基于抽象思维培养的高中数学教学探究

    薛成梅

    抽象思维的培养对学生来说至关重要，做好高中数学教学中培养学生的抽象思维能力是摆在教师面前的首要难题.基于这样的现实背景，本文结合自己的教学实践展开教学探究.?一、联系实际生活，诱发学生的探究动机，培养学生的抽象思维能力??

    数学本身有很多现象是源于生活的，因此在进行教学的过程中，如果能够联系实际生活，就很容易诱发学生产生强烈的探究动机，从而为探究学习的开展奠定坚实的基础.因此，教师要善于挖掘现实生活中的良好素材，使其与相关知识联系起来，进而为学生探究动机的诱发提供条件.通过实际问题进行问题情境的创设，让学生产生身临其境的感觉，将数学与学生的生活经验联系起来，引导学生用数学的知识分析生活中的各种现象，从而实现学以致用，培养学生的抽象思维能力.

    我们以苏教版高中一年级中《三角函数》的学习为例，对于学生来说，三角函数是比较抽象的，但是如果教师能够将其与身边的生活相结合，抽象的问题就会得以具体化，也更加利于学生对于知识的掌握和对于技能的获取.为此，笔者建议教师引入对于教学楼高度的测量这一探究问题.这是一个非常经典的探究活动.学生每天都会进入教学楼上课，那么究竟所在的这座教学楼有多高呢？这是一个非常贴近学生实际生活的案例，教师可以针对班级的人数，进行合理分组，就测量的方案进行设计.可以进行实地测量，可以通过分组进行讨论，也可以提出设计的猜想，制定方案进行验证等，然后以小组为单位进行汇报，最终由教师进行总结与分析.这样的教学设计利于学生探究动机的诱发，学生很容易产生求知和探索的欲望，从而为教学目标的顺利实现提供保障.

    情境的創设和实际生活的结合，更容易诱发学生的探究动机，更加利于学生抽象思维能力的培养和提升.但是要注意的是，生活情境的创设一定要符合学生的认知水平，要能够启发学生的思考深度，能够真正服务于既定教学目标的实现.?二、打破学生的思维定势，为抽象思维能力的培养奠定基础??

    由于应试教育的影响，教师在进行课堂教学的时候，往往将主要的时间和精力放在学生如何能够在短短的45分钟时间里，获取更多的知识和技能上面，而忽略了学生的主体地位.最为典型的体现就是也许一道题目，有几种解题的思路，但是教师为了讲解更多的知识点，往往只针对其中一种常见的解题思路进行分析，这样学生就很容易产生思维定势，从而影响到其抽象思维能力的培养和提升.为此，对教师来说，一定要深入了解学生的学习状况，了解学生的思维习惯，对于学生可能由于思维定势导致的错误思维制定预案，进行有针对性的引导与纠正.基于上述状况，笔者建议教师可以采用认知冲突的制造、“一题多讲”或者是易混淆知识辨析等方式改变学生的思维定势.

    我们以苏教版高中教材中《二次函数》的学习为例进行说明.在初中阶段，学生就接触过二次函数，只不过那个时候的二次函数形象更加完美，主要是针对整条抛物线而言的.进入高中以后，二次函数就成为一种局部的形象，也就是在某一个区间内进行定义的.那么在进行教学的时候，教师就要首先引导学生建立关于二次函数的局部形象，打破初中阶段所形成的“完美形象”的思维定势.为了达成上述目标，教师可以布置一些有针对性，能够对学生产生强烈心灵震撼的数学试题.题目设计如下：假设方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根分别是x和y，试求x2+y2有最小值的时候，m的值是多少，尝试求出这个最小值.当学生刚一接触到这个题目的时候，根据已有的知识储备，马上就会联想到韦达定理，然后展开计算.计算出来的结果竟然出现了x2+y2<0的情况，这显然是不可能的.这个时候新知识和旧知识之间就产生了强烈的冲突，教师要善于抓住这个时机，引导学生突破思维定势，慢慢树立关于二次函数的局部形象，即m并非可以取任意实数，必须保证所取值能够满足方程必须有实根.通过这样的教学设计，直接制造了认知的冲突，对学生思维定势的打破起到了推动作用.

    思维定势对于高中数学的学习而言是非常可怕的，是直接制约学生抽象思维能力提升的重要因素.为此，教师一定要敢于探索，勇于创新，立足学生实际，寻求打破学生传统思维定势的途径，为抽象思维能力的培养与提升提供良好的保障.当然，要想给学生一碗水，教师首先要有一桶水.教师要充分发挥榜样力量，强化学习，灵活解题，突破思维定势所束缚，只有这样才能带领学生走出思维定势的怪圈，走向更大的进步！