数学，因错误而精彩

    徐亚琴

    一节成功的课堂教学应该是精彩的，在师生互动生成的过程中，其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……往往会成为课堂教学中一道亮丽的风景线.不过，我们却容易忽略另一种“风景”——错误，错误也常常会伴随着数学教学的始终，有它特有的精彩之处.

    笔者曾经听华应龙老师讲的《课堂因错误而精彩》一课，这节课使我从另一个角度认识了自己的课堂，一再地避免错误地发生，丧失了多少让学生自我研究的机会，扼杀了多少学生思维碰撞的火花.我们以前那种表演式的课堂真的有多大价值呢？值得我们深深的思考.正如华应龙老师所说：“课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不犯同样的错误是老师的责任;可怕的不是学生犯错误，可怕的是老师错误的对待学生的错误.” 对待学生的思维成果，不是着眼在对还是错，而是应着眼于有价值还是没有价值.

    那么，在高中数学教学中，如何认识和对待教学过程中暴露出来的错误呢？我想就自己的教学实践谈谈自己的一点浅见.一、慧眼识真金——善待学生的错误

    人的成长是一个不断尝试、经历和失误，最终变得聪明起来的过程.在教学过程中，教师对待学生作业中出现的错误要有良好的心态和一双慧眼，要把错误看成是学生“创造”出来的宝贵的教学资源，是学好数学的一剂良药.要呵护出错的学生脆弱的感情，帮助他们重拾自信，大力挖掘错误潜在的教育价值，让其发挥最大的功效.

    对待错误，许多老师视为洪水猛兽，唯恐避之不及.或快刀斩乱麻，以一个“错”字堵上学生的嘴巴，接二连三地提问学生，直至出现自己想要的正确答案;或是亲自上阵，把答案双手奉上.或堵或送，都是置学生的实际于不顾.可以想到，如果不“拨乱反正”，不让学生经历实践获得体验，成功阻止学生迈向错误的脚步，也就阻断了他迈向成功的脚步.

    其实，学生的错误都是有价值的.著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待学生的一切，包括“错误”.这一点，特级教师于永正给我们做出了榜样，他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“于老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖……”这样做，不仅调动了学生的积极性，还在于老师有一个清晰的教学理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源.”

    因此，我们教师这种对待错误宽容而不纵容的态度，开放而严谨的治学精神影响着学生，既保护了学生善于观察、勇于进取的精神，又使“错误”成为课堂教学的一个亮点.为数学教学增添了一道独特的风景钱.只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，才会有创造性思维的火花的迸发.师生之间才会有认识上的沟通，情感上的交流，心灵的对话，从而使課堂真正充满生气.二、变废为宝——让错误更有价值

    高中生的知识背景、思维方式、情感体验有其自身的特点，他们的表达方式可能不太准确，课堂上可能会出现这样那样的错误.对待学习错误，我们有时会缺乏一种主动应对的新的理念和策略.教师们通常更多地看到的是错误中出现的消极的东西，因此，千方百计地想减少甚至避免学生出错，结果往往事与愿违，事倍功半，处置不当还挫伤了学生的自尊心和积极性.心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，那将错过最富学习成效的时刻.”教育专家指出，“课堂上的错误是教学上的巨大财富.”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应该看作是一种尝试和创新的过程.那么，如何引导学生对自己的思维过程做出修正，帮助其迈向成功的道路呢？如何利用这一“财富”，变学习错误为促进学生发展的宝贵的教学资源呢？

    在课堂教学中，经常会有学生回答错误或理解错误，教师不要急于求成，不要轻易地判断对错.首先肯定学生的积极参与，用鼓励性的语言去评判，使学生拥有一种愉快的心情;其次要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误.作为教师，则应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，顺应他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对症下药，找到解决问题的好办法.

    在教学高中数学的过程中，如果一帆风顺，那么学生的思维就会变得呆板，课堂就会变成一潭死水.如果在课堂教学中，学生的思维遇到挫折，出现争议，那么就会激起思维的火花，就会激发起学生继续思考的欲望.而真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样错误，就因为在纠正错误，探寻正确的解题过程中充满了乐趣，学生的自我潜力才会被充分挖掘出来，我们的数学课堂教学才会变得多彩多姿.