基于Black—Scholes期权定价模型的割差法在A股市场的适用情况分析
孙智敏 李玉菊 郭雨鑫 于洪远
摘要：本文以A股白酒行业2016年交易数据为样本，通过与《2016年（第十三届）中国500最具价值品牌》排名相对比，研究了基于Black-Scholes期权定价模型的割差法在我国的合理性和可操作性。结果表明，基于Black-Scholes期权定价模型的割差法在我国适用性较强，但我国股票市场的有效性仍需要提高。
关键词：自创商誉；商誉计量方法；割差法；Black-Scholes期权定价模型；A股白酒行业
随着全球经济一体化的进程不断加快，商业竞争愈演愈烈，并购交易的数量和规模呈爆发式增长，商誉，这个已经在会计理论界存在了一百多年，并且渗透在我们日常生活方方面面的概念，又被推上了风口浪尖。我国自2007年新会计准则实施以来，无论从商誉计提金额上还是计提商誉的公司数量上讲均呈现逐年上升的趋势。其中，计提商誉的公司数量从470家上升至1761家；计提商誉的公司占比从30.40%上升至54.72%；计提商誉的总金额从375亿元上升至10851亿元。十年以来，商誉计提总额的年平均增长率达到了45.34%，鉴于商誉是企业资产不可或缺的一部分，其对并购估价的影响可见一斑，因此，如何准确的计量企业自创商誉这个问题在如今经济社会中愈发重要。
本文首先比较了割差法在现有商誉计量方法中的优势，随后从理论上论证了基于Black-Scholes期权定价模型的割差法的合理性，接着利用我国A股白酒行业13家上市公司2016年的数据进行检验，旨在研究基于Black-Scholes期权定价模型的割差法在我国的适用性，并期望能对可靠地全面计提商誉做出贡献。一、现有商誉计量方法评述
（一）并购价差法
目前国际上一致的做法是，只有外购商誉予以确认计量而自创商誉不予确认，并且采用并购价差法计量并购商誉。如美国财务会计准则委员会（FASB）在整合财务会计准则第805号《企业合并》中认为商誉是“一种不能单独识别和确认的资产，能从企业合并或非营利组织并购中购买的其他资产中产生未来的经济利益”，其數额等于被合并方的整体公允价值与可辨认净资产公允价值的差额；我国《企业会计准则第20号——企业合并》中，第十三条规定“（非同一控制下的企业合并）购买方对合并成本大于合并中取得的被购买方可辨认净资产公允价值份额的差额，应当确认为商誉”。这样做的原因是由于自创商誉本身确认以及计量的复杂性，现有的割差法等计量自创商誉的方法受人为因素、环境因素影响较大，可操作性较差，无法可靠地计算出自创商誉的数值，即否定自创商誉的可靠性与可计量性（李奇警，2013）。然而商誉是企业能力潜在价值的具体体现，仅仅通过并购价格与被并购企业可辨认资产公允价值的差额并不能完全体现商誉的本质（李玉菊，2006）；商誉并非来自并购，商誉是企业长期生产经营过程中积累形成的，是企业能力的价值体现。黄松平先生认为，承认外购商誉不承认自创商誉不符合一致性和实质重于形式原则，并购方的外购商誉，对被并购方来说即是自创商誉。
（二）超额收益法
超额收益法是将企业未来可望获得的超额收益，按照一定的资本化率或折现率折算为现值，从而确定企业自创商誉的价值，又称为直接法。超额收益法的基本思想是超额收益论。这种方法成立的前提条件是，假设企业所获得的超额收益都是由企业的自创商誉带来的。又可具体分为超额收益现值法和超额收益资本化法。超额收益现值法是指根据企业的历史数据，在尽可能缩小偶然因素影响的情况下，结合现在和将来可能影响盈利的因素，预测企业未来年度的超额收益并依次进行折现，并将折现值累加得到自创商誉的价值。此种方法一般适用于预期超额收益只能维持有限若干年，且不是很稳定的企业。超额收益资本化法是超额收益现值法的一种特殊形式，它假定企业每年的超额收益相等，直接将超额收益除以资本化率得出自创商誉的价值。该方法适用于经营状况良好，超额收益稳定且能够长期持续下去的企业。超额收益法的优点在于：考虑了资金的时间价值；反映了商誉是超额收益能力的本质。超额收益法的缺点在于：可能扩大商誉的计量范围；折现率、贴现期的选择易受人为因素影响。
（三）割差法
割差法是用企业的总体价值扣除各项有形资产和可辨认的无形资产价值后的差以此来确定企业商誉价值的一种评估方法。割差法的基本思路是总计价账户论，即商誉是企业整体价值与企业可辨认净资产价值之差割差法评估商誉是以资产的价值为基础。这一思路在理论上是合理的，在确定的企业总体价值和各单项资产价值都是公允和真实的情况下，评估的商誉价值也是客观和可信的。在割差法下，商誉的评估值最低为零，这也符合商誉是反映企业未来履约能力的指标的定义（李玉菊，2010）。李瑞兰等（2003）认为相较于超额收益法，商誉计量应当采用割差法，因为它能更好地反映商誉整体性特点。此外，严双双（2010）认为商誉计量应当采用割差法，它能更好地反映商誉整体性特点，也更符合现行会计准则，与并购商誉计量一致，结果更具客观性。
但是，由于被购方可辨认净资产公允价值难以确定，加之人为评估的因素，评估的商誉与企业实际拥有的商誉差距较大。对此，张周平（2009）提出当市场经济较发达、证券市场较完善时，股票市价可作为企业整体价值。
割差法的基本公式为：
商誉的评估值（G）=企业整体资产评估值-企业的各单项资产评估值之和
在此，可以将其进行化简，步骤如下：
商誉的评估值（G）=企业当期和未来各期的现金流折现值-负债总额-权益评估值
=（EV+现金）-负债总额-权益评估值
=（公司市值 + 负债总额-现金） +现金-负债总额-权益评估值
= 公司市值-权益评估值二、基于Black-Scholes期权定价模型的割差法介绍
在割差法的化简公式中，公司市值（Market Value）即为流通股数乘以当日收盘价，而如何准确地确认权益评估值，目前尚不具有可靠的计量方法，而受到确认过程中的一些人为因素的影响，评估的商誉与企业实际拥有的自创商誉往往差距较大。
通过上文对Black-Scholes期权定价模型公式原理的理解，笔者发现通过对一些变量所表示含义的修改，这个公式可以被用来有效地计量权益评估值。
众所周知，在任意时刻，企业都存在着资产（Assets）=负债（Liability）+所有者权益（Equity），即所有者权益（E）=资产（A）-负债（L）。但这种算法仅仅能代表所有者权益在这一个时点的金额，并不包含对未来趋势的预测。由于在计算权益评估值时权益、资产和负债的数理关系与期权估价时期权价格、股票现价和执行价格的数理关系一致，故我们可以套用Black-Scholes期权定价模型来计算权益评估值。在此可以把公司的所有者权益看作是一种看涨期权，即对公司的剩余求偿权。执行该期权的结果意味着对公司进行清算，当公司资产总额大于债务总额时，权益评估值即为公司资产总额与负债总额的差；当公司资产总额小于负债总额时，权益评估值为零。
综上，可以得到如下公式：
G=MV-[A×N（d1）-Le-rt×N（d2）]
d1=[ln（A/L）+（r+σ2/2）T ]/（σ √T ）
d2=d1- σ √T
其中，
G为企业自创商誉价值（Goodwill）；
MV为企业市值（Market Value），即流通股数×当日收盘价；
A为企业资产总额（Assets）；
L为企业负债总额（Liability）；
r为无风险利率，一般取公司所在国当年一年期国债利率；
t为商誉的有效期，一般取5年（根据的实证研究结论，企业目前的超额收益能力在未来大约五年的时间内得以保持，随后慢慢趋向市场平均值）；
σ为股票价格的变异系数（标准差/收盘平均价）。
相应地，对于上述公式，需要作出如下假设：
（1）无风险利率r是已知的，为一个常数，不随时间的变化而改变。
（2）资产总额A的变化符合随机漫步，但这种随机漫步能够使股票的回报率成对数正态分布。
（3）负债总额L在五年期限内为一个常数，不随时间的变化而改变。三、实证检验及结果分析
（一）样本数据的选取过程
为验证基于Black-Scholes期权定价模型的割差法在我国A股的适用情况，笔者选取了白酒行业的13家公司2016年全年的交易数据进行计算，并将最终的计算结果与世界品牌实验室发布的《2016年（第十三届）中国500最具价值品牌》排名进行对比。笔者选择白酒行业是因为白酒行业属于长期稳定的行业，其需求量波动较小，且没有季节性的波动，供求关系相对稳定，其数据受其他因素的干扰较小，其上市公司在沪深交易所中市值相对稳定，其交易数据与股票内在价值基本相符，可靠性和公允性较强；同时也是为了剔除行业因素对商誉计量结果的影响：美股是较为成熟的股票市场，食品与饮料行业。选取《2016年（第十三届）中国500最具价值品牌》排行榜的原因在于其排名依据了品牌开拓市场、占领市场并获得利润的能力。按照品牌影响力的三项关键指标，较美国财富杂志《全球最大五百家公司》排行榜而言能更好地反映企业自创商誉情况。
（二）样本数据的描述性统计
A股白酒行业13家上市公司2016年交易数据的描述统计如表1所示。
（三）自创商誉的计量结果
笔者将表1中的数据带入基于Black-Scholes期权定价模型的割差法，得到的13家公司的自创商誉价值如表2所示。
（四）研究结果及合理性分析
从表2可以看出，除口子窖、今世缘、沱牌舍得和酒鬼酒未在《2016年（第十三届）中国500最具价值品牌》排行榜中收录以外，其余上市公司的自创商誉计算结果均与排名情况相符。笔者认为造成上述情况的原因有二：第一，我国股票市场仍不够成熟，其数据信息的有效性仍需要提高；第二，世界品牌实验室作为一家外国机构，其对我国资本市场的了解程度仍需加强。上述结果说明，前文所提出的基于Black-Scholes期权定价模型的割差法在A股適用情况较好。四、研究结论
通过上述对基于Black-Scholes期权定价模型的割差法从理论上到实操上的研究与验证，我们可以看出，基于Black-Scholes期权定价模型的割差法在我国具有可靠性与可操作性，可以公允、有效地对公司自创商誉的数额进行计量。笔者认为，这种优化的割差法可以有效地改变目前采用并购价差法只计量并购商誉而不计量自创商誉的做法，并为将来全面计提商誉，提升商誉信息的可靠性、可比性与可核稽性作出贡献。
参考文献：
[1]郭雨鑫，李玉菊，于洪远，孙智敏.中国商誉会计处理现状分析及未来展望[J/OL].中国经贸导刊（理论版），2018 （05）：70-72.
[2]郭雨鑫，李玉菊，于洪远，孙智敏.中美商誉会计准则的差异分析[J].财会学习，2017（18）：5-7.
[3]于洪远，李玉菊，郭雨鑫，孙智敏.我国商誉会计准则的历史变迁及存在的主要问题[J].中国商论，2017（25）：165-166.
[4]李蓉.自创商誉的计量及其应用研究[D].北京交通大学，2014.
[5]李奇警，张孝友.自创商誉的确认与计量问题探讨[J].商业会计，2013（11）：9-11.
[6]李玉菊.基于企业能力的商誉计量方法研究[J].管理世界，2010（11）：174-175
[7]黄松平.自创商誉、负商誉确认与计量之我见[J].财会月刊，2007（25）：16-17.
[8]李玉菊，张秋生.以企业资源为基础的会计要素研究[J].会计研究，2006 （01）：54-62+94.
[9]杜兴强，黄良文.商誉估价模型探讨[J].中国统计，2003（06）：53-54.
（作者单位：北京交通大学经济管理学院）
摘要：本文以A股白酒行业2016年交易数据为样本，通过与《2016年（第十三届）中国500最具价值品牌》排名相对比，研究了基于Black-Scholes期权定价模型的割差法在我国的合理性和可操作性。结果表明，基于Black-Scholes期权定价模型的割差法在我国适用性较强，但我国股票市场的有效性仍需要提高。
关键词：自创商誉；商誉计量方法；割差法；Black-Scholes期权定价模型；A股白酒行业
随着全球经济一体化的进程不断加快，商业竞争愈演愈烈，并购交易的数量和规模呈爆发式增长，商誉，这个已经在会计理论界存在了一百多年，并且渗透在我们日常生活方方面面的概念，又被推上了风口浪尖。我国自2007年新会计准则实施以来，无论从商誉计提金额上还是计提商誉的公司数量上讲均呈现逐年上升的趋势。其中，计提商誉的公司数量从470家上升至1761家；计提商誉的公司占比从30.40%上升至54.72%；计提商誉的总金额从375亿元上升至10851亿元。十年以来，商誉计提总额的年平均增长率达到了45.34%，鉴于商誉是企业资产不可或缺的一部分，其对并购估价的影响可见一斑，因此，如何准确的计量企业自创商誉这个问题在如今经济社会中愈发重要。
本文首先比较了割差法在现有商誉计量方法中的优势，随后从理论上论证了基于Black-Scholes期权定价模型的割差法的合理性，接着利用我国A股白酒行业13家上市公司2016年的数据进行检验，旨在研究基于Black-Scholes期权定价模型的割差法在我国的适用性，并期望能对可靠地全面计提商誉做出贡献。一、现有商誉计量方法评述
（一）并购价差法
目前国际上一致的做法是，只有外购商誉予以确认计量而自创商誉不予确认，并且采用并购价差法计量并购商誉。如美国财务会计准则委员会（FASB）在整合财务会计准则第805号《企业合并》中认为商誉是“一种不能单独识别和确认的资产，能从企业合并或非营利组织并购中购买的其他资产中产生未来的经济利益”，其數额等于被合并方的整体公允价值与可辨认净资产公允价值的差额；我国《企业会计准则第20号——企业合并》中，第十三条规定“（非同一控制下的企业合并）购买方对合并成本大于合并中取得的被购买方可辨认净资产公允价值份额的差额，应当确认为商誉”。这样做的原因是由于自创商誉本身确认以及计量的复杂性，现有的割差法等计量自创商誉的方法受人为因素、环境因素影响较大，可操作性较差，无法可靠地计算出自创商誉的数值，即否定自创商誉的可靠性与可计量性（李奇警，2013）。然而商誉是企业能力潜在价值的具体体现，仅仅通过并购价格与被并购企业可辨认资产公允价值的差额并不能完全体现商誉的本质（李玉菊，2006）；商誉并非来自并购，商誉是企业长期生产经营过程中积累形成的，是企业能力的价值体现。黄松平先生认为，承认外购商誉不承认自创商誉不符合一致性和实质重于形式原则，并购方的外购商誉，对被并购方来说即是自创商誉。
（二）超额收益法
超额收益法是将企业未来可望获得的超额收益，按照一定的资本化率或折现率折算为现值，从而确定企业自创商誉的价值，又称为直接法。超额收益法的基本思想是超额收益论。这种方法成立的前提条件是，假设企业所获得的超额收益都是由企业的自创商誉带来的。又可具体分为超额收益现值法和超额收益资本化法。超额收益现值法是指根据企业的历史数据，在尽可能缩小偶然因素影响的情况下，结合现在和将来可能影响盈利的因素，预测企业未来年度的超额收益并依次进行折现，并将折现值累加得到自创商誉的价值。此种方法一般适用于预期超额收益只能维持有限若干年，且不是很稳定的企业。超额收益资本化法是超额收益现值法的一种特殊形式，它假定企业每年的超额收益相等，直接将超额收益除以资本化率得出自创商誉的价值。该方法适用于经营状况良好，超额收益稳定且能够长期持续下去的企业。超额收益法的优点在于：考虑了资金的时间价值；反映了商誉是超额收益能力的本质。超额收益法的缺点在于：可能扩大商誉的计量范围；折现率、贴现期的选择易受人为因素影响。
（三）割差法
割差法是用企业的总体价值扣除各项有形资产和可辨认的无形资产价值后的差以此来确定企业商誉价值的一种评估方法。割差法的基本思路是总计价账户论，即商誉是企业整体价值与企业可辨认净资产价值之差割差法评估商誉是以资产的价值为基础。这一思路在理论上是合理的，在确定的企业总体价值和各单项资产价值都是公允和真实的情况下，评估的商誉价值也是客观和可信的。在割差法下，商誉的评估值最低为零，这也符合商誉是反映企业未来履约能力的指标的定义（李玉菊，2010）。李瑞兰等（2003）认为相较于超额收益法，商誉计量应当采用割差法，因为它能更好地反映商誉整体性特点。此外，严双双（2010）认为商誉计量应当采用割差法，它能更好地反映商誉整体性特点，也更符合现行会计准则，与并购商誉计量一致，结果更具客观性。
但是，由于被购方可辨认净资产公允价值难以确定，加之人为评估的因素，评估的商誉与企业实际拥有的商誉差距较大。对此，张周平（2009）提出当市场经济较发达、证券市场较完善时，股票市价可作为企业整体价值。
割差法的基本公式为：
商誉的评估值（G）=企业整体资产评估值-企业的各单项资产评估值之和
在此，可以将其进行化简，步骤如下：
商誉的评估值（G）=企业当期和未来各期的现金流折现值-负债总额-权益评估值
=（EV+现金）-负债总额-权益评估值
=（公司市值 + 负债总额-现金） +现金-负债总额-权益评估值
= 公司市值-权益评估值二、基于Black-Scholes期权定价模型的割差法介绍
在割差法的化简公式中，公司市值（Market Value）即为流通股数乘以当日收盘价，而如何准确地确认权益评估值，目前尚不具有可靠的计量方法，而受到确认过程中的一些人为因素的影响，评估的商誉与企业实际拥有的自创商誉往往差距较大。
通过上文对Black-Scholes期权定价模型公式原理的理解，笔者发现通过对一些变量所表示含义的修改，这个公式可以被用来有效地计量权益评估值。
众所周知，在任意时刻，企业都存在着资产（Assets）=负债（Liability）+所有者权益（Equity），即所有者权益（E）=资产（A）-负债（L）。但这种算法仅仅能代表所有者权益在这一个时点的金额，并不包含对未来趋势的预测。由于在计算权益评估值时权益、资产和负债的数理关系与期权估价时期权价格、股票现价和执行价格的数理关系一致，故我们可以套用Black-Scholes期权定价模型来计算权益评估值。在此可以把公司的所有者权益看作是一种看涨期权，即对公司的剩余求偿权。执行该期权的结果意味着对公司进行清算，当公司资产总额大于债务总额时，权益评估值即为公司资产总额与负债总额的差；当公司资产总额小于负债总额时，权益评估值为零。
综上，可以得到如下公式：
G=MV-[A×N（d1）-Le-rt×N（d2）]
d1=[ln（A/L）+（r+σ2/2）T ]/（σ √T ）
d2=d1- σ √T
其中，
G为企业自创商誉价值（Goodwill）；
MV为企业市值（Market Value），即流通股数×当日收盘价；
A为企业资产总额（Assets）；
L为企业负债总额（Liability）；
r为无风险利率，一般取公司所在国当年一年期国债利率；
t为商誉的有效期，一般取5年（根据的实证研究结论，企业目前的超额收益能力在未来大约五年的时间内得以保持，随后慢慢趋向市场平均值）；
σ为股票价格的变异系数（标准差/收盘平均价）。
相应地，对于上述公式，需要作出如下假设：
（1）无风险利率r是已知的，为一个常数，不随时间的变化而改变。
（2）资产总额A的变化符合随机漫步，但这种随机漫步能够使股票的回报率成对数正态分布。
（3）负债总额L在五年期限内为一个常数，不随时间的变化而改变。三、实证检验及结果分析
（一）样本数据的选取过程
为验证基于Black-Scholes期权定价模型的割差法在我国A股的适用情况，笔者选取了白酒行业的13家公司2016年全年的交易数据进行计算，并将最终的计算结果与世界品牌实验室发布的《2016年（第十三届）中国500最具价值品牌》排名进行对比。笔者选择白酒行业是因为白酒行业属于长期稳定的行业，其需求量波动较小，且没有季节性的波动，供求关系相对稳定，其数据受其他因素的干扰较小，其上市公司在沪深交易所中市值相对稳定，其交易数据与股票内在价值基本相符，可靠性和公允性较强；同时也是为了剔除行业因素对商誉计量结果的影响：美股是较为成熟的股票市场，食品与饮料行业。选取《2016年（第十三届）中国500最具价值品牌》排行榜的原因在于其排名依据了品牌开拓市场、占领市场并获得利润的能力。按照品牌影响力的三项关键指标，较美国财富杂志《全球最大五百家公司》排行榜而言能更好地反映企业自创商誉情况。
（二）样本数据的描述性统计
A股白酒行业13家上市公司2016年交易数据的描述统计如表1所示。
（三）自创商誉的计量结果
笔者将表1中的数据带入基于Black-Scholes期权定价模型的割差法，得到的13家公司的自创商誉价值如表2所示。
（四）研究结果及合理性分析
从表2可以看出，除口子窖、今世缘、沱牌舍得和酒鬼酒未在《2016年（第十三届）中国500最具价值品牌》排行榜中收录以外，其余上市公司的自创商誉计算结果均与排名情况相符。笔者认为造成上述情况的原因有二：第一，我国股票市场仍不够成熟，其数据信息的有效性仍需要提高；第二，世界品牌实验室作为一家外国机构，其对我国资本市场的了解程度仍需加强。上述结果说明，前文所提出的基于Black-Scholes期权定价模型的割差法在A股適用情况较好。四、研究结论
通过上述对基于Black-Scholes期权定价模型的割差法从理论上到实操上的研究与验证，我们可以看出，基于Black-Scholes期权定价模型的割差法在我国具有可靠性与可操作性，可以公允、有效地对公司自创商誉的数额进行计量。笔者认为，这种优化的割差法可以有效地改变目前采用并购价差法只计量并购商誉而不计量自创商誉的做法，并为将来全面计提商誉，提升商誉信息的可靠性、可比性与可核稽性作出贡献。
参考文献：
[1]郭雨鑫，李玉菊，于洪远，孙智敏.中国商誉会计处理现状分析及未来展望[J/OL].中国经贸导刊（理论版），2018 （05）：70-72.
[2]郭雨鑫，李玉菊，于洪远，孙智敏.中美商誉会计准则的差异分析[J].财会学习，2017（18）：5-7.
[3]于洪远，李玉菊，郭雨鑫，孙智敏.我国商誉会计准则的历史变迁及存在的主要问题[J].中国商论，2017（25）：165-166.
[4]李蓉.自创商誉的计量及其应用研究[D].北京交通大学，2014.
[5]李奇警，张孝友.自创商誉的确认与计量问题探讨[J].商业会计，2013（11）：9-11.
[6]李玉菊.基于企业能力的商誉计量方法研究[J].管理世界，2010（11）：174-175
[7]黄松平.自创商誉、负商誉确认与计量之我见[J].财会月刊，2007（25）：16-17.
[8]李玉菊，张秋生.以企业资源为基础的会计要素研究[J].会计研究，2006 （01）：54-62+94.
[9]杜兴强，黄良文.商誉估价模型探讨[J].中国统计，2003（06）：53-54.
（作者单位：北京交通大学经济管理学院）
