问题导向，助力初中数学复习课开展
黄啟勇
[摘 ?要] 对于数学复习课，问题导向模式可以引导初中生掌握数学学习规律，加强知识应用的灵活性. 文章对初中數学复习课中问题导向模式的开展进行探索和研究，旨在提升初中生学习数学的效率，充分发挥新型教学模式的应用价值.
[关键词] 问题导向;初中数学;复习课堂;应用策略;价值
前言
初中生在不同的学习阶段所复习的知识内容有所不同，复习课的开展能够提升学生的学习效率，帮助学生更透彻地理解数学知识. 现阶段，很多数学教师采用照本宣科的方式开展复习课教学，导致学生自主学习能力无法得到发挥，数学课堂效率较低. 而应用问题导向模式，则可以有效迁移知识，增强学生对数学知识的应用能力，通过提出、分析和解决问题的训练，驱动初中数学课堂教学有效开展.
整理数学代表性问题，围绕学生学习情况开展复习教学
初中数学复习课的有效开展，需要教师结合学生实际情况进行针对性的教学，从而保障复习课能够达到预期效果. 数学教师应了解学生学习中的易错点和薄弱点，从教学整体性考虑，尊重学生的个体差异，设置个性化的问题导向. 开展数学复习课之前，教师可以通过与学生沟通的方式，或以多年所积累的经验为基础，开展基础性教学调查，对学生的复习情况进行全面掌握，并整理典型数学问题，设计起点问题，为复习效果的提升奠定基础. 学生则收集和记录自己的易错问题或不理解的问题，将其整理为一个数学复习册，在复习课上重点听讲该部分内容，以端正学习态度，积极参与，巩固知识，掌握数学定律，加深对数学知识的理解.
例如，复习“二次函数”的知识时，教师可以制作预问单，设置开放性问题：如图1所示，A，B为抛物线y=-x2+x+和x轴的两个交点，抛物线与y轴交于点C，请结合信息试着提出问题，并应用所学知识解决问题. 此开放性问题的提出，可以引发学生积极思考. 学生提出的问题类型有：求线段的长（求AB，AC，BC的长）、求直线的函数表达式（求直线AC、直线BC的函数表达式）、求面积（求△ABC的面积）、求点的坐标（求A，B，C三点的坐标）……
学生结合图像对问题进行思考，探寻问题的解决方法. 在复习课中，教师应检查学生的预问单，并通过预问单了解学生的复习情况. 特别是针对不同模块知识的学习，学生可以巩固数学知识，教师对学生的学习情况也能有所掌握，从而采取针对性复习措施，引导学生对核心问题进行探究和巩固，以更好地处理问题，帮助学生提升复习效果.
创设数学引导性问题，引导学生学会查漏补缺
随着数学复习课的不断深入和发展，学生对知识的思考会逐步深入，对问题提出和解答的认识也会有所提升，于是数学复习课的效率成为学生能力提升的影响因素. 学生整理代表性的问题之后，教师可以开展阶梯性的能力培养，拓展学生的数学思维方式，设立多个任务锻炼学生各项能力，引导学生完成复习任务. 数学教师可以创设引导性问题，以此为导向引导学生提出高质量的数学问题，并通过自我探究和思维展开探寻数学问题的答案;教师应注意问题设计需前后关联，做好知识的有效衔接，体现数学复习功能，发挥其复习价值. 如果数学教师过于盲目开展复习训练，很可能导致学生思维能力和知识应用能力无法提升，创新能力也无法得到有效提升.
例如，如图2所示，A，B为抛物线y=-x2+x+和x轴的两个交点，抛物线与y轴交于点C，连接AC和BC，学生参照几何图形进行提问，如：△AOC、△BOC与△ABC是否相似？△ABC是直角三角形吗？如果在△ABC所在平面内有一点D，且以A，B，C，D四点为顶点的四边形为矩形，求点D的坐标. 教师通过设置引导性问题开展复习教学，如图2所示，A，B为抛物线y=-x2+x+和x轴的两个交点，抛物线与y轴交于点C，连接AC和BC，抛物线的对称轴与抛物线交于点E，与直线AC交于点D，与x轴交于点G，与直线BC交于点F，请学生结合信息提出问题. 如：如果抛物线上有一点P，其使△ABC和△ABP的面积相等，求满足条件的点P的坐标;探寻图中线段EF，DE和FG的数量关系. 教师通过导入引导性问题，使学生通过思考提出有价值的问题. 该问题在解答过程中会应用很多数学知识和原理，如图形的面积、函数知识等，将多个数学知识进行串联和整理，以让少量的资源使数学复习成效最大化. 通过教师的引导，学生可以提出各种新问题，对自我复习情况有所掌握，进行自我知识查漏和补缺，养成良好的学习习惯，从而提升复习课的教学有效性.
设置拓展性问题，帮助学生克服学习难题
开展初中数学复习课的主要目的是帮助学生巩固知识，促进学生学习技巧和学科能力的提升. 学生对数学复习知识进行深入的剖析，并实际应用于生活实践中，便能以辩证角度掌握数学知识和规律，对初中阶段数学知识进行全面的掌握，从而提升问题解决能力. 数学教师应结合学生的学习难点设置阶梯性问题，逐层递进，建立数学复习问题网络，设置拓展性问题，整理重点问题，引导学生思考辩证，自主解决疑难问题，从而提升数学复习效率.
例如，结合图2，数学教师可以设置拓展性问题：已知M是直线BC上方抛物线上一动点，求△BCM面积的最大值，并求出此时点M的坐标. 已知N是抛物线对称轴上一点，求△ANC周长的最小值，并求出此时点N的坐标. 已知R是抛物线上一点，则△RCA能否为等腰三角形？如果能，请求出R的坐标;如果不能，请说明理由.
通过复习课的开展，数学教师在设置基础性问题之后，应逐步增加难度，设置拓展性问题，结合学生的能力发展创建阶梯性问题，将动点问题、图形面积与周长以及二次函数等知识结合起来，优化数学复习环节，使教学结构得到完善，锻炼学生的多种能力，符合学生的思维发展要求.
设置系统性问题，建立多方向的复习网络
由于初中数学知识比较零散，学生经常会出现“捡了芝麻丢了西瓜”的问题. 因此，数学教师在开展复习教学时，应构建多角度多环节的数学复习体系，引导学生的逻辑方式，构建复习网络，比较数学本质规律的区别，加强各知识点的关联性，在网络体系中融入重点知识和学习方法，从而推动学生对数学规律的掌握，综合性地理解数学知识，感受数学学习魅力，通过自主探索提升解题能力，提升学习自信心.
例如，复习“二次函数”的知识时，数学教师应制定完善的復习计划，将多个问题进行整理、连接和串联，构建成“问题网络”，为提升学生的复习效率奠定基础. 如图3所示，其将多个数学知识构建成简化图，充分体现出了数学知识的性质，从一个问题可以引发新的问题，通过多个知识点的综合思考可以有效解决各种疑难问题，引导学生找到知识之间的逻辑关系，优化复习课堂，从而促进复习效果的提升.
设置系统化评价，引导学生归纳学习技巧
学习评价是初中数学复习教学中的重点内容，要想提升复习效果，应该对学生的学习情况以及复习过程进行全程了解和掌握，以评价学生的学习情况，促进数学复习质量的提升. 教师应构建数学知识课堂复习、作业完成以及反馈总结的评价系统，对学生的学习情况进行针对性和具体化的建议与评价，将问题作为导向开展知识复习，充分认识到系统评价的重要性，了解和掌握数学问题导入的实用功能，引导学生通过思考解答问题. 数学教师应通过提出合理性的问题、师生沟通、列举示例等教学方式，引导学生充分认识到数学知识的应用价值和学习地位，并从多个角度进行系统化的评价和总结，引导学生探寻适合自己的学习技巧与方法，构建解题方法库，使学生深入理解问题内涵，提升综合素养.
例如，在上述所提出的问题中，针对教师设置的拓展性问题，教师可以归纳数学思想策略以及解题技巧，并针对二次函数知识构建系统化的网络，探寻知识点之间的联系，以及解决问题时应按照怎样的步骤进行. 学生在提问和解题的过程中，会涉及数形结合、函数知识、方程知识等内容，他们会遵照先简单后复杂的解题原则，逐步克服难题. 特别是教师设置的拓展问题，与图形结合和函数知识的关联性较强，此时需要学生具备综合的解题能力，了解问题的性质，这样才能找到解决问题的方法.
系统化的评价理念可以促进初中数学复习课效率的提升，教师应引导学生分析问题解答的主次，学会抓住问题重点和关键条件，围绕核心内容解答数学问题，使学生通过应用多个数学知识处理难题，拓展思维方式，优化复习课堂，提升数学学习效率.
结语
综上所述，在问题导向模式背景下开展初中数学复习课教学，需要循序渐进，持之以恒，不能“急功近利”. 初中数学教师应认识到提问的重要性，并通过深入思考探寻多样化的解题思维，构建探究式思维方式. 多样化的问题可以作为复习的载体，通过设置巧妙的问题，引导学生找到学习中的不足，温故知新，学会探寻问题解决方法，并构建数学知识网，创建阶梯化问题模式，使学生更好地理解数学知识并应用于实践中. 通过系统化的评价，学生能找到适合自己的解题方法，从而提升数学复习效率，促进初中数学教学不断发展.
