让数学课堂在“慢”中绽放精彩

    薛忠宝

    [摘? 要] 高效学习逐渐成为教师与家长对学生的期望. 但有些快节奏、高容量的课堂教学方式，剥夺了学生思考的机会. 文章立足初中数学教学实践，让学生在张弛有度的“慢”中实现教学相长.

    [关键词] 教学;课堂;慢教育

    新课标明确提出：“义务教育阶段要求教师遵循学生的认知结构与心理特征，放慢教学的脚步，通过一定的教学手段，给予学生充足的思考时间与空间，让学生获得全面可持续的发展[1] . ”但是，当前的数学课堂教学过程中存在这样一种现象：教师精心设计课堂教学的每一个环节，当学生在学习过程中遇到障碍时，则快速地给予启发或暗示，以此避免因时间的流逝对以下教学环节的影响. 这种做法明显违背了新课标所倡导的教育理念. 鉴于此，笔者从以下几方面具体谈谈怎样立足初中数学课堂教学实践，在合理的“慢”中彰显数学教育的精彩之处.

    概念、性质、定理类引入，需慢些

    概念、性质或定理等是学生构建知识体系的基础. 学生只有亲历概念、性质或定理等的形成过程，才能理解其真正的内涵. 部分教师过分追求教学结果，常忽视概念、定理、性质或法则类的重要性，没有带领学生充分感知其形成过程，导致学生在短期内会解题，一段时间后因概念或性质的模糊不清，而导致产生各类错误. 因此，教师教学概念、性质、定理或法则时，应放慢脚步，通过情境创设、游戏设计或经典名言导入等方式，将待学内容融于学生所熟悉的情境中，让学生产生认知冲突，再结合原有的生活经验与认知结构，根据实际情况抽取出新的概念、性质或定理等.

    案例1？摇 “圆”的性质教学.

    教师用PPT展示一个圆，在圆的下方添加毕达哥拉斯的一句名言：圆是一切平面图形中最美的图形.

    师：大家觉得这个图形美吗？

    生1：太一般了，没觉得有多好看（捂嘴笑）.

    师：那我们来说说它有什么特征吧.

    生2：它是一个轴对称图形.

    师：非常好. 那谁来说说它的对称轴在哪儿，共有多少条对称轴？

    生3：经过圆心的每一条直线都是这个圆的对称轴，又经过圆心的直线有无数条，所以圆的对称轴有无数条.

    师：很好！这么说来，圆与其他平面图形的确有着明显的区别.

    生4：它还有中心对称图形的特征.

    师：不错！你能说说它的对称中心吗？

    生4：它的对称中心就是圆心.

    生5：它还具备旋转对称图形的特征.

    师：哦？你能说说圆需要旋转多少度，才能与自身重合吗？

    生5：任意角度都可以.

    师：非常好！现在你们觉得毕达哥拉斯说的对吗？

    生（齐）：对！

    师：现在，我们把圆所具备的特征总结一下，看看它与一般图形有哪些区别.

    ……

    教师在本节课的导入环节，并没有因为圆是大家所熟悉的图形而直接呈现它的性质，而是放慢教学脚步，借助名言引入新课，鼓励学生在观察中思考，逐步感知圆与一般图形的最大区别在于“对称性”，而“对称”这个属性为揭示圆的性质起到了直接指向的重要作用. 此过程看似慢了一些，却能让学生充分感知圆的特性，并将此性质内化到认知结构中，为接下来的学习夯实基础.

    经典例题讲解，需慢些

    数学学习离不开例题的讲解，学生应在教学过程中感知题目条件与结论的变化情况，通过一题多解、多题一解、变式或问题串的设置等，达到触类旁通的目的. 而在实际课堂教学过程中，部分教师只是简单地将例题呈现给学生，学生也能解决例题中的问题，但一旦题目条件或结论发生变化，则手足无措，无从下手. 究其原因，主要是学生对例题掌握得不够透彻，没有达到通过一道例题解决一类问题的效果. 鉴于此，教师在课堂教学中的例题讲解中，应放慢教学脚步，引导学生知其然，更知其所以然，在充足的时间与空间中理解例题所蕴含的知识点，并创造性地运用这些知识达到举一反三的目的.

    案例2？摇 “三角形的角平分线”教学.

    例题呈现：如图1，在△ABC中，∠ACB和∠ABC的平分线相交于点P. 如果∠ABC=50°，∠ACB=80°，那么∠P=_____.

    为了深化学生对角平分线的理解，教师可在此例题的基础上进行变式训练，让学生在变式中熟练掌握并运用相关知识.

    变式1：如图1，在△ABC中，∠ACB和∠ABC的平分线相交于点P. 如果∠A=60°，那么∠P=_____.

    变式2：如图1，在△ABC中，∠ACB和∠ABC的平分线相交于点P. 如果∠A=α，那么∠P=_____.

    變式3：如图2，在△ABC中，外角∠ACE和∠ABC的平分线相交于点P. 如果∠A=α，那么∠P=_____.

    变式4：如图3，在△ABC中，外角∠CBF与外角∠BCE的平分线相交于点P. 如果∠A=α，那么∠P=_____.

    此题是一道简单易懂的经典例题，学生不费吹灰之力就能解出. 为了让学生更深入地理解角平分线的性质与内涵，教师放慢了教学进度，由浅入深地通过变式，引导学生系统地掌握内角平分线、外角平分线及交角的关系. 学生的思维在问题的不断深入中呈螺旋式上升，且深入理解知识点的同时有效地培养了数学思维.

    面对教学中出现的问题，需慢些

    俗话说：“一切思维均源于问题，问题是学习最好的老师. ”面对教学过程中所产生的任何问题，教师都不应该采取回避的方式来应对，而应牢牢抓住问题产生的契机，利用问题引领教学，与学生一起交流，分析问题产生的根源，思考解决问题的途径[2] . 也可以利用合作交流的方式，鼓励学生自主合作、交流、分析问题，以问题创造教学资源. 但在实际教学过程中，部分教师为了赶进度而忽略问题的价值，导致学生的思维得不到相应的拓展. 因此，教师在面对教学中的问题时，应放慢教学进度，充分利用问题的教学价值，让学生在问题中获得相应的成长.

    案例3？摇 “圆周角”的教学.

    （1）发现问题

    师：请大家观察图4，说说从位置上看，圆上的一条弧对应几个圆周角.

    生1：无数个.

    师：它们有相应的数量关系吗？说说理由.

    生2：相同的弧所对的圆周角是相等的.

    师：相同的弧所对的圆周角是相等的，可能是因为它们对着唯一的弧. 这里为什么称弧，而不称弦呢？（学生顿时安静下来）

    （2）分析问题

    面对这个问题，教师采取分组合作交流的方式，让学生自主探索问题的答案. 学生根据圆心角的性质和原有的知识经验，经合作交流后逐渐找到解决问题的联结点，出现一个大胆的猜想：相同的弧对应的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

    （3）解决问题

    通过以上分析问题的逻辑方式，教师引导学生先分类出相关图形，再遵循个别到普遍、特殊到一般的原理，用特殊“模型”来解决实际问题.

    教师带领学生探索圆周角性质的过程中，对于问题的产生，并沒有为了追赶教学进度而回避问题，而是放慢脚步，通过小组合作学习交流的方式，鼓励学生自主探索出解决问题的方法，从而获得相应的知识. 学生在问题的产生、分析与解决过程中，充分体会了知识的形成过程，彻底地理解并掌握了圆周角的性质与内涵. 若教师功利性地将教学重心偏移到圆周角性质的应用中，忽略教学过程中产生的问题，一味地使用证明与计算等方式训练学生对圆周角性质的认识，则会起到事倍功半的效果.

    张文质先生在《教育是慢的艺术》一书中提出：“慢教育是指润物细无声的日常生活式的教育方式，慢是一种艺术，是贯穿生命的一种教育 [3]. ”这种慢教育不是指低效率的教育方式，而是遵循学生身心发展规律，循序渐进的一种基本教育. 正如苏霍姆林斯基所说：生命是极其脆弱易损的，教师只有放慢脚步，耐心地搀扶孩子，让孩子在成长中不断地认识自我、完善自我，才能实现生命的可持续性发展. 因此，作为一线的数学教师，更应耐心地等待、宽容、信任每一个学生，发现并助长学生的个性，让学生在张弛有度的“慢教育”中回归自然、绽放精彩.

    参考文献：

    [1]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

    [2]吕传汉，汪秉彝. 论中小学“数学情境与提出问题”的教学[J]. 数学教育学报， 2006，15（5）.

    [3]张文质. 教育是慢的艺术——张文质教育讲演录（第二版）[M]. 华东师范大学出版社，2009.