初中数学课堂教学小组合作学习的案例研究

    [摘? 要] 在初中数学课堂教学中，如何提高小组合作学习的效益，已成为数学教师研究的一个重点与热点. 而要真正提升自身对合作学习的理解水平与实践能力，就必须开展案例研究.

    [关键词] 初中数学;课堂教学;小组合作学习;案例研究

    小组合作学习是以小组为主要组织形式，旨在促进学生在小组中互相合作，达成共同的学习目标，并以小组的表现为奖励依据，促成学生认知、情感的教学策略体系[1]. 在初中数学课堂教学中，小组合作学习已经成为一种重要的教学方式，于是如何提高小组合作学习的效益，便成为数学教师研究的一个重点与热点. 应当说，这一研究具有序列性，即研究的内容与方法，都必须有详细的规划. 在研究的过程中我们发现，如果要真正提升自身对合作学习的理解水平与实践能力，有一种方法不可忽视，那就是案例研究. 通过对案例进行研究与积累，可以在自己的思维中积累起关于小组合作学习的丰富的认识，而这种认识将成为后续指导学生进行高效合作学习的智慧源泉. 通常情况下，一个案例包含的内容是丰富的，多个案例也可以指向同一个研究对象，本文以小组合作学习过程中的教师干预为例，谈谈案例研究的价值.

    基于教師干预切入案例研究

    合作学习，说到底就是以学生为主体的学习过程，在对多个案例进行分析之后我们发现，在数学教学中引入合作学习的方式，一方面能促进学生发展个性，调动学生的学习兴趣，另一方面，也会不可避免地出现一些问题. 这种情况下，数学教师的共识就是需要进行干预[2]. 学习“正多边形和圆”这一内容时，我们获得了这样一个案例：

    教学中我们设计了这样一个问题让学生讨论（即合作学习）：你认为正多边形和圆之间有关系吗？圆的一些性质正多边形是否也具有？

    在观察学生合作讨论的时候我们发现，学生的思维过于发散，讨论的焦点很容易发生偏移. 比如，我们注意到多个小组在讨论的过程中都出现了这样的现象：他们在草稿纸上画圆，画正多边形，而圆和正多边形都是分开画的，画好后就在那儿盯着看，然后就“有没有关系”进行争论，而争论所使用的词语就是“有”或者“没有”.

    当这种讨论只指向问题的答案，而不强调理由的时候，实际上合作学习就已经成为一种形式. 如果教师此时不深入小组，只看表面现象，就会发现这样的合作学习非常“热闹”，但这种热闹毫无价值，无法促进学生对数学知识的深入理解. 从提高合作学习效益的角度来看，很显然，此时教师必须进行干预.

    在案例研究中提升干预能力

    对合作学习案例的研究必须有明确的指向，对于教师干预而言，指向毫无疑问就是提升自身的干预能力. 我们知道，在学生进行小组合作学习的过程中，教师干预过多或在时机不恰当时进行干预，会打破学生的合作进程，破坏学生的合作学习结果;而如果完全放手不干预，学生的合作水平有时候又得不到提升. 基于一则具体的案例进行“解剖式”研究，往往可以给教师的干预思路带来有益的启发. 在案例研究的过程中，有人建议教师应当在干预之前通过多种方式判断小组的进程，以促进小组充分发挥作用[3]. 通过系列研究我们发现，这一建议是有价值的.

    例如，在上面的案例中，学生之所以陷入表面的热闹，而无法对驱动合作的两个问题做出有效的回答，一个重要的原因是学生自身甚至是教师都缺乏对小组合作进程的判断. 以这则案例为主要研究对象，再结合对其他案例的思考，笔者发现学生在数学小组合作学习过程中很容易出现“只注重结果而忽视过程论证”的情形. “圆的一些性质正多边形是否具有”这一问题的回答，关键不在于“具有”或者“不具有”，而在于“为什么具有”或者“为什么不具有”. 在学生讨论的过程中，一旦发现上述苗头，教师就应当立即叫停学生的合作，然后向学生强调合作的要点——重猜想以及推理过程，而不在结论上争辩. 这里的教师干预有两个内涵：一是干预时机的把握，即低效合作的苗头一旦出现，教师就应当立即叫停，如果延迟，学生就有可能在低效的合作过程中养成低效合作的习惯;二是干预能力的体现，即只有准确判断出低效合作的关键，并给出高效合作的方法，教师的干预才能起到积极的作用. 上面的案例中，低效合作的表现在于对结果的争论，而高效合作则表现在对结果的猜想与过程的推理上. 通过教师的干预，学生认识到这一点，高效的合作就有可能发生，而教师的干预能力提升也就可以得到实现.

    合作学习中案例研究的思考

    在合作学习研究的过程中，通过案例来提升合作学习的掌控能力，已经被证实是一种行之有效的方法. 如果说教师干预是入门级的案例研究目标指向，那还有哪些能力的提升，可以通过案例研究来实现呢？通过研究我们发现，对于这个问题的回答，还可以站在学生的角度，从以下两个方面来提升学生的能力.

    1. 培养学生的有效合作意识

    在研究中我们有一个意外的发现，即处于合作学习状态中的学生，比教师讲授下的学习状态少了许多“不平等”. 一些数学基础较差、平常羞于表达的学生，在合作学习的过程中却能更大胆地发言，而且平常数学基础较好却不太习惯于表达的学生，在合作学习的过程中却能发现自己表达不清（无法将别人说懂）. 注意到这一点之后，我们采用分类指导、定向培养的干预策略，让学优生认识到在合作学习的过程中，如果能够迅速地将别人讲懂，也是一种非常重要的学习能力提升的过程;让学困生认识到在合作学习的过程中，如果能够有效地和别人对话，就意味着自己在进步.

    这样的教师干预，实际上就是在培养学生的有效合作意识. 而事实也证明，一旦学生有了这种有效合作的意识，教师就不再需要事无巨细的指导了.

    2. 提升学生的合作学习品质

    对合作学习的研究进行到一定的阶段，就可以发现学生的合作学习关键不在于方式，而在于品质. 合作学习的品质体现在合作过程中，即学生是否能有效节约时间，是否具有明确的合作学习步骤，是否能用严密的数学思想和方法参与讨论，又是否能对自己的合作学习过程进行反思等. 而要实现这些品质的培养与提升，教师就应当选取典型的合作学习，以案例的形式进行研究.

    笔者曾就上面的“正多边形和圆”案例，与学生一起进行反思，寻找在合作学习过程中学生的一些低效表现，并找出原因——很多学生都认识到在合作的过程中，如果没有一个明确的目标，那话题就很容易转移. 既然学生自己都认识到了这一点，那问题的解决就变得容易了.

    总而言之，在合作学习的过程中开展案例研究，可以有一个实实在在的抓手，从而为提升包括教师干预能力在内的诸多要素提供研究载体，进而实现研究的高效性.

    参考文献：

    [1]诸岚. 初中生数学合作学习案例研究[D]. 上海师范大学，2011.

    [2]范丽娟. 初中数学合作学习中教师干预的案例研究[J]. 数学教学通讯，2016（5）.

    [3]董连春，曹一鸣，胡琴竹. 初中数学合作学习中教师干预的案例研究[J]. 教育学术月刊，2013（6）.

    基金项目：本文系如皋市级微型课题《初中数学课堂小组合作学习问题与对策的研究》的研究成果之一，课题编号：RGSWKT17018.

    作者简介：曹达兵（1978-），本科学历，中学一级教师，主要从事初中数学合作学习研究.