导作用，说明了弹道学在研究发射武器的各有关学科中占有重要的地位.
斜抛运动是将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，当不考虑空气阻力时，物体所做的匀变速曲线运动.跟平抛运动一样，斜抛运动的轨迹也是一条抛物线.以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系，则：
这里忽略了空气阻力的影响，如当物体的初速度较小时就可以忽略空气阻力的影响.但是当物体的初速度很大时，如射出的子弹、炮弹，空气阻力的影响很大，子弹或炮弹的运动轨迹不再是抛物线，通常称为“弹道曲线”，如图1所示.斜抛射出的炮弹的射程和射高都没有按抛体计算得到的值那么大，当然路线也不会是理想曲线.
弹头飞行时其重心所经过的路线叫做“弹道曲线”.由于重力作用和空气阻力的影响，使弹道形成不均等的弧形.升弧较长而直伸，降弧则较短而弯曲.军事科学上有一门学科叫做外弹道学.外弹道学专门研究弹头在空中运动的规律，例如弹头的重心运动、稳定性等也都会影响到弹道曲线.物体在空气中运动受到的阻力，与物体运动速率的大小有密切关系：物体的速率低于200m/s時，可认为阻力与物体速率大小的平方成正比；速率达到400 - 600m/s时，空气阻力和速率大小的三次方成正比；在速率很大的情况下，阻力与速率大小的高次方成正比.总之，物体运动的速率越小，空气阻力的影响就越小，抛体的运动越接近理想情况.例如，不计空气阻力，某低速迫击炮的理想射程是360 m，实际上能达到350 m，空气阻力的作用处于次要地位；加农炮弹的速度很大，在不计阻力时计算的理想射程能达46 km，而实际只能达到13 km，空气的阻力是不能忽视的.
弹道学是研究各种弹丸或抛射体从发射起点到终点的运动规律及伴随发生的有关现象的学科.弹丸从起点到终点要经历起动、推进、在空中运动、对目标作用等不同的过程，并在不同环境中有不同的运动规律，产生不同的现象.
早期，由于弹道学的理论基础——力学正开始发展，弹道学仅局限于研究抛射体运动轨迹的力学范畴.随着弹道测量技术及各基础学科的发展，弹道学研究的内容逐步扩充，发展成为涉及固体力学、气体动力学、空气动力学、液体力学、弹塑性力学、化学热力学、燃烧理论及爆炸力学等学术领域的综合性学科，并相继形成了不同的分支学科，主要分为内弹道学、中间弹道学、外弹道学.
内弹道学研究发射过程中枪炮膛内及火箭发动机内的火药燃烧、物质流动、能量转换、弹体运动和其他有关现象及其规律的学科.
中间弹道学是研究弹丸穿越枪炮膛口流场时的受力和运动规律，以及伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象的弹道学分支学科.
外弹道学是研究弹丸或抛射体在空中的运动规律及有关现象的学科.枪弹、炮弹、火箭弹和航空炸弹等在空中飞行时，由于受空气阻力、地球引力等力的作用，不断改变其运动速度、方向和飞行姿态，火箭弹在其发动机T作期间，还将受到推力和推力矩的作用.不同的气象条件也将对弹丸的运动产生影响.通常可以将弹丸的运动分解为质心运动和围绕质心运动（绕心运动）两部分，分别由动量定律和动量矩定律描述.外弹道学的研究内容主要包括：弹丸或抛射体在飞行中的受力状况，弹丸质心运动、绕心运动的规律及其影响因素，外弹道规律的实际应用等.它涉及理论力学、空气动力学、大气物理和地球物理等基础学科领域，在武器弹药的研究、设计、试验和使用上占有重要的地位.
弹道学是武器设计和使用的理论基础.研究弹道学的目的在于应用全弹道的观点在理论上和实践上指导武器的设计、使用和改进，使武器在最优化条件下达到预期的射程、射击精度和战术效果，并保证重复射击性能的一致性.这种指导作用，说明了弹道学在研究发射武器的各有关学科中占有重要的地位.
