武汉市房价影响因素的多元线性回归分析
金鑫麟
【摘 要】 随着武汉市经济的快速发展，房价持续走高，研究影响房价的因素十分必要。从供给和需求两个方面对房价的影响因素进行分析，运用stata14，采用近十年的数据，建立多元线性回归模型，找到影响武汉市商品住宅价格的两个最重要的因素，并提出相关政策建议，保证房地产业健康发展。
【关键词】 房价 多元线性回归 需求因素 供给因素
一、武汉市房价的影响因素分析
本文将影响房地产的各种因素重新归纳，将其分为两大类，即需求因素和供给因素。
（一）需求因素
1.地区生产总值。地区GDP水平提高，地区房价也会随之增长。
2.城镇居民人均可支配收入。城镇居民人均可支配收入增加，意味着居民购买力增强，是房地产市场的需求量增加。
3.人口数。武汉市人口数量众多，住房需求远大于供给，导致房价上涨。
4.住宅销售面积。住宅销售面积反映了该地区实际住宅的需求量，销售面积增加，商品住宅价格上涨。
（二）供给因素
1.住宅完成投资额。住宅完成投资额迅速增加意味着房地产投资的跨步式增长，供给增加，在需求基本不变的情况下，房价下降。
2.住宅竣工面积。住宅竣工面积反映了该地区实际住宅供给量，竣工面积越大，供给量就越大，同样的需求量下，房地产下降。
3.利率。较高的银行利率会增加投资财务负担和房地产开发企业的开发成本，抑制住宅交易行为，导致住宅价格下跌。
二、多元线性回归模型的建立与检验
（一）模型指标和数据的选取
本文从需求因素和供给因素中各选取两个具有代表性的因素，即地区生产总值（GDP），住宅销售面积（SA），住宅完成投资额（FI），和住宅竣工面积（FA）作为影响变量进行研究。各项指标数据选自国家统计局网站公布的从2006-2015年的数据。
（二）模型的建立
以住宅均价Y为因变量，，设定四个自变量指标分别为，地区生产总值，住宅面积，住宅完成投资额，住宅竣工面积，简历如下的多元线性回归模型：Y=+++ 其中，是回归系数，表示在影响因素保持不变的情况下，变化一个单位时住宅价格Y变动的单位数。为常数项。为剩余残差，与四个自变量无关，服从N（0，）。
（三）模型的检验
1.拟合优度和自相关检验。R及R方反映了回归方程与样本观测值的拟合优度，从表中可以看出，决定系数R方=0.9831，调整R方为0.9695，接近于1，表明拟合优度很好。而杜宾沃森检验值，DW=2.118，接近于2，说明无自相关性，即每个观测值之间都不相关。
2.方程显著性检验。F值为72.54，P值为0.0001明显的小于显著性水平0.05，说明该统计量的值落在原假设的拒绝域，即推翻原假设。说明因变量分别与自变量存在真实的线性关系，因此该模型有统计学意义。
3.参数显著性检验。由运行数据分析可得，已知显著性可由P<0.05来判断，可以看出模型中地区生产总值和销售住宅面积以及住宅投资额通过显著性检验，而住宅竣工完成面积的sig值为0.3497大于0.05，因而可以没有通过显著性检验。从实际来看该变量对房价是有影响的，但是该变量没有通过显著性检验，说明可能是部分解释变量对因变量的显著性被变量间的共线性隐藏了。
4.多重共线性的检验。四个自变量的容忍度中，住宅投资额（RI）为0.010，地区生产总值（ GDP）为0.022，住宅销售面积（SA）为0.046，竣工完成面积（FA）为0.582，前面三者均小于0.2，并且对应的方差膨胀因子VIF值大于5.一般来说，当解释变量的容忍度小于0.2，或者VIF值大于5时，说明变量之間存在多重共线性，容忍度小于0.1，则说明共线性较为严重，会影响回归模型的正确估计。
四、模型的修正与再运算
上述方程中部分参数的显著性并不高且有三个自变量间具有一定的多重共线性关系。通过对—的相关性检验得：
由表可以看出武汉市住房均价与地区产值GDP相关度最高，与住宅销售面积相关度达到0.8859，与住宅投资额相关度达到0.9425，而与竣工住宅面积FA相关度为-0.3313，而GDP与SA，RI之间的相关度很高，而与FA之间相关度为负。因而用stata做房屋均价AP与地产产值GDP，住宅完成竣工面积FA做回归分析。得到R方为0.9771。调整R方为0.9706，接近于1表明拟合优度很好。并且DW=2.72005接近于2，说明无自相关性。并且vif值小于5或者说解释变量容忍度大于0.2，因而自变量间不存在多重共线性。
得到如下模型：AP=1238.606+1.642096FA+0.5445059GDP
（1.74） ? ? ? （2.14） ? ? ? （16.29）
=0.9771，调整=0.9706说明该方程很好的体现了原始数据特征，FA对应的P值为0.070，而GDP对应的P值为0.000。该方程表示人均地区生产总值每增加1元，武汉市房价平均增长0.5445元/平方米;住宅完成竣工面积每增加1平方米，武汉市住房均价平均上涨1.6420元/平方米。
五、结论
地区生产总值和住宅竣工面积事最重要的两个因素，地区生产总值与房价呈正相关。地区生产总值与住宅竣工面积对房价的影响比较显著，有多元线性回归方程可以看出，住宅竣工面积与房价呈正相关。
【参考文献】
[1] 雷宇航.关于陕西省房地产价格影响因素的多元线性回归模型分析.西安：西安财经学院研究生部
