紧扣“四基目标” 实现“四个结合”

    谈为伟

    [摘? 要] 初中數学教学不仅要让学生掌握数学知识与技能，而且要让他们有继续学习数学的欲望. 基于此，对“核心素养”下基于“四基目标”的初中数学教学进行探究，发现通过故事辅助、深入对话、自主提问、精设问题的方式，能够实现“科学”与“人文”的结合、“思考”与“探究”的结合、“交流”与“分享”的结合、“反思”与“归纳”的结合，从而促进学生数学学习的高效.

    [关键词] 初中数学;核心素养;“四结合”

    在传统的初中数学教学模式下，初中生对数学基础知识与基本技能的掌握效果不错. 但是，他们在经历了三年的数学学习之后，继续学习的愿望及潜力却不容乐观. 初中阶段对于学生来说具有突出的承上启下作用，所以，有必要对传统的教学模式进行变革——要基于“核心素养”进行教学创新，要基于“四基”目标对教学内容进行优选、对教学过程进行优化，以此促进学生在数学学习的过程中，不仅牢固掌握数学知识与技能，而且产生学习数学的浓厚学习情感及动力.

    故事辅助：实现“科学”与“人文”的结合

    爱因斯坦始终认为，理性和感性、逻辑与直觉是相互统一的整体. 我国著名的数学家钱学森也认为，科学和人文精神互为统一，可以将其视为一枚硬币的两个面，缺一不可. 在初中数学教学中，如果将数学学科的科学性认为是刚性的，那其人文性则体现出柔性特质，只有实现二者深度融合，才能有效地培养学生的数学核心素养. 数学故事中大都融合了多元化的人文因素，在初中数学教学中，融入数学故事开展教学，能让学生的数学学习充满情趣和智慧.

    例如，一位教师在教学“随机事件”一课时，有这样一个教学片段：

    师：在开始这一堂课的学习之前，老师先来讲一个小故事——古代有一个既阴险又多疑的国王. 一天，一位正直的大臣得罪了他，被判死刑，但是这个国家有一个奇怪的习俗，那就是，被判死刑的囚徒，临行前都要抽一次“生死签”，抽“生”得生，抽“死”则死. 这个国王只想大臣死，所以和心腹密谋筹划，最终在两张签纸上都写下了“死”字.

    师：面对这种情况，如果你是大臣，你会选择怎么做？

    生1：抽签之后立刻把它撕掉.

    师：这个同学的回答是否正确呢？我们继续来听这个故事.

    师：这位聪明的大臣抽到一张签纸之后，立刻将它塞进嘴里吃了下去，等执行官反应过来，为时已晚. 大臣叹息：“今日我顺从天意，将苦果吞下，只要看剩下的字是什么，大家就一清二楚了！”很显然，剩下的那个字是“死”. 虽然国王一心想将其处死，但是也怕众怒，所以不得不释放大臣. 国王虽机关算尽，却最终未能如愿.

    师：在这个故事中，抽签实际上是一个随机事件，国王和其心腹却对其中的一些条件进行改变，导致事件性质发生了变化. 根据你们的理解，能否判断以下三个问题属于什么事件？（1）在这个习俗中，大臣被处死属于什么事件？（2）在国王的阴谋中，大臣被处死属于什么事件？（3）在大臣的计谋中，大臣被处死属于什么事件？

    ……

    师：我们日后的学习中也会经常接触随机事件，还会遇到其中的条件被改变的情况，希望大家能够通过创造条件的方式，将不可能转化为可能，为自己争得一个平等参与竞争的机会.

    上述教学案例中，教师巧妙地借助“生死签”这个故事引入学习内容，基于条件变化影响事件性质这一主题，引导学生感知如何创造条件，如何有效扭转不利因素，促使学生展开更深层次的人生思考. 表面上看，这个故事的引入占据了巩固练习的时间，但是，这个充满智慧的小故事不仅实现了练习的目的，还触发了学生的人生感悟以及理性思考.

    深入对话：实现思考与探究的

    结合

    在初中数学教学中，培养学生的数学思考能力与数学探究能力是十分必要的，因为这是促进他们数学学力提升的重要抓手. 在初中数学课堂上，教师要善于把对话教学进行优化，以此实现学生数学学习过程中思考与探究的结合.

    以“三角形”（第1课时）的教学为例，其核心在于如何引导学生对三角形下定义. 一位教师在教学中是这样开展对话教学的：

    师：在小学阶段，我们已经了解了三角形，从今天开始，我们要对三角形展开更深层面的系统化研究，所以，需要对三角形下定义. 那么，应如何用数学语言对三角形的概念进行描述呢？

    生1：三角形是由三条线段所组成的图形.

    师：你抓住了三角形的一个重要特征，那就是“三条线段”. 那是不是三条线段无论怎么围都能形成三角形呢？

    生2（给出一个明确的反例）：如果围的时候没有封闭就围不成一个三角形，所以需要增加一个条件，那就是将线段的首尾连接起来.

    师：那，三条线段首尾顺次相接（课件展示三条线段首尾顺次相接在一条直线上），能否围成一个三角形呢？

    生3：在这种情况下，三条线段是在同一条直线上，不能围成一个三角形.

    师：经过大家的探讨，现在请与同桌进行交流，并尝试完整地说出三角形的定义.

    从上述案例中可以看出，在初中数学课堂教学中，学生时时处处都存在问题，针对这些问题，教师必须引导学生展开自主思考以及大胆探索，还应在师生之间建立对话关系，这样才能在教学实践中挖掘有价值的问题，才能对学生的思维进行启发和引领.

    自主提问：实现“交流”与“分享”的结合

    “交流”与“分享”是一个人的基本素养，在课堂教学中教师应该对其进行渗透培养. 在初中数学教学中，教师要善于通过开放式的情境设置，引导学生自主提出数学问题，然后组织学生进行小组互学，在小组互学的过程中实现学生数学学习过程中“交流”与“分享”的结合.

    例如，一位教师在教学“二次函数”的复习课时，有这样一个教学片段：

    师：已知抛物线经过A（-1，0），B（2，0），C（0，1）三点，请你们基于这一条件提出一个数学问题.

    生1：求△ABC的面积.

    生2：假设P为该抛物线上一动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标.

    生3：假设P为该抛物线上一动点，当△ABC与△ABP的面积相等时，求点P的坐标.

    生4：假设P为该抛物线上一动点，若△ACP为直角三角形，求点P的坐标.

    师：刚才大家所提的问题都很好，有的利用了已知条件，有的創造了新的条件. 下面，请你们在小组内选择自己感兴趣的问题进行解决，并把解决问题的策略与方法说给你的同伴听，最后，每组选派一名代表来说一说具体的解题思路.

    在上述教学案例中，教师为学生创设的是开放性的情境，然后引导学生自主提出数学问题. 学生所提出的问题也是基于现有的认知和经验，他们所提的问题，角度不同，难度不同，在交流以及分享的过程中，学生不仅呈现了真实的想法，也体现了真实的学习水平，还能真正在解题的过程中培养他们的互学能力.

    精设问题：实现“反思”与“归纳”的结合

    初中生在数学学习的过程中，“反思”与“归纳”可以理清学习思路，也能促进思维进阶. 在初中数学教学中，教师需要对问题进行精心设计，要及时引导学生进入反思、归纳阶段，将刚收获的体验和感受进行梳理与提升，从而达到数学学习的高阶化.

    例如，教学“有理数加法”一课时，引导学生归纳同号两数相加减的运算法则是重点，基于这一教学重点，可以设计以下问题：（1）当相加的两个有理数同号时，和的符号与加数的符号之间存在怎样的关系？如果是和的绝对值呢？（2）当两个正数相加时，和的值与两个加数的值相比，哪个大？如果是两个负数相加，又会怎样？完成异号有理数相加法则的学习之后，可以设计以下问题，引导学生对其进行归纳：（1）当相加的两个有理数异号时，和的符号与加数的符号之间存在怎样的关系？如果是绝对值呢？（2）如果一个数与一个正数相加，其和与原数相比，是大还是小？如果是与一个负数相加呢？

    在以上教学片段中，教师在学生学习的关键处精心设计问题，能引导学生自主观察，并完成对规律的发现和归纳，能有效积累丰富的数学活动经验，深化对相关知识的理解和认知，还能深入体会分类方法的运用以及依据，有助于提高学生的数学思维层次以及思维能力.

    总之，在核心素养理念下，为了全面提高初中数学教学质量，教师应当把学生视为数学学习的主体，要把教学目标从“双基”拓展到“四基”，要通过具体的策略实现教学内容、教学形式、教学评价的优化，以此引导学生进行高效的数学学习.