初中数学：课堂教学为核心素养奠基

    陆敏芳

    [摘? 要] 学习几何知识时，大脑里加工的对象必然是“图形”，这个图形可以由实际物体抽象而来，也可以通过自己的想象获得. 而无论是什么过程，想象力都在发挥作用，在这一认识的基础之上，就可以给学生渗透直观想象的教育.

    [关键词] 初中数学;课堂教学;核心素养;直观想象

    核心素养概念的提出，对于初中数学教师来说，第一个问题就是具体到数学学科的核心素养如何表述？其应当如何培育？对于前一个问题，可以从日前已经公布的数学学科核心素养处寻找启发，这个不存在太大的挑战，而对于第二个问题，笔者的观点是应当基于课堂教学来实现核心素养的培育. 只有在课堂上奠定了核心素养培育的基础，数学学科核心素养才能真正落地生根. 本文以数学学科核心素养中的“直观想象”这一素养要素为例，谈谈笔者的相关观点.

    课堂是核心素养培育主阵地

    其实，说课堂是主阵地，对于许多教育理念转化为教学实践都是成立的，但仍然要强调，是因为包括直观想象素养在内的核心素养的培育，确实是离不开课堂的. 很多时候，学生对直观想象对象的思维加工，都是在课堂上教师指导下的问题解决中实现的. 实际上，这里还有一个前提，那就是学生对直观想象的理论认识，也是在课堂上实现的，只有具有一定认识高度的教师，才能带领学生对直观想象形成准确、深刻的认识.

    从一定的高度来认识直观想象，需要认识到的是直观想象的提法并非空穴来风，许多数学家与哲学家就对直观推崇备至. 对于初中学生而言，认识直观想象的意义，关键是在课堂上让学生对学习对象进行高效加工，以尽快形成直观想象. 而直观想象又是由几何直观和空间想象组成的，因此教师在课堂上给学生提供充足的能够培养学生几何直观和空间想象的对象，那学生在学习的过程中，思维就有可能围绕这些对象展开，并在此过程中形成直观想象能力.

    当然，要注意的是，直观想象能力的形成与直观想象的素养形成之间还存在一定的距离，直观想象能力可以理解为狭义的，其一般是面向数学习题，而直观想象素养可以理解为广义的，其是指向数学问题或生活问题. 从这个角度讲，教师在课堂上给学生提供变式类的数学习题，进而提供具有生活要素的实际问题，可以促进学生将直观想象能力提升为直观想象素养.

    课堂教学中的直观想象培养

    基于以上分析，将研究的目光投到课堂上来，要思考的第一问题，就是在数学课堂上，应当经由什么样的途径去培养学生的直观想象素养. 从直观想象的定义角度来看，直观想象是指借助于几何直觀和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的主要过程. 那探究直观想象素养的培养途径，就可以设计两个主要步骤，下面以“中心对称”的知识为例来说明.

    中心对称是初中几何的重要知识点之一，也是需要学生想象力支撑的学习内容之一. 在轴对称之后学习中心对称，相当一部分学生会遭遇一定的困难：很多学生容易建立轴对称是沿对称轴对折之后完全重合的表象，而对于中心对称的理解则难以建构，其原因在于对“对称”概念的理解一直建立在“对折”概念之上，而缺乏了“旋转”的参与，学生对中心对称的理解必然困难，用之解决问题则更加困难. 既然确认了学生的学习困难点，那教学设计就可以分为三步：

    第一步是帮学生回顾轴对称知识，强调轴对称是沿对称轴对折后实现的，这一点不赘述.

    第二步是引导学生进行对比. 根据笔者的实践经验，这里有两个对比途径：一是给学生提供中心对称的若干个（通常三个为宜）图形，让学生观察这三个图形的特征，进而发现中心对称点一边的图形可以由另一边旋转180°得到，通过分析后的归纳得出这一认识之后，再让学生在大脑里构思旋转的动态表象，这样就可以让学生形成较好的直观想象能力;二是直接通过现代教学手段，给学生呈现动态的中心对称图形的形成过程. 当然，具体教学的时候，可以让学生先观看一个图形如三角形，然后提出问题：如果围绕某个顶点旋转180°，那可以得到什么样的图形？学生对这个问题的思考，自然可以激活他们的想象能力，而想象的对象是几何图形，因此这个想象过程显然就是空间想象的过程，最终形成的几何直观，也就奠定了中心对称概念的理解基础.

    这个步骤是直观想象能力形成的关键环节，而学生形成的中心对称的动态表象，则是直观想象能力的基础. 需要指出的是，将中心对称与轴对称进行对比，以发现两者虽然都叫对称，但原理、机制完全不同，这样不仅丰富了对对称概念的认识，同时也把握了中心对称的关键点.

    第三步，是给学生提供生活实例. 这个生活实例可以循序渐进地提供，笔者在教学中，先让学生用手边的三角板去旋转，以获得一个中心对称的体验过程;然后到生活中寻找中心对称的例子，结果学生发现生活中既有既是轴对称又是中心对称的物体，如圆、球等，也有纯粹的中心对称的事物，如一些标志等（如东风汽车、中国移动的标志），实际上当学生认识到寻找中心对称的物体，关键在于“旋转”的认识时，直观想象素养就已经形成了.

    课堂教学培育核心素养意涵

    分析上述案例，进而跟学生一起总结：在学习几何知识的时候，大脑里加工的对象必然是“图形”，这个图形可以由实际物体抽象而来，也可以通过自己的想象获得. 而无论是什么过程，想象力其实都在发挥作用，在这一认识的基础之上，就可以给学生渗透直观想象的教育了.

    其实，作为数学教师都知道，直观想象无论哪种表现形式，都离不开“图形”这一载体，而作图、识图能力的提高需要教师结合具体教学内容精心设计、引导. 在实际教学中，教师可以通过设置直观想象的意境和动机诱导，把主动权交给学生，将学生的思维放飞，去探索发现. 这样的教学努力具体到课堂上，就会成为教师基于包括直观想象在内的核心素养培育的教学视角，就会成为课堂教学中核心素养培育的具体行为的具体表现.

    由此也就可以确认一个认识，那就是初中数学教学中，核心素养的培育关键在于课堂，在课堂上教师带着核心素养培育的要求，引领学生进入核心素养培育的情境，进而在知识建构中完成核心素养的培育，这应当成为初中数学教学中核心素养落地的重要认识.