核心素养下高中数学建模活动设计初探

    孔飞

    摘要：数学模型的有效应用能够极大地简化高中数学难题，进而促使学生提高核心素养水平.因此，教学过程中教师需要不断拓展学生的数学建模能力.本文首先对核心素养的内涵进行分析，然后依据核心素养对数学建模活动的影响提出优化设计建议.

    关键词：核心素养数学建模实践活动设计

    数学建模的有效构建有利于学生素质的全面提高，也有利于学生完善自主探索、自主学习的能力.因此，教师需要不断对数学建模进行拓展，促使学生能够基于数学建模发现数学的变化关系，进而提高学生解决问题的能力.同时，数学建模的有效构建，不仅有利于提高学生的创造能力，还能不断激发其对于数学科目的学习兴趣，进而实现课堂的高质、高效.

    一、核心素养的内涵及价值

    核心素养是学生为切合时代的发展而应具备的能力.因此，核心素养的培养不仅有利于学生知识储备、数学技能的有效拓展，还能深化学生对数学的情感，进而端正学生对数学学科的基本态度和核心价值观.核心素养的有效拓展能够促使学生在自主、责任、文化理论健全的基础上提高自身的核心意识和能力，进而促使学生思维能力的全方位提升.

    二、基于核心素养下高中数学建模实践活动设

    计建议

    1.基于线性规划内容的第二课堂设计.

    教师需要在第二课堂中融入数学建模的内容，帮助学生拓展不同数学理论的实际应用，进而促使学生能够深化教学内容与数学理论的整合.同时，教师需要在实践内容中逐步拓展不同的第二课堂内容，引导学生能够在应对实际问题中进行自主思考和实际考察，进而实现理论与实际的巧妙结合.

    例如，在《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》的教学中，教师首先需要引导学生能够基于不等式、不等式组进行数学建模，引导学生能够在实际问题中充分联动代数内容与几何内容的理论，进而促使学生拥有全面的线性规划理论.其次，教师可以就地组织学生到附近的工厂进行参观，并依据工厂的工作效率进行记录与考察，促使学生了解建模的作用及建模的重要性.

    教师需要根据不同的问题进行多元化的问题探索，进而帮助学生梳理不同实际问题中的线性规划操作.最后，教师需要从核心出发，主动要求学生收集不同类型的实际线性规划问题，进而促使学生能够在实践活动中深化对数学理论的认知，提高学生的核心素养.

    2.基于函数模型的第二课堂设计.

    教师需要基于函数模型进行第二课堂的活动拓展，并在拓展过程中引导学生通过函数建模，促使某些具有代表性的数学问题能够通过模型的转化得到解决.在函数模型的拓展中，教师需要以引导学生根据一次函数、二次函数、三角函数、指数函数等内容进行模型的带入，促使学生能够根据不同函数的性质解决实际问题.

    例如，在《幂函数》的教学中，教师首先需要基于幂函数的基本性质和幂函数的定义进行细化讲解，促使学生能够通过实际讲解了解幂函数的图形性质.其次，教师可以从人口普查的角度出发，要求学生在人口普查过程中寻找人口的增量变化与幂函数之间的关系，引导学生能够通过基础建模解决问题.教师可以设计哪些情景呢？举例如下.

    某城市现有人口总数100万人，如果年增长率为1.2%，试解答下列问题：

    （1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式;

    （2）计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）;

    （3）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）.

    人口的增量与人口总数存在函数的关系，因此可以通过数形结合的方法，将问题转化为函数的内容，以达到求解目的.

    通过对数学模型的建立，可以促使学生依据指数函数、对数函数、幂函数三者的性质和运算方法进行拓展，进而提高学生的思维能力.最后，教师需要对不同函数于不同实际问题进行多元化的拓展，帮助学生能够充分认识到函数模型在數学建模中的意义，进而促使学生的核心素质得到提高.

    数学建模活动的开展不仅有利于学生对数学理论的巩固，帮助学生在多元化的数学活动中进行知识迁移，还能提高学生的理论应用能力，提高学生的数学核心素养.因此，教师需要从根本出发，不断对活动内容进行优化，提高数学模型活动的应用效果.