初中数学深度学习的基本特征探究

    顾颖

    [摘 ?要] 基于核心素养培育的需要去研究深度学习，可以让深度学习有着更明确的指向，对于初中数学教学而言，在核心素养以及数学学科核心素养的概念引导之下，进一步去理解深度学习，可以让一线教师对深度学习的理解更加准确. 深度学习应当具有这样的几个基本特征：主动理解与批判接受、激活经验与建构新知、知识整合与深层加工、把握本质与渗透思想、有效迁移与问题解决. 在理解深度学习基本特征的时候，教师还应当将目光转向自己，要认识到自身关于教学的一些理念以及教学方式等等，也会影响对深度学习基本特征的理解.

    [关键词] 初中数学;深度学习;基本特征

    深度学习与核心素养两个概念的同时兴起，并不是一个偶然的现象. 尽管两者诞生的土壤并不相同，前者是在计算机智能领域产生的概念，后者是在教育教学目标角度下形成的认识，但是很多研究发现，深度学习是核心素养培育的一个重要途径. 从另外一个角度来看，基于核心素养培育的需要去研究深度学习，可以让深度学习有着更明确的指向，对于初中数学教学而言，在核心素养以及数学学科核心素养的概念引导之下，进一步去理解深度学习，可以让一线教师对深度学习的理解更加准确，更接一线教学的“地气”. 而在这个研究的过程中，有一个重要的基础，就是知道初中数学教学领域中的深度学习的基本特征. 只要了解了深度学习的基本特征，那就可以将它与核心素养的相关要素更好地结合在一起. 本文就此话题，谈谈笔者的一些浅显的观点.

    基于深度学习的概念理解其基本特征

    从一般意义的角度来看，了解深度学习的基本特征，就需要从深度学习的概念出发. 需要指出的是，在不同的领域对深度学习的理解，可能是有所不一样的，从基础教育的角度来看，理解深度学习的概念，并从其定义出发去寻找基本特征，可以有两个基本途径：途径之一是从当前初中生的数学学习角度去看;途径之二是结合实际再从深度学习的基本定义去看.

    先从初中生数学学习的角度去看，之所以强调在初中教学领域中深度学习有着重要的地位与价值，是因为在实际的初中数学教学中，学生受身心发展局限性的影响，他们的学习行为很多时候停留在浅层学习（Surface Learning）的层面，存在碎片化、浅表化、浮躁化的显现和忧虑. 学生很难深度加工知识信息、深度理解复杂概念、深度掌握内在含义，进而建构个人化和情境化的知识体系以解决复杂问题，而后者正是深度学习. 也就是说深度学习是相对于浅层学习而言的，了解现在学生的数学学习情况，并发现其中的不足，然后尝试去改变这种不足，就有可能触及深度学习.

    再从深度学习的基本定义去看，有人认为深度学习是对学习状态的一种质性描述，深度学习强调对知识的本质理解以及对学习内容的批判性运用，强调在学习过程中形成能力，并且将能力进行迁移，尤其是利用所学习的知识去解决问题，并在问题解决的过程中表现出一种高阶思维.

    结合上面的理论与实践，就初中数学教学而言，深度学习应当具有这样的几个基本特征：主动理解与批判接受、激活经验与建构新知、知识整合与深层加工、把握本质与渗透思想、有效迁移与问题解决. 对于这些特征的理解，可以先從经验的角度来进行. 学生在学习某一个数学概念的时候，他应当是主动的而不是被动的，学习数学概念的过程应当是带有批判思维的过程，不含接受的过程;在建构某一数学概念的时候，应当基于自己的经验并且将其激活，以与新的概念之间发生积极碰撞，从而促进新的概念的建构.

    结合初中数学教学理解深度学习特征

    当然以上还只是从理论角度进行了阐述，对上述深度学习的基本特征要想生成准确的理解，还需要结合具体的教学实践来进行. 比如学习“等腰梯形的性质和判定”，在有些教材设计这一内容的时候，有一个比较巧妙的环节，就是让学生将一个等腰三角形沿平行于底边的直线剪去一部分，然后根据等腰三角形的性质去猜想等腰梯形的性质. 实际上这里就有一个激活原有经验的过程，这个经验主要表现在两个方面：一个是等腰三角形的性质;另一个是轴对称知识. 除此之外还有一个隐性的经验，那就是轴对称知识学习之后学生形成的经验性直觉.

    所以在猜想等腰梯形性质的时候，笔者重点进行了这样的设计：先引导学生猜想，并让学生说出猜想的依据. 事实证明，这一设计思路虽然简单，但是却能够让学生的思维变得非常活跃，由于前面已经有了一个剪去小等腰三角形的过程，学生很容易通过“减法”（这个词是学生在课堂上说出来的词），去得出“同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”. 从猜想的角度来看，这个环节已经体现出了深度学习的激活经验与建构新知特征，但是需要注意的是，在猜想环节学生运用的主要还是一种直觉思维，这个直觉思维的结果应当经过逻辑推理去得到证实.

    所以在下一个环节，笔者就设计让学生去证明. 这个证明与浅层学习中的证明不同，浅层学习中学生只是机械地运用数学知识，而此处的证明，由于有了学生的猜想作为基础，因此这个过程实际上是将上面的直接思维变成逻辑思维的过程，学生在这样的过程中有主动理解，更有批判接受，主要体现在有学生提出了这样一个观点“等腰三角形实际上是等腰梯形的一种特殊情形，只要将梯形的上底无限缩小直到长度为0，就可以得到等腰三角形”，这一表述在常规的浅层学习中显然是无法出现的，只有学生对等腰三角形与等腰梯形进行了深度的加工，才能形成这种联系性很强的认识. 而这种认识实际上也是一种迁移，是等腰三角形知识向等腰梯形的一种迁移，同时又解决了等腰梯形的性质及其判定等问题. 所以这样的一个过程，体现出了深度学习的基本特征.

    在理解深度学习基本特征的时候，教师还应当将目光转向自己，要认识到自身关于教学的一些理念以及教学方式等等，也会影响对深度学习基本特征的理解. 一般认为合理的知识观、建构式的学习方式、核心概念的把握、生本化的指导，是深度学习的四个重要方面. 其实从深度学习基本特征理解的角度来看，这四个方面也是很重要的切入点. 实际上深度学习首先是一种教育理念，只有教师自身认同深度学习的价值，才会对自己课堂上有可能出现的浅层学习“刀刃向内”;深度学习一定对应着学生自主建构的学习方式，只有学生主动激活自身的思维，深度学习才有可能成为现实;在初中数学教学中，寻找并确定一些核心概念，通过这些核心概念建构过程中对深度学习的体会，可以培养学生良好的学习品质.

    结合学生数学学习理解深度学习特征

    实际上笔者强调在核心素养的视角下来理解深度学习，很大程度上就是为了凸显学生在深度学习中的地位. 探究得出深度学习的基本特征，也是为了从基本特征的判断中形成对学生学习过程的准确把握.

    比如上面所举的“等腰梯形的性质与判定”教学案例中，笔者在引导全班学生思考“等腰三角形实际上是等腰梯形的一种特殊情形，只要将梯形的上底无限缩小直到长度为0，就可以得到等腰三角形”这一观点的时候，好多学生在课堂上都呈现出一种默不作声思考的情形，甚至有学生闭上了双眼、头仰着在思考，也有学生在自己的草稿纸上画图. 其实无论是通过什么方法，都可以肯定这样一个过程，就是他们在大脑中建构一个动态的等腰梯形变成等腰三角形的过程，而反过来想教材上的那种设计，所谓剪去一个小的等腰三角形，只不过是这样一个连续动态中的画面. 但是这个静态的画面是教材设计的，而动态的表象却是学生自己建构起来的，在这样的过程中学生有直观想象，有逻辑推理，对等腰梯形与等腰三角形的认识很大程度上也是一种模型认识，所以这就具有了数学学科核心素养的诸多要素，从这个角度讲，深度学习确实是核心素养培育的一条有效途径.

    有同行提出，深度学习是学科教学走向核心素养的一个突出表现，初中数学教学中实践深度学习可以防止数学知识学习的浅层化和学生思维的表层化. 数学的深度学习必须建立在对基础知识的深度理解基础之上. 将这样的观点与教学实践经验结合起来，就可以发现上面所说的深度学习所具有的主动理解与批判接受、激活经验与建构新知、知识整合与深层加工、把握本质与渗透思想、有效迁移与问题解决等特征，确实对于当前的初中数学教学来说是一个有益的启示，它一方面提醒我们当前的教育教学已经走向了核心素养，另一方面提醒我们只有寻找到了核心素养的培育途径，核心素养才能真正落地. 而把握了深度学习的基本特征，显然为这一途径的寻找奠定了重要基础.