基于动态数字技术的初中几何在线教学实践探索

    孙翠微

    

    

    

    [摘? 要] 动态数字技术为初中几何线上教学变革提供技术支持，有助于传统几何教学转“危”为“机”，促进线上教学从“应急性”走向“常态化”. 文章以战“疫”为初中几何教学带来的新契机为着力点，以动态数字技术为动力点，开展了初中几何线上教学，变“独角戏”为“二人转”，促进教育教学改革的不断深化.

    [关键词] 初中几何;动态数字技术;线上教学;有效策略;网课

    在“停课不停教，停课不停学”指导思想的推进下，各地纷纷上线的“线上教学”并不完全等同于“在线远程教学”，而要使教学由“应急线上”走向“常态在线”，则必须要将信息技术与教育教学深度融合，推进教师“教”与学生“学”的改革. 动态数字技术能够提高几何课堂的互动程度，让学生从“被动接受”转化为“主动探究”，因而将动态数字技术与初中几何教学深度融合，恰能推进初中几何线上教学走向“系统化”，并逐步走向“常态化”，真切实现“在线远程教学”.

    转“危”为“机”：战“疫”为初中几何教学带来新契机

    新冠肺炎疫情犹如在线教学、教育技术发展的“催化剂”，让原本想尝试而未敢尝试的变得“箭在弦上”，想开展却进度迟缓的转变为“一日千里”. “线上教学”便于记录、获取学生的学习实况，为进行个性化指导、随时调整教学方法与策略提供真实的依据，但临危受命的“线上教学”因准备不够、设计不精、方法不当，而陷入体验不佳、质量不高的旋涡. 因此，要想充分发挥线上教学的优越性，则必须贯彻“以学生为中心”的教学理念，构建个性化、系统化的“在线教学系统”. 战“疫”迫使教师不得不尝试“在线教学”，并为此提供了探究、创新的“土壤”，且能体现实践中临危受命的“线上教学”的局限性，指明新时期初中几何教学发展的趋势——在线教学，更重要的是促使广大一线教师认识几何在线教学的落脚点——系统化、常态化.

    化“急”为“常”：借调动态数字技术促进在线教学的变革

    1. 基于动态数字技术几何在线教学的实施框架

    动态化、可视化、形象化是动态数字技术的显著特征，将其应用于幾何线上教学，能够点燃学生动口说、动脑思、动手做的激情，践行“自学重于教学，组织重于上课”，构建以核心素养为指导的新网课. 为此，教师要结合初中生认知特征与几何在线教学的原则，以动态数字技术为动力点，采用变式教学模式，将课堂设计为探究活动课，让学生的学习从“被动接受”转化为“探究学习”，有效地避免几何课堂沦为“独角戏”. 基于动态数字技术的初中几何在线教学的实施框架详见图1.

    2. 基于动态数字技术几何在线教学的有效策略

    动态数字技术与几何在线教学的深度融合，能够推进初中几何教育教学的变革，为初中几何在线教学创造新格局，让教学从“应急线上”走向“常态在线”，逐步形成在线远程教学系统. 为此，笔者以“多边形外角和”为例，探讨了基于动态数字技术的初中几何线上教学实践，提出了用动态数字技术打造有效在线教学的有效策略，具体如下.

    （1）回顾新知：闪烁与颜色协同，标识五边形外角.

    联合运用动态数字技术的“闪烁”与“颜色”功能，有助于激活初中生自主学习收获的知识，尤其能够使脑海中快速浮现出自学过程中看到的图形. 更重要的是，其能够快速地将学生的注意力从“课外”拉回“课内”，让他们精准地锁定学习的关键知识，促使学生在全局上把握重点内容，且自然而然地思考自主学习中收获的知识，明辨认知结果.

    “多边形外角和”在线教学课堂上，教师借助动态数字技术巧妙地将“视觉表征”与“言语表征”组合起来，清晰地动态展现“多边形任一内角皆有两个外角，且角度相同”，在一定程度上降低初中生的认知负荷. 如图2，教师闪烁一组“黑灰”角，凸显“黑角”与“灰角”的对角特征，再呈现文字语言——∠A的外角，紧接着依次呈现∠B、∠C、∠D以及∠F的外角，让学生关注五边形的外角，使学生感知“黑外角”与“灰外角”的异同，进而辨别“黑角”与“灰角”的关系，认识到“黑角”与“灰角”度数相等.

    （2）互动巩固：度数与图形相依，动态视觉化剪拼.

    联合运用动态数字技术的“度量”与“图形”功能，有助于调动学生感官系统，让学生不知不觉地用眼观看，用脑思考，水到渠成地引领学生进行交流、讨论，强化学生对知识的理解与掌握. 更重要的是，这有助于培养学生数形结合的思想方法. “数”与“形”相依互促，能够轻轻松松地将“抽象”转化为“直观”，让学生透过“现象”抓住“本质”，尤其通过师生之间、生生之间的在线交流，能够使学生深层次地内化知识.

    学习“任意五边形外角和等于周角”时，教师借助动态数字技术的“度量”功能，测量五边形ABCDE的外角度数，如图3，且随机拖动五边形的“点”形成五边形A′B′C′D′E′，测量五个外角度数，如图4，让学生进行简单的运算，得出五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的外角和皆为360° ，进而认识到“任意五边形的外角和为360°”.

    学生的计算过程中，教师可以清晰听到学生的“窃窃私语”，他们普遍认为测量度数叠加计算不可取，因为教师用动态数字技术的“图形”功能，对“外角”进行变式，如图5，让学生直观地看到“外角”拼接成“周角”，即五边形的外角和为360°. 这里值得注意的就是，“拼”与“变”的过程中，教师仍旧随意拖动“点”，形成的五边形的外角和都为360°.

    （3）点拨拓展：动态与静止合体，外角和与边数无关.

    动态数学技术应用于在线教学，可以有效地弥补“线上教学”的短板——“想过程，见结果”，能够让数学对象的“运动”过程被直观呈现，为学生提供亲眼“看”的平台，促使学生把握数学对象“变中不变”的特性，进而达到“知其然知其所以然”. 这里值得注意的是，“动”与“静”合体，则是指将“静态”问题动态化，促使学生在“动”中寻，解“静态”特征，尤其彰显数学思维的过程，使学生分析问题、解决问题的能力得到培养与提高.

    学习“多边形外角和”时，教师用动态数字技术对六边形、七边形的“外角”进行变式，如图6，并让学生动手剪拼“任意多边形的外角”，使学生在“看”“做”中发现“变中不变”的规律——外角都能组合成为周角，即任意多边形外角和均为360°. 基于此，教师点拨学生回顾“多边形内角和等于（n-2）×180°（n≥3）”，思考“多边形外角和与边数有无关系”，旨在引领学生内化“外角和”相关知识，为灵活、迁移运用奠定基础.

    结语

    动态数字技术作为重要的辅助技术手段融入几何在线教学过程中，实现了几何在线教学走向系统化、常态化，对于抽象思维不甚高的初中生而言是一种行之有效的教学方式. 但实际应用过程中，教师要认识动态数字技术的辅助作用，贯彻“以学生为中心”的教学理念，让“线下阅读与思考”与“线上质疑与交流”有效结合，让沉着的“慢思深考”与喧嚷的“快网浅络”协同发展，让“自主思考”与“互动生成”珠联璧合，促成学生的“提升”与“共赢”，让教师做到“山重水复责任尽，柳暗花明收获丰”.