新时期高中数学圆锥曲线的教学策略研究

    张艳民

    

    摘要：新课程标准的实施给教育教学的开展提出了更加明确的任务和目标.新的课程标准对学生自主学习能力的锻炼提出了更高的要求.对于高中阶段的数学课程而言，在课程的难度和层次都不断加深的情况下，如何采取有效的教学策略以维持良好的教学效果是值得我们深思的问题.本文以高中数学圆锥曲线的教学为例，浅析如何实施有效教学策略.

    关键词：高中数学圆锥曲线教学策略

    随着学生学习层次的提升，课程的难度也在不断的加大，这种特点在高中数学这门课中体现得尤其充分.高中阶段，解析几何在数学课程内容中的占比非常大.解析几何的学习能够锻炼学生的自主思考能力，但同时也要求学生在空间思维和创造力上具备一定的基础.圆锥曲线的学习就具备这一典型特点.

    一、教学现状分析

    本文以人教版教材中“圆锥曲线”这一内容为背景，对现阶段的此类课程的教学现状进行分析.

    综观人教版数学教材，关于圆锥曲线的内容在通用教材中属于选修课的范畴，且只有一个章节.这一特点与圆锥曲线与切线的内容难度较大有一定的关系.但从圆锥曲线在整个高中阶段的学习应用频率上来讲，这部分内容还是相当重要的.因此学习课时量稍显不足.通过观察可发现，在这部分知识的相关概念和定义的引入教学上，教材上通常采用描述的方式向学生展现和讲述这部分内容，这种方法虽然在准确性和严谨性上有一定的保障，但从学生的角度出发，这在理解上会存在一定的难度，不利于学生对基础概念的理解，从而会影响学生后续的更深层次的学习.因此，教师在进行这类课程的教学时需要将一些适宜的数学思维模式引入其中，然而，传统的教学方法并不利于新型教学模式的有效应用.所以，针对此课程的教学改革具有一定的必要性.

    二、教学策略研究与阐述

    1.从概念入手做好基础教学.

    对学生而言，圆锥曲线属于在学习前期未涉及过的内容，且涉及的知识较为抽象.因此，教师在教学过程中，应当通过一定的实例分析，让学生对这部分内容的本质和内涵有一个由浅入深的理解过程.例如，在讲解《圆锥曲线方程》这一章节时，教师应当认识到，方程和图形是可以相互转化的.而图形相对于方程来说更具直观性.所以，教师在进行相关概念的导入时，应当积极从生活实例中寻找圆锥曲线的模型，让学生先从图形的外观上进行观察和体会，再进一步回归到教材内容中，对方程与具体图形之间的转换关系进行分析，帮助学生加深对这部分概念的理解.有了良好的概念理解基础，学生才能在进一步的学习中理解、掌握相关知识.

    2.以几何课程的视角对相关课程进行講解.

    学习圆锥曲线是为了解决数学问题.通过分析总结不难发现，要想合理地利用圆锥曲线的原理和数学思维解决实际问题，学生应当具备以下三个方面的知识：第一，函数方程知识.第二，数形结合思想.第三，数学转换思维.这三个方面都涉及一定的几何知识.因此，为了帮助学生更顺利地利用圆锥曲线方程解决数学问题，教师应当针对具体的解题步骤对学生进行引导，帮助学生解决问题.

    3.从教学层次要求的角度转换教学策略.

    只有将不同类型的方程结合起来才能解决实际的问题，从而给学生的解题带来便利.例如下面的圆锥曲线问题：

    已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c>0）到直线l：x-y-2=0的距离为322.设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点.

    （1）求抛物线C的方程;

    （2）当点P（x?0，y?0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程.

    在此题的解答中，就分别要用到直线和抛物线的标准方程.学生需要明确所需要应用的这两种方程类型，并结合实际题目的要求最终求出相应的结果.

    可见，在具体的题目中，直线方程、抛物线方程以及切线方程可能存在交叉重叠应用的现象.所以，教师一定要确保学生全面掌握不同类型的原始方程并理解其内涵，以便在解题时应用自如.

    总之，在高中数学的课程内容中，圆锥曲线属于一类对学生的思维能力和空间想象能力要求较高的课程类型.教师在实际教学过程中，应当意识到这部分知识的相关特点，及时调整教学思路和方法，并从学生的实际学习需求出发，引导和辅助其更好地理解相应的知识内涵和应用方法，促进其更好地掌握这部分内容.