数学知识在高中物理解题中运用的几点思考

    李玲

    摘要：在物理学习的过程中，数学方法对于物理解题有着极大的帮助.因此本文主要根据笔者的经验以及相关的理论对当前数学知识在高中物理解题中的运用进行一定的分析，主要讲述函数、几何以及图形法在物理解题过程中的应用，希望能够为后期的研究者提供一定的参考.

    关键字：数学知识 高中物理 解题 应用

    在物理学科学习过程中，有时需要进行大量的判断及计算.而在计算的过程中，经常会使用到数学知识，例如求极值以及一些代数的应用等.物理中的大量规律都是通过利用数学公式对其进行总结，并且通过一定的归纳分析最终得到的，因此在进行物理解题的过程中，数学方法的加入能使其解题思路得到一定的更新，对其解题的效率提升有着一定的促进作用.一、数学量与物理量的差异

    虽然在进行物理解题的过程中会需要使用到大量的数学知识，但是有些名词在数学以及物理中的定义还是存在一定差异的.例如，“向量”这个名词，在数学中一般表示为有大小有方向的数学量，但是在物理中，它不仅有大小有方向，同时其方向还需要在四边形的帮助下进行判定.此外，抛物线是物理学习过程中经常会遇到的运动形态，这种曲线在数学计算过程中也是比较常见的，但是在不同的学科内其内涵还是存在一定的差异，在数学中抛物线就是标准的，不会受到其他因素的影响，但是在物理学科中，题目给定的抛物线运动还应该将空气阻力考虑在内.因此将数学知识运用到物理解题的过程中还应该对其中存在的差别进行考虑，使其实际的解题更加准确.二、数学知识在高中物理解题中的应用

    1.代数知识在物理解题中的应用.

    由于物理公式也是通过对实际宏观或者微观粒子的运动进行总结而得到的，因此物理公式从其表现形势来看，与数学表达式是一样的.在对物理题目进行解答的过程中同样也需要对其进行一定的推导.物理题目中经常会出现一些根据题目给出的已知项要求学生在进行解题的过程中推导出未知项的过程，而这种解题思路在一定程度上与数学解题是一样的，因此在这个过程中数学知识对其实际解题有着极大的帮助.根据笔者的实际经验，当前在进行解题的过程中，经常会出现抛物线的情况，因此在对这类题目进行解答的过程中需要将其知识与数学概念中的抛物线进行联系，从而可以更加方便地找到解题的方法，其次，在物理题目的解题过程中，经常需要对其因变量进行假设，而与数学计算一样，因变量的假设最常用的字母就是x，通过对一系列的公式进行推导以及计算，最终得到需要的结果.

    以物体在空气中做自由落体运动为例，规定其运动的第1秒内，其下降的距离是整个下降距离的925，求物体总共的下降高度.在对该题进行解答的过程中，首先需要明白其已知量就是第1秒的下降距离和整个下降距离之间的关系，这也是对其进行解答的突破口，因此需要通过这个关系来列等式，最终得到其结果为125米.

    在对这题进行总结分析的过程中，应该注意的是，对于这类题型，主要考查的是学生对于基础知识的理解，并且能根据相关的要求进行简单套用，而数学知识也是解决这类问题十分重要的方法.

    2.几何知识在物理中的应用.

    除了代数知识在物理中应用十分频繁，几何知识的应用也十分普遍.在物理解题的过程中，经常需要进行画图分析，通过画图的方式解决物理问题.但是由于物理题目在对其表面进行分析时其普遍都比较抽象，因此需要通过学生的思考将其转化为具体的图形，并通过几何的绘制将其转化为实际图形进行分析.

    例如，由于引力的互相作用，使得在宇宙中存在一個双星系统，两颗星体在相互万有引力作用下绕着两星中间的一个点做匀速圆周运动，经过测量，两球心之间的距离为D，并且双星系统绕行的周期为T，问双星系统的总质量.

    对题目进行分析之后，发现这道题从题面上看比较抽象，因此需要通过数学的方式将其具体化，通过对几何图形进行分析，很快就能够找到实际的解决方案.

    综上所述，数学和物理同属理科，两者可以说是相辅相成，尤其是在遇到这两门学科产生关联的时候，完全可以借用彼此的思维独特之处转换思路和方法解题，这样既可以提高解题效率，同时还可以在解题中促进学生对两个学科知识的掌握，对学习数学和物理都大有裨益.