运用几何性质,掌握计数点的方法

马晓颖
1 利用圆的有关性质计数点的个数
图1例1 (2007年天津市中考题)如图1所示,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q.
问:是否存在点P,使得QP=QO:(用“存在”或“不存在”填空). 若存在,满足上述条件的点有几个?并求出相应的∠OCP的大小;若不存在,请简要说明理由:.
解析 首先考虑到点P是直线l上的一个动点,因此,圆、圆心将直线l分成线段OA、OB,OA的延长线,OB的延长线4部分,如图2,而P点有可能在这4部分上.
3 利用格点的特性计数点的个数
图4例3 (2006年湖北省汉川市)在方格纸上,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形. 如图3,在4×4的方格纸上,以AB为边的格点△ABC的面积为2个平方单位,则符合条件C点共有.
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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