基于核心素养培育需要的初中数学课堂兴趣激发

    王朝晖

    

    [摘? 要] 基于核心素养培育的需要，去实现初中数学课堂上学生学习兴趣的激发，是一个新的研究话题. 全国著名数学教育专家吕传汉教授曾经提出了教体验、教思考、教表达的“三教”理念，在初中数学课堂上要真正实现“三教”，就必须真正以学生为研究对象，要让学生在自身兴趣的驱动之下，高效地进行数学知识的建构，从而为核心素养的培育奠定基础.

    [关键词] 初中数学;核心素养;核心素养培育;兴趣激发

    在初中数学教学中，培养学生的学习兴趣是一个传统的话题，对于课堂学习兴趣的激发，可以从两个角度来理解：从非智力因素的角度来看，兴趣的培养实际上就是让学生对数学学习有内在的驱动力，要让学生对数学学习具有明显的心理倾向，从这个角度来看，学生课堂兴趣的激发，在于挖掘数学自身的魅力，以让学生对数学及数学学习产生兴趣;从学习目标达成的角度来看，兴趣是达成学习目标的基础. 当前对教学目标的达成，最新的描述是核心素养，而学生核心素养的培养，最终要落在学科核心素养的培育上，要将学生核心素养的培育有效融入数学教与学的过程中，落实到每一位学生身上，就需要结合具体的教学实践过程去进行. 很显然，这样一个实践过程需要以兴趣作为基础. 如果说前一个角度是初中数学教学的传统研究视角，那基于核心素养培育的需要，去实现初中数学课堂上学生学习兴趣的激发，就是一个新的研究话题，本文试对此展开阐述.

    初中数学教学中的兴趣激发应有核心素养指向

    强调在初中数学教学中，兴趣的激发应该有核心素养指向，这实际上是将初中数学教学的传统与当下核心素养及其培育需要结合起来的产物. 又或者说，对于学生而言，这是一个学习起点与学习目标之间的关系，只有学生从数学学习的兴趣出发，才有可能最终到达核心素养落地的彼岸. 对此笔者有这样几点理解：

    一是当学生对数学学习有了内在的兴趣之后，学生可以更好地实现对生活事物的数学抽象.

    数学抽象是数学学习的第一步，尤其是对于初中数学而言，能否有效地进行数学抽象，很大程度上决定了数学知识尤其是数学概念学习的质量. 数学抽象本身是一个较为繁杂的过程，具有一定的挑战性，如果没有明显的兴趣驱动，那数学抽象是很难完整地完成的.

    二是当学生有了内在的兴趣驱动之后，学生可以对数学关系进行更好的逻辑推理.

    数学是一门逻辑的科学，离开了逻辑，数学知识的大厦就无法真正建构起来，当日常的初中数学教学强调通过“因为”“所以”来完成问题解决时，实际上就是在运用逻辑关系，而对于相当一部分初中学生来说，逻辑推理是一个枯燥的过程，只有有了内在的兴趣驱动，逻辑推理的过程才有可能持续高效地完成.

    三是当学生对数学学习有了持久的兴趣之后，学生可以更好地进行数学建模.

    數学建模在数学学科核心素养体系当中，可以说具有承上启下的作用. 在初中数学知识体系当中，有着相当多的或隐或现、大小程度不同的数学建模过程，相对于逻辑推理而言，数学建模更加抽象，更加繁杂，因此更加需要兴趣驱动，而且这种兴趣必须是持久的兴趣.

    由此可见，核心素养背景下的初中数学课堂上，兴趣的激发绝对是一门学问，甚至可以认为是一种课堂文化.

    核心素养下初中生数学兴趣激发的文化内涵

    之所以认为数学课堂上兴趣的激发是一种文化，是因为数学课堂文化是凝聚着数学传统和师生主体间性色彩的课堂，而数学文化是构建数学课堂文化的一个重要理论来源. 其实这也是相对于教师而言的，教师的教学研究需要一种文化氛围，需要文化驱动，只有将教学研究视作一种文化时，教学研究才能彰显出其推动教学进一步发展的价值. 在初中数学教学研究的视野里，教师是影响初中生数学学习兴趣最为重要的因素. 因此作为兴趣激发的主体，教师立于学生的数学学习兴趣与核心素养之间，起着无可替代的作用.

    以“线段的轴对称性”教学为例，从知识的角度来看，这是一个非常抽象的知识，因此如果直接教学这部分知识，学生是不大感兴趣的. 但是这个知识又蕴含着丰富的核心素养元素，如果学生没有高效地参与，那这些营养元素就会流失. 基于这样的考虑，笔者进行了如下的教学设计：

    首先，为学生设计一个体验活动. 让学生在一张纸上画出一条线段，然后通过折叠的方法，让线段的两个端点A和B重合，完成这个体验活动之后让学生去寻找发现. 还可以进一步设计这样一个体验活动：在上一步的基础上，到折痕中任意取一点记作P，然后连接PA和PB，再沿着折痕重新折叠，看看有什么样的发现.

    通过这样一个体验活动，首先可以激发学生参与的兴趣，学生经过折叠的体验，去巩固已有的对称性认识;再通过熟悉体验基础上的陌生体验，进而有了新的发现，这个发现可以为后面知识的学习奠定基础.

    其次，为学生设计一个逻辑推理活动. 其实好多同学通过上述体验过程，就能够提出问题，提得最多的问题就是：为什么到折痕中任意取一点记作P，然后连接PA和PB，沿着折痕重新折叠后，PA会和PB重叠呢？这是偶然的还是必然的？

    有了这样一个问题的驱动，学生也就有了探究的兴趣，相对于体验活动中的兴趣而言，此时的兴趣层次更高，指向数学探究的兴趣. 而数学探究是离不开逻辑推理的，所以在这个教学环节，不妨再让学生在体验过程中形成的认识的基础上，去进行自证. 实际上就有学生发现了“任何一个线段都是轴对称图形，而线段的垂直平分线就是它的对称轴”“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，但是这些发现是通过折叠得到的，它们是否能够得到证明呢？这是许多学生关心的话题——学生关心也就意味着兴趣的存在，所以这个时候好多学生都会将自己的认识改编为一道证明题：如图1，已知l是线段AB的垂直平分线，求证PA=PB. 具体的证明过程限于篇幅，这里不再赘述. 但是这样一个证明过程肯定是与逻辑密切相关的，兴趣驱动了学生进行逻辑推理，又通过逻辑推理进一步验证了自己的猜想，于是逻辑推理这一核心素养要素就得到了充分的培养.

    特别值得一提的是，由于此处学生已经进行了充分的逻辑推理，因此学生在后面研究“角的轴对称性”的时候，显得更加轻车熟路.

    再次，用数学建模的过程为学生建构线段的轴对称性认识.

    传统的教学过程中，教师只是让学生记住现成的结论，而在核心素养的视角之下，笔者建议将这一过程设计为一个数学建模的过程. 可以说每一个数学结论都是模型认知，因此记住结论就是帮学生建立模型，只有这些模型生动形象，学生在利用它们解决问题的时候才能得心应手.

    基于数学学科核心素养的本质

    理解兴趣的激发

    在核心素养的视角之下，思考初中数学教学中的课堂兴趣激发这样一个最基本的问题，笔者以为是十分有意义的，无论是对教师的教来说，还是对学生的学来说，其意义不仅在于能够让学生在课堂上带着更浓厚的兴趣去学习，也为数学教师教学水平的提升带来契机. 全国著名数学教育专家吕传汉教授曾经提出了教体验、教思考、教表达的“三教”理念，其进一步指出，教体验从本质上说就是让学生会用数学的眼光观察现实世界，而这就是提醒数学教师要注重数学抽象和直观想象核心素养的培养;教思考从本质上说就是让学生会用数学的思维分析现实世界，而这其实就是强调要注重逻辑推理和数学运算核心素养的培养;教表达从本质上说就是让学生会用数学的语言表达现实世界，很显然这就是注重数学建模和数据分析核心素养的培养.

    在笔者看来，这样一段论述是对数学学科核心素养最好的阐释，而在初中数学课堂上要真正实现“三教”，就必须真正以学生为研究对象，要让学生在自身兴趣的驱动之下，高效地进行数学知识的建构，从而为核心素养的培育奠定基础.

    总之，数学课堂上兴趣的激发这样一个传统的问题，需要置于核心素养的视角下来解析，这样才可以更好地用兴趣驱动学生数学学科核心素养的落地.