教学决策在初中数学教学中的理解

    江永琼

    [摘? 要] 教师在教学中必然会做出教学决策. 教学决策是教师基于自身教学理念，并瞄准教学任务的完成，在自身教学经验的基础上对教学行为做出的情境设计与行为选择. 教学决策可以从教学前、教学过程中、教学后等阶段进行思考. 教学决策依赖于经验，又超越经验，教学决策的水平提升依赖于教师的教学反思.

    [关键词] 初中数学;教学决策;教学理解

    教学决策看起来是一个“高大上”的概念，但实际上在每一个教师的课堂教学中，教师都在做教学决策. 有研究者进行过统计，一个教师在课堂教学中几乎每两分钟就会做出一次教学决策. 正因如此，教学决策可以说是教师的一项教学基本功. 那么，什么是教学决策呢？当前比较公认的对教学决策的理解是这样表述的：教学决策可以理解为教师为实现教学任务及目标的有效达成，凭借个人经验和思维体系，充分利用教育情境中的相关信息，以决定适应特定情境的教学方案的过程. 进一步的研究表明，教学决策并不完全体现在课堂之上，根据教学决策的流程设计，哈奇森（Janice Hutchison）等人将其划分为教学的计划与准备阶段、互动决策阶段及教学评价反思阶段. 也就是说，教学决策实际上涵盖了教学准备阶段的教学设计、教学实施阶段的课堂教学，以及教学之后的教学反思.

    在初中数学教学中，笔者注意到，如果将教学决策的研究落到实处，那就可以在教学前、教学过程中、教学之后对学生的情况有一个更为细致的研究与把握，而这对于提升课堂教学效益乃至对培育学生的数学学科核心素养来说，都极有帮助. 下面笔者就从三个方面来阐述自己对教学决策的理解.

    细致的教学分析奠定教学决策的基础

    教学决策的目的之一，就是让学生的课堂学习行进在理想课堂中. 那理想的课堂与教学决策有什么关系呢？显然，理想的数学课堂依赖于有效的教学决策，而有效的教学决策来自深入细致的教学分析. 谈及教学分析，可能很多人都有这样的感觉，那就是教师在备课、教学以及教学反思的过程中，都能够基于课堂上学生的学情进行思考，并认为这种分析就是教学分析. 应当说，这样的理解是比较肤浅的，经验视角下对课堂教学流程的加工并不是严格的教学分析，而教师在进行教学决策（决定教学目标、教学内容、教学过程和教学方式方法）之前没有经历深入细致的教学分析过程这一现象普遍存在.

    那么，有效的教学分析体现在哪里呢？笔者认为，從宏观的角度来看，主要体现在“细致”两个字上，下面结合“二元一次方程”的教学谈谈自己的理解：一，学生要理解二元一次方程，关键是要理解“二元”与“一次”，而学生对其是有基础的，此前学过的“一元一次方程”就是一个很好的先前经验. 二，尽管学生有经验基础，可以理解二元一次方程，但这并不意味着可以直接提供概念，必要的情境还是需要的. 比如，教师提供一个生活情境，学生则根据其中的等量关系得到一个二元一次方程，然后通过其与一元一次方程的联系和区别，建立新的理解. 如教学情境可以创设为“小芳去看望外婆，买了3斤苹果与5斤香蕉，一共花掉68元. 如果两种水果的价格分别是x元/斤和y元/斤，那么可以列出的关系式为______”. 三，学生理解了二元一次方程之后，常常会产生一个疑问，即如何求解. 因为学生在列方程的时候就会发现二元一次方程没有固定的解，而这个意识会成为下一步学习的驱动力.

    基于这样的分析，教师可以做出的教学决策是：用情境驱动学生自主得出一个二元一次方程;让学生给二元一次方程命一个名;思考二元一次方程的求解问题.

    以上教学分析与教学决策的关系是：从学生理解二元一次方程可能出现的思维出发，让他们在情境中通过数学抽象找到等量关系，并根据问题情境中的相关要求，用两个未知数表示出这个等量关系;然后对关系式的形式进行判断，判断的方向主要是方程的“元”与“次”，此时需要学生调用原有的经验基础，教师必须少加干涉;等学生建立了二元一次方程并形成基本理解之后，面对学生自然出现的如何求解二元一次方程的问题，教师可以先收集学生的想法并进行整理，以为后面二元一次方程组的解法教学提供基础. 也就是说，后面知识的学习就不需要另设学习情境了，这里学生产生的疑问就是一个最好的学习情境，因为学生内心生成的就是最合适的，也是最好的！

    经验表明，此时的教学分析越细致，后面的教学决策就越具有针对性，教学效果也就越好.

    课堂上的决策要基于经验且超越经验

    教学决策离不开经验，但教学决策又不能完全依靠经验，只有基于教学经验并超越教学经验，教学决策才会更加科学.

    这里强调经验的重要性并判断教学决策需要超越经验，是因为教师常年工作于课堂，理论学习相对较少，理论基础自然显得薄弱，因而教学决策的依据只能来源于自身的教学经验. 但教学经验难免肤浅与粗放，甚至有时观察到同一个现象，不同教师却会找出不同的原因，且都深信自己的判断是正确的，这种现实客观地说明经验对一个教师的教学决策有着很深的影响. 那如何超越经验呢？其实最根本的办法不外乎两个：一是借鉴、吸纳他人的经验;二是进行理论学习. 所以最终的体现是在面对课堂上的生成时，教师要能尽可能地做出正确的教学决策.

    比如，在“二元一次方程”的教学中，笔者基于上述教学设计引导学生进入如何求解二元一次方程的情境. 显然，这里学生首先面对的是独立的二元一次方程，而思考其解并意识到解有无数组是后面学习二元一次方程组的关键. 要做到这一点并不困难，不过需要面对学生的生成. 比如，学生在上面的例子中判断二元一次方程的解的时候，有学生说解不可能有很多组，因为小芳买的水果的价格是固定的，只能有一种情况，怎么会有很多组解呢？不能说学生的这一想法没有道理，但教师又不能因为这样的理解而跟其他学生说二元一次方程只可能有一组解. 此时教师就需要分析学生的心理. 笔者的判断是：学生实际上是将生活中的唯一可能，与数学中的二元一次方程有无数种可能形成了认知上的冲突. 所以这里教师要引导学生从二元一次方程的纯粹的数学意义角度进行思考. 在学生认同二元一次方程确实存在无数组解（实在不行，可以让学生去寻找可能的解）之后，教师可以就刚才学生的理解再次提出问题：如果要确定小芳所购水果的实际价格，应该怎么办呢？此时有学生提出：再去买不同质量的这两种水果（假设水果的价格没变），这样的话就可以得到另一组关系. 学生的这个想法，意味着他们的思维开始由二元一次方程向二元一次方程组转变. 对于这样的教学契机，教师一定要抓住.

    在此过程中，笔者以为做得比较成功的地方在于认同了学生的理解，接受了课堂上的生成，并且能够准确地判断学生在此过程中的思维关键，进而将学生对二元一次方程的理解引向二元一次方程组，顺利地实现了课堂的过渡. 笔者感觉此过程既依赖了教学经验，又没有为经验所束缚，而日常积累的关于学生在数学学习中的思维认识，又让笔者做出了正确的决策，从而保证了课堂的顺利进行.

    基于教学决策的内涵反思有效决策

    研究表明，教学决策有着丰富的内涵. 有人认为，教学决策是教师的教学信念、知识积累、教学思维方式与具体情境交互作用的内隐思维过程和相应外在行为表现的统一，具有过程性和内隐思维性的整体特征.

    从这个角度理解，教学决策确实会受教师教学信念、知识积累（包括理论知识与实践经验）、思维方式的影响，而其直接影响着教学决策科学与否. 尤其是面对课堂上的生成时，教师以什么态度来看待，既决定了以什么样的方式进行引导，也决定了课堂有什么样的教学效果. 笔者历来喜欢学生在课堂上有自己的想法，即使出乎笔者的意料（哪怕打破教学预设）也无所谓，这样学生在课堂上往往能畅所欲言，而这意味着学生可以将自己在数学学习中的真实想法表达出来. 如果教师能够抓住这些真实想法，再结合教学决策的基本特征去进行决策，那科学的教学决策是有保证的.

    总之，在初中数学教学中，教师的教学决策对课堂的影响非常重要，而正确的教学决策一定来自教师对课堂上学生学习行为的关注意识与教学契机的捕捉能力. 教师在教学中要善于总结、主动学习，这样才能从理念和实践两个角度更好地提升自身的教学决策能力，而这恰是有效教学与核心素养培育的重要保证.